Nonnil-Noetherian Rings and Formal Power Series

Let A be a commutative ring with unit.We characterize when A is nonnil-Noetherian in terms of the quotient ring A/Nil(A)and in terms of the power series ring A[[X]].

非诣零内射模

一个交换环的诣零根若为可除的素理想,则这个交换环称为φ-环.介绍φ-环上的φ-挠模,调查φ-环上的非诣零内射模与非诣零内射包,同时刻画非诣零半单环.

Φ-w-平坦模与非诣零w-凝聚环

【目的】为了研究非诣零w-凝聚环的理想理论刻画和模理论刻画。【方法】引入并研究了Φ-w-平坦模,并证明了Φ-w-平坦模类是盖类。【结果】类似于经典的凝聚环刻画,给出了非诣零w-凝聚环的理想理论刻画和模理论刻画。【结论】非诣零w-凝聚环是w-算子中非常值得研究的Φ-环。