关于非奇H矩阵某些迭代的谱半径

当系数矩阵A是非奇H矩阵时,通过分析求解线性方程组的雅可比、高斯塞德尔和超松弛方法的迭代矩阵特征值,得出相关谱半径的性质,进而将雅可比迭代和高斯塞德尔迭代收敛的充分条件由A为严格对角占优矩阵放宽到A为非奇H矩阵,同时证明了此时低松弛迭代也是收敛的.

α-块对角占优矩阵与两类迭代法的收敛性

探讨两类α-块对角占优矩阵,利用矩阵非奇异性和迭代矩阵的谱半径估计,证明当系数矩阵为这两类块对角占优矩阵时,线性方程组Ax=b的块Jacobi迭代法和块Guass Seidel迭代法均收敛.

一类非奇异线性方程组的快速解法

通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。