基于广义偏斜正态分布的分配曲线数学模型

为提高分配曲线数学模型的适应性,并进一步明确分配曲线数学模型中的参数意义,以含偏斜系数的3参数广义正态分布函数为基础,新增一个峰度系数,构建了一个直接由分选密度、可能偏差、偏斜系数和峰度系数作参数的4参数分配曲线数学模型。经过对重介旋流器、跳汰机、螺旋分选机等16组分配曲线数据的检验,模型均有良好的拟合精度。偏斜系数和峰度系数对分配曲线的对称性及其两端的形态具有良好的指示作用:偏度系数为正值,曲线发生左偏,低密度物损失加大;偏度系数为负值,曲线发生右偏,高密度物污染加大;峰度系数主要影响分配曲线两端的形态,峰度系数大,两端的分选精度高。同时提出了一个5参数的数学模型,可进一步提高拟合精度。

岩石断裂面上中心剖线的统计学分析

为比较岩石断裂面上形貌间的差异性,用花岗岩制成标准的巴西圆盘,由伺服机对圆盘进行巴西劈裂实验。使用岩石激光扫描仪对断裂面进行扫描,取矩形断裂面上一条中心剖线的二维坐标数据,由计算机拟合这条粗糙剖线,以一定长度的线段为步长,搭连粗糙曲线上相近的两个"峰顶",以垂直该步长且方向朝水平线上的向量作为法向量,统计所有法向量偏离竖直方向的度数。由统计方法分析得出:法向量度数的分布具有尺度效应,即步长越大,其分布越接近于正态分布,而且不同尺度下度数均值左右两边数据的离散程度相当。

山区农业气候区划中年平均气温空间序列的正态性研究

选取河北省西部地区30个国家基本站30年年平均气温作为样本,通过对总体样本、分区样本的偏度系数、峰度系数的分析,研究了各站点组成的空间序列,年平均气温以及地理参数(海拔高度、经度、纬度)的正态性。研究发现:总体样本的年平均气温、海拔高度不遵从正态分布,而经度、纬度能较好的遵从正态分布;按照经纬度跨度不大于1.5°,尽量多选取山区站;或既要多选山区站,又要使同一分区的站点具有相同的气候特点两种原则,对站点进行分区,能使分区样本的年平均气温和地理参数均遵从正态分布。