四元数量子力学中一类特征值反问题及其应用(英文)

本文研究了四元数量子力学中一类要求其解是正规或可对角化四元数矩阵的特征值反问题。并给出了其有解的充要条件和通解的表达式。讨论了四元数量子力学中带有谱约束的最小二乘解反问题,得到了此问题有解的充分条件。最后给出了数值算法和数值例子。

奇异四元数矩阵的正态及Wishart分布

本文利用拉直算子(vec)和Kronecker积求得了四元数矩阵的实表示矩阵的一些性质,在此基础上利用实矩阵的奇异正态分布密度函数,求出了四元数矩阵的奇异正态分布的密度函数表达式.由此得到四元数矩阵奇异Wishart分布的密度函数表达式.

四元数正规矩阵的一些性质

得到了四元数体Q上正规矩阵的双行列式的一些不等式，同时给出了可中心化正规矩阵的一些性质。

2个四元数正规矩阵的同时对角化问题

讨论了四元数正规矩阵的对角化问题.利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化.得到了2个及多个四元数正规矩阵可同时对角化的几个定理.