响应变量随机缺失下偏正态众数混合专家模型的参数估计

数据缺失是众多影响数据质量的因素中最常见的一种.若缺失数据处理不当,将直接影响分析结果的可靠性,进而达不到分析的目的.本文针对随机缺失偏正态数据,研究了偏正态众数混合专家模型的参数估计.将众数回归插补与聚类相结合,提出分层众数回归插补方法.利用机器学习插补和统计学插补的方法,进一步比较研究三种机器学习插补方法:支持向量机插补、随机森林插补和神经网络插补,三种统计学插补方法:分层均值插补、众数回归插补和分层众数回归插补的缺失数据处理效果.通过Monte Carlo模拟和实例分析结果表明,分层众数回归插补的优良性.

复杂结构条件下的装配路径求解与优化技术

针对复杂结构条件下的零部件装配路径自动求解困难的问题,提出基于障碍和贪心规则的快速扩展随机树(Rapidly-exploring random tree,RRT)算法。该算法以基本RRT算法为基础,采用随机采样、终点采样、局部采样相结合的采样方式,利用目标零件与障碍物的碰撞面片法向量和碰撞点位置来引导随机树的扩展方向,在每个扩展方向上按贪心规则进行扩展,并提出先平移后旋转的扩展策略。对求解得到的初始装配路径,提出运用分段线性拟合的方法进行路径自动优化。设计并开发了装配路径求解软件原型系统,进行了算例测试和实例应用,结果验证了算法的高效可行。

非正态随机向量分布密度函数的一个刻划

本文给出了所有边际分布是正态分布而联合分布不是正态分布的随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ)的分布密度函数的一个刻划.

随机向量的相关与独立

归纳了判断随机向量独立性和不相关的方法.这些方法简化了随机向量独立与不相关的判定.讨论了应用这些判断方法的常见误区,并给出应用实例.对这些方法提出了扩充方向.

奇异多元正态随机向量的新定义及与其他定义的等价性

通过对奇异协方差阵的行列式重新定义及广义逆矩阵的概念,给出了奇异多元正态随机向量的新定义,并讨论了与其他定义之间的等价关系.

关于正态随机向量的独立性与相关性的一个问题

给出两个正态随机向量不独立且不相关的例子；证明了取自两个正态总体的两个简单随机子样Ｘ与Ｙ当（Ｘ，Ｙ）τ为正态随机向量时（特别，当两子样独立时）两子样方差仍相互独立．

二维正态随机向量概率值的近似计算

为了计算二维正态分布随机向量的概率,在原点型区域上建立了圆形参照域,进而推导出二维标准和一般正态随机向量的概率近似值,以及它们的误差估计.最后给出几个例子说明这种算法是可行的.

Louis H．Y．Chen定理的推广

ＬｏｕｔｓＨ．Ｙ．Ｃｈｅｎ在文［１］中应用测度论的方法，证明标准正态随机向量的一个充分条件．本文指出它也是必要条件．同时将它推广到一般多元正态分布的情形，从而得到几个一般性结论．

二维标准正态随机向量在原点型区域内的概率近似值

在原点型区域上建立圆形参照域,导出二维标准正态随机向量的概率近似值和误差估计.

基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理的证明

正态随机向量一般理论是数理统计学中基于正态总体统计推断的基础,也是Fisher定理证明的关键.本文利用n维随机变量及矩阵代数的相关理论,研究基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理证明.该证明方法系统研究n维正态随机向量一次及二次函数的分布及独立性问题,对Fisher定理的证明进行理论建构,同时也为多元统计分析和线性回归分析的学习奠定理论基础.

随机向量数字特征的新算法

本文运用微分算子级数法汁算具有正态分布的随机变量的数字特征和概率论中一些有关结果。

多元对称性假设检验

本文根据《多元分析》的基本理论,推导在多元正态总体的协方差阵未知情况下,当 p=2k 时,对总体均值假设的一种检验方法,并应用这种方法解决实际中提出的问题。

关于正态随机变量的独立性与相关性

关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦（烟台大学数学与信息科学系，山东烟台２６４００５）众所周知，两个随机变量（向量）独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量（向量）的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上...

幂赋范下二维正态向量的极大值分布

给出了幂赋范下独立同二维正态分布的三角阵列的极大值分布.

关于随机向量独立性的一个注记

对于概率空间(Ω,,P)上的n(n>2)个随机向量ξ_1,ξ_2,…ξ_n,给出了其不相互独立,但其中任意r(2≤r≤n-1)个相互独立的充要条件。此外,还对ξ_i,i=1,2,…,n为正态随机向量,给出了其中任意r(2≤r≤n-1)个的线性组合均为正态随机向量,但a_1ξ_1+a_2ξ_2+…+a_nξ_n(a_i为非零实数,i=1,2,…,n)不是正态随机向量的一个充要条件。

关于三维和三维正态分布随机变量的原点型区域内的概况估计

在任意区域上计算二维和三维正态分布随机量的概率是相当繁难的。本文利用区域变换法对原点型区域(即包含坐标原点的域)上如何简便有效地近似计算正态随机量的概率这一问题进行了探索,给出了若干估计方法和近似计算的公式以及相应的误差界。本文主要定理是定理2.1和定理3.1。

一种改进的激光点云滤波算法

针对常规的点云滤波方法在去除接近模型噪声的过程中会对模型造成较大破坏的问题,提出一种结合双张量投票和多尺度法向量估计的点云滤波算法。首先采用主成分分析法在较大的尺度下估计各点的法向量,对各点进行双张量投票以提取特征点。然后对提取出的特征点在较小的尺度下估计法向量,并结合随机采样一致性方法对小范围噪声平面进行剔除。最后采用曲率对剩余的噪声进行滤波,获得最终的点云数据。实验结果表明,所提算法可以有效剔除噪声点,并较好地保留三维模型的尖锐特征,为后续点云配准和三维重建奠定基础。

点云分割方法性能评价与对比分析

针对原理相似,但空间邻域类型、相似性准则不同导致的基于区域生长的点云分割方法对同一数据具有不同分割效果的问题,该文介绍了现有的5种基于区域生长的点云分割方法的基本原理。5种方法可以归纳为两种分割过程,即逐点生长和表面生长。所采用的分割准则包括法线向量夹角、点到拟合平面距离和曲率等。另外,不同的分割方法采用不同的分割策略,即使在使用相同的生长准则情况下,仍然会得到有显著差别的分割结果。实验结果表明,区域生长过程中采用RANSAC优化的邻域与法线向量的方法可以有效解决平面相交区域次优分割、过分割问题,而且该方法仅使用法线向量夹角生长准则即可得到较好的分割效果。

杂波协方差矩阵结构的融合估计方法

针对特定杂波背景下的最优或次优杂波协方差矩阵估计方法难以适应过渡杂波环境的问题,提出协方差矩阵结构的融合估计方法,通过调整参数涵盖现有的3种杂波协方差矩阵估计方法,并分析所提出方法对应的自适应归一化匹配滤波器的自适应特性.其次,确定了控制参数的经验公式,经验公式符合数值结果.最后,从估计精度、恒虚警率特性和检测性能3个方面对所提出方法和已有方法进行对比分析.仿真结果表明,在过渡杂波环境中,所提出方法的精度更高、检测效果更好,对实际杂波非高斯程度时空渐变性具有较强的适应能力.