非半单分叉的Normal Form计算

在文［１］基础上，提出一种仅知道派生线性系统零实部特征值时求解非线性系统非半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ的方法．通过适当的分类，将要求解的线性代数方程组分为若干相互独立的方程组．将所求系数向量按字典序列排列后，各独立方程组的系数矩阵是上三角矩阵．在非共振情形，各系数向量可按反字典序列递推求出．在共振情形，根据文中的二个定理，巧妙地由一简单的常数矩阵的最大秩子矩阵，定位其系数矩阵的满秩子矩阵，解决了这类方程组的降维简化．通过消元法，把简化后的方程化成类似于半单分叉ＮｏｒｍａｌＦｏｒｍ求解过程中方程的形式，其解法也类似．该方法非常易于在计算机代数软件平台上程序化．

基于pairwise的改进ranking算法

传统基于pairwise的ranking算法,学习后得到的模型在用NDCG这样的ranking标准评价时效果并不好,对此提出了一种新型ranking算法。该算法也是使用样本对作为训练数据,但定义了一个面向NDCG评估标准的目标函数。针对此目标函数非平滑、难以直接优化的特点,提出使用割平面算法进行学习,不仅解决了上述问题,而且使算法迭代的次数不再依赖于训练样本对数。最后基于基准数据集的实验证明了算法的有效性。

基于非凸上界的ranking模型构造算法

现有的ranking算法均通过最小化原目标函数的凸上界构造ranking模型,得到的模型不够精确.为此,文中提出一种基于非凸上界的ranking算法.该算法首先给出一个基于多类支持向量机(SVM)的框架,然后定义面向NDCG的目标函数,在此基础上设计一个比现有的凸上界更为紧凑的非凸上界逼近原目标函数;针对上界函数的非凸非光滑,提出使用凹-凸过程进行凸逼近,并采用割平面算法进行求解;最后,通过在基准数据集上的实验对该算法进行验证,并与现有算法进行对比.结果表明,相比现有的基于凸上界的ranking算法,文中算法得到的模型不但更为精确,而且更加稳定.

A Note on the Relationship between the Pearson Product-Moment and the Spearman Rank-Based Coefficients of Correlation

This note derives the relationship between the Pearson product-moment coefficient of correlation and the Spearman rank-based coefficient of correlation for the bivariate normal distribution. This new derivation shows the relationship between the two correlation coefficients through an infinite cosine series. A computationally efficient algorithm is also provided to estimate the relationship between the Pearson product-moment coefficient of correlation and the Spearman rank-based coefficient of correlation. The algorithm can be implemented with relative ease using current modern mathematical or statistical software programming languages e.g. R, SAS, Mathematica, Fortran, et al. The algorithm is also available from the author of this article.

矩阵数据的分类预测方法

文章在矩阵正态分布下研究矩阵数据的参数估计及其分类方法。首先,基于低秩分解和矩阵正态分布的惩罚似然函数方法提出矩阵数据的参数估计和秩的自适应确定方法;其次,应用块坐标下降方法与增广拉格朗日乘子算法给出有效的迭代估计算法;然后,基于判别分析方法提出低秩分解下的分类预测规则;最后,通过大量数值模拟及卫星陆地资源数据和手写体数字的识别应用,验证了低秩估计方法对提高矩阵数据的估计和分类预测精度具有明显的效果。

基于熵权的区间数多属性决策方法

研究了属性权重未知且属性值为区间数的多属性决策问题。首先针对一般区间数排序方法完全依赖区间数中点值的缺陷,提出了一种改进的排序方法;接着给出了改进的区间数判断矩阵规范化方法;然后依据多属性决策中传统熵权确定方法的思路,结合区间数决策矩阵的特点提出了一种确定属性熵权的方法;最后通过一个算例说明了该方法的实用性和有效性。

区间数多属性决策中一种带有可能度的排序方法

为解决具有不确定性区间数的多属性决策中的方案排序问题，在考虑落在区间内的评价值（即被认为随机变量）服从正态分布的情况下，针对方案综合评价值所在的区间存在相互交叉部分的情形，提出了关于区间数之间相互比较的可能度的概念，并相应给出了带有可能度的方案排序方法。

基于迁移学习的卷积神经网络花生荚果等级图像识别

针对花生荚果人工分级效率低、机械分级不精确等问题,该研究提出一种基于迁移学习的卷积神经网络花生荚果等级图像识别方法。利用翻转、旋转、平移、对比度变换和亮度变换等操作,对获取的5个等级花生荚果图像进行数量扩充和预处理,得到花生荚果等级图像数据集;对比分析了GoogLeNet、ResNet18和AlexNet 3种基本模型下花生荚果图像分级识别的性能;通过迁移AlexNet卷积层对花生荚果等级识别模型进行了改进,用批归一化替换局部响应归一化且将激活函数置于批归一化层前后不同位置,设计了4种不同的识别训练模型;对改进的4种AlexNet模型进行迁移学习对比试验和超参数学习率优化试验,研究了非饱和激活函数和改进的非饱和激活函数对模型性能的影响。试验结果表明,在满足测试精度的基础上AlexNet模型所用训练时间最少;基于AlexNet的改进模型的迁移学习中学习率是需要优化的超参数,合适的学习率能够加快模型的训练并提升识别能力;改进模型中批归一化的引入及网络参数的减少,缩减了220 s训练时间,模型性能提高。所构建的花生荚果等级识别模型(Penut_AlexNet model,PA模型)对花生荚果5个等级分类识别准确率达到95.43%,该模型对花生荚果等级识别具有较高的准确率,也可为其他农产品精确分级提供参考。

基于树型小波变换的图像检索研究

本文通过分析纹理图像经过小波分解后的能量变化特点,比较和分析了利用树型小波变换和塔式小波变换进行图像检索的方法,提出了基于树型小波变换的相似性度量方法。通过排序的评价方法进行评价,研究表明,树型小波分解方法具有较好的纹理区分能力。

TOPSIS中不同规范化方法的研究

针对不同规模、不同属性值数据范围和类型的多属性决策问题,采用排序一致性指标(RCI)定量地衡量了向量规范化法、极差变换法、线性比例变换法、比重变换法和指数变换法这5种规范化方法对TOPSIS排序一致性的影响.排序一致性指标越大,对应的规范化方法越好.研究结果表明,向量规范化方法能有效处理不同规模、不同属性值数据范围和类型的多属性决策问题,是TOPSIS排序中一种有效的规范化方法.

灰色理论与区间数多属性决策在采矿方案优选中的应用

采矿方法选择直接影响到企业的投资和经济效益,通过建立采矿方案综合评价指标体系,在属性权重未知的情况下,运用区间数多属性决策和灰色关联分析进行采矿方法优选.在评选过程中,通过引入相关系数,确定指标权重的区间数表示.然后引入区间数距离,提出了基于正、负理想方案的相对贴近度,这样使得决策更合理、更全面.综合指标权重向量和相对贴近度,可得采矿方案隶属于最优的程度.最后,运用一种新的基于正态分布的区间数排序方法对采矿方案进行排序.将此优选方法应用于某矿山,在实际生产中取得了良好的技术经济效益,通过理论和实践,验证了该方法的可行性和有效性.

基于改进遗传算法的摄像机标定参数优化方法

针对标准遗传算法在摄像机标定参数非线性优化过程中,易出现过早收敛和停滞现象的问题,提出一种新的摄像机标定参数优化方法。首先,采用非线性的归一化几何排名函数与随机遍历抽样法混合作为选择方法,对遗传算法进行改进;然后,采用改进的遗传算法对摄像机标定参数进行非线性优化;最后,将其与标准遗传算法进行标定参数非线性优化对比实验,实验结果表明:算法平均绝对误差低于标准遗传算法,且图像主点坐标更接近参考值,能较好地缓解过早收敛和停滞现象,提高了标定精度。

基于结构量化直方图的图像检索方法

颜色结构描述符虽然保留了颜色的结构信息,但是对8×8像素结构化元素内的颜色内容处理较粗糙,为了区分具有相同颜色结构直方图的完全不同的两幅图像,提出了一种基于结构量化直方图的检索方法,指出颜色结构直方图和全局直方图分别是结构量化直方图取量化步长为1和0时的特例。对3者在HMMD(hue-m ax-m in-d ifference)颜色空间采用不同量化维数(32,64,128,256)的2 600张花卉图库检索实验中的平均检索率(RARR)以及平均归一化修正检索等级(GANMRR)性能进行了分析,检索结果表明量化步长取0.5时的结构量化直方图的性能最优。另外还详细介绍了MPEG-7标准的颜色评价准则并以此作为评判检索结果优劣的依据。

k-幂零矩阵的一个新性质

通过对幂零矩阵的性质进行探讨,得出了k-幂零矩阵的一条新性质——n阶k-幂零矩阵的秩的取值范围,并给出了定理的证明过程。

论矩阵行标准形及其应用

现行代数研究的主要课题是有限生成自由模的同态 (特别是研究有限维向量空间的线性变换 ) .这些同态与矩阵之间存在相互依赖的关系 .由于研究表达同一个同态 (对于不同的基 )的两个矩阵之间的联系 ,产生矩阵的等价和相似的概念 ,因而导出若干等价标准形 .文中对矩阵标准形之一——行标准形的特征及其应用作了较详细的探讨 ,发现其形式较简洁 。

规范化公式对无关方案独立性的影响

对决策矩阵进行规范化处理是MCDM决策的必要步骤,其目的是消除指标单位影响,使得不同指标的值具有可加性。目前针对不同类型的指标存在着不同的规范化公式,本文指出利用规范化公式对决策矩阵进行处理会破坏方案之间的独立性,导致评价违反无关方案独立性,并产生逆序;并以基于WAA算子的决策为例在数学上推导了决策矩阵规范化致使无关方案独立性的违背以及逆序的产生的必然性,最后用具体的数例验证了这一结论。

高校师范生批判性思维倾向的调查研究

采用《加利福尼亚批判性思维倾向测试》的中文修订版,对高师院校的学生进行调查.统计结果显示：全体学生批判性思维倾向总分为正性但不明显,求知欲、思想开放等维度得分较高,寻求真相得分最低达不到正性;高考成绩与批判性思维倾向得分成广义单调正相关;师范类学生得分显著低于非师范类;师范不同专业中,呈现理科好于文科、艺体学科的一般性,也有英语、美术专业不差于理科的特殊性;高年级得分显著低于低年级;中学或大学中任过学生干部的得分显著高于从未担任的,担任时间越长、越早得分越高.因此,对师范类学生批判性思维的教育亟待研究;批判性思维的培养融合到学科教学是一种有效途径;批判性思维的培养需要与实践相结合.

SVD归一化强度软阈值降噪方法及其应用

为提取被噪声干扰的有效轴承故障特征信息,提出一种SVD归一化强度降噪方法,并对有效奇异值进行软阈值处理,降低噪声的干扰。轴承信号降噪结果表明,在不同的噪声强度干扰下,该降噪方法均能够保留源信号中的主要频率信息,大幅提高信噪比;该方法较SVD差分谱方法能够有效提取故障特征频率信息,避免信号的过降噪。SVD归一化强度软阈值降噪方法降噪原理清晰、计算简便,能够为轴承故障的精密诊断提供可靠的数据基础。

矩阵代数上的可乘保持映射

在该文中,作者对矩阵代数M_n(F)(其中F表示任意域)上的可乘映射及保秩可乘映射的结构进行了描述.并应用之进一步刻画了复矩阵代数上保持谱半径,数值域,数值域半径,自伴矩阵,正矩阵,正规矩阵,或酉矩阵等性质不变的可乘映射.

3-幂零矩阵Jordan规范型的计数

证明了n阶3-幂零矩阵秩的取值范围,并给出多种表示方法。同时,得到n阶3-幂零矩阵秩为定值时Jordan规范型个数的算法,并根据表示法,算出最大秩的Jordan规范型的个数。