2—赋范空间中点列的强收敛与弱收敛

本文引进了2—赋范空间中点列的强收敛,弱收敛与一致凸的2—赋范空间等概念,得到了强收敛与弱收敛的基本性质及它们的关系。最后给出了一致凸的2—赋范空间的一个充分必要条件。

2—范空间上有界2—线性泛函的保范延拓

研究了２－范空间具有保范延拓性质的一个必要条件，以及一个子空间上的有界２－线性泛函可保范延拓的一个充分必要条件，并导出相应的一些推论。

赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探

证明了赋β-范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价 ;对两个赋β-范空间 X和 Y之间的有界性算子全体 B(X,Y) ,按引入的算子范数及线性运算 ,在 X具有共轭分离性时 ,B(X,Y)为赋 β-范线性空间 ;指出 B(X,Y)完备与 Y完备是等价的 ,只要 X具有共轭分离性 .这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论 .

空间[J,ρ]的一些拓扑性质

文献[6]已经证明了 Julia 例外函数集 J,在一致球面收敛的意义下是一个线性闭色。本文在 Julia 例外函数集 J 上引入了距离函数,讨论了距离空间[J,ρ]的一些拓扑性质,得到了正规族理论中,一致有界的连续函数集正规和解析函数集正规这两个定理的抽象形式。