图画书《红蚂蚁和黑蚂蚁》中蕴含相对关系和数概念的隐喻分析

图画书阅读对学前儿童数概念发展具有重要意义。本研究选取相对关系概念图画书《红蚂蚁和黑蚂蚁》为研究对象,以视觉语法理论为基础,采用隐喻分析的方法分析图画书画面蕴含的数概念经验及相关图画符号表征,揭示图画书本体中隐藏的数学语言指征。研究发现:图画书《红蚂蚁和黑蚂蚁》画面中相对关系数概念表征明显,有利于早期儿童视觉感官获得数概念经验。

面向灰色区间的三支概念分析

近年来,三支概念分析已经成为知识表示和数据分析的有效工具,然而,其尚不能处理“范围已知,内部未知”的灰色区间信息.为了解决灰色区间数据在三支概念分析理论中的建格问题,研究了基于灰色数据背景的三支概念分析.利用灰集合的上、下隶属度来表示对象和属性之间的关系,结合灰色数学的相关理论,提出灰色三支概念分析及灰色三支概念格,并研究其性质、定理.最后借助实例验证其有效性和可行性.为三支概念分析理论在解决复杂、不确定性信息方面提供了可行性方案,有效解决了三支概念分析中无法处理区间灰色信息的局限性.

5-6岁儿童对书面数符号的表征和理解能力的发展

本研究对54名大班儿童的书面数符号表征和理解能力进行了跟踪调查。一年中三次面试结果表明,约85%的儿童(M=5:10)能运用书面数符号来表征30个以上的物体的数量。至大班末,94%的儿童(M=6:4)能运用书面数符号来表征100个以上物体的数量。大班末儿童对20以内书面加法运算成绩好于20以上书面减法运算,他们在遇到需进位和借数的加减运算时会有困难。6岁儿童在对加减运算式表征中的符号-实物的转换上有困难,儿童书面数符号表征、书面加减运算及对书面加减运算式的表征之间有显著正相关。大学附属幼儿园儿童的书面数符号表征能力在大班上学期好于为一般居民服务的幼儿园儿童,但无显著差异;在大班末期,为一般居民服务的幼儿园儿童的得分反超大学附属幼儿园儿童的得分,但无显著差异。

认识数感与发展数感

数感是“数学课程标准”提出的一个重要概念.数感是人们主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识.学生在数学学习过程中建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分.建立数感也有利于学生深入理解数概念,形成数学运算技能.在数学教育改革中应当正确地理解“课程标准”中有关数感的要求,充分认识培养学生数感的重要性.在数概念教学与数的运算教学中,在指导学生解决现实问题的过程中培养学生的数感.

父母-儿童共同活动中的互动与儿童的数学学习

本研究运用结构性观察方法对两组4岁儿童与父母在四种活动中的互动进行了分析与比较。一组儿童为书面数符号测查高分者,二组儿童为书面数符号测查低分者。85对父母-儿童对子参加了4个各有15分钟的共同活动,阅读、数学题、纸和积木,并完成一个微型问卷。结果表明,在这些活动中包含了多种数学知识学习和多种以父母为主导的互动策略;两组对子之间在数学事件频次上无差异,但一组父母更多地运用了一些积极策略,二组父母更多地运用了一些消极策略;二组中有更多儿童对互动表现出消极回应和注意力问题。两个组的父母在家中与儿童一起进行诸如阅读和做数学题的共同活动的频次与质量上表现出差异。

4～5岁儿童对书面数符号的表征和理解能力的发展

本研究对 61名中班儿童的书面数符号表征和理解能力进行了跟踪调查。一年中三次个别面试的结果表明 ,约 40 %的 4岁儿童已能运用 1 - 1 0的书面数符号表征数量。至中班末期 ,大多数 5岁儿童能够较熟练地运用至少 1 - 1 7的书面数符号来表征数量 ,尽管其中有人在两位数的表征和数字的正确写法上有困难。儿童的书面数符号表征与他们的基数概念发展水平密切相关。大学附属幼儿园 4 -

5～6岁儿童数学问题解决的认知诊断评估工具

基于认知诊断评估理论和技术,本研究采用文献分析、专家研讨和口语报告法构建5～6岁儿童"数与运算"领域数学问题解决的认知模型,对627名5～6岁儿童进行认知诊断评估,运用认知诊断模型—数据拟合对认知模型和诊断测验进行质量检验。结果显示,认知属性对题目难度的解释量为0.879,效应量为0.834,平均HCI为0.749;认知诊断测验题目的平均区分度为0.707(标准差为0.299);除两题的题目拟合度S-X^2指标的显著性水平<0.01,其他题目的拟合度都较好;测验的信度为0.95;平均掌握概率与测验总分呈单调递增曲线。以上结果说明,本研究构建的儿童数学问题解决认知模型良好,编制的认知诊断测验具有较理想的测量信度与效度,可以作为评估儿童数学问题解决的有效工具,并可以提供精细丰富的诊断信息,从而为相关教育教学及干预研究提供科学依据。

初中生数感的培养策略

数感在义务教育数学课程中是一个全新的重要内容．目前初中生的数感培养存在的主要问题有：对数概念的理解脱离现实的生活，而且缺少个性化和多样化的理解方式；学生的估算意识薄弱，缺少估算的方法；学生之间缺乏有效的交流，抑制思维的发散；解决问题的能力有待提高．培养学生数感的策略有：在数概念的教学中，重视对数概念的切实体验与理解；注重对运算意义的理解，加强估算能力并鼓励算法多样化；在数学交流中领悟数感；在问题解决中培养和发展数感．

日常教学中教师了解幼儿数概念发展水平的途径

本文通过对S市三名教师的深度访谈和非参与性观察,发现幼儿园教师主要通过"看"来了解幼儿数概念发展水平,包括"看孩子能不能完成操作""看孩子的即时反馈""看孩子操作时的思路是否清晰""看孩子是否理解操作活动的情景"。在"看"的过程中,教师也存在一些困惑,包括"号脉不准",对后续教学不够了解,看结果而不看过程等。为解决这些问题,需要促进幼儿园课程的有机整合,大力提高教师的观察能力,促使教师由仅关注结果转变为更多地关注儿童学习的过程。

2～5岁儿童的数概念发展水平——理解者水平理论的视角

本研究从儿童数概念发展的理解者水平模型的理论视角,对100名2～5岁学前儿童的数概念发展水平进行划分,并比较不同水平儿童对后继函数的理解和掌握,探讨儿童数概念的发展过程。结果表明:4岁以后绝大部分儿童达到了数概念发展的最高水平即基数原则水平,该水平的儿童可以把后继函数的方向性和单位性变化对应到数数序列的数词上。而2～3岁的大部分儿童还处于子集水平,该水平的儿童和基数原则水平的儿童相比,对后继函数的理解存在差异。但后继函数的发展不是全或者无的,子集水平的儿童也具有对较小数量的方向性和单位性的认识。

“多少”概念发展的研究

采用数量判定任务,分别用2～30和5～100范围内点子图为刺激,研究个体“多”和“少”概念的发展。结果发现:在5～100点子条件下,随年龄的增长,个体“多”概念的判断值、“少”概念的判断值、“多”“少”概念的临界值均显著增大;7～9岁是个体“多少”概念发展的转折期;个体对“多少”概念的认知具有相对性;在本实验的两种条件下,随年龄增长,个体“多”概念的判断值、“少”概念的判断值、“多”“少”概念的临界值逐渐趋于刺激点子数最大值的2/3、1/3、1/2,“多”概念与“少”概念判断的不确定距离逐渐趋于刺激点子数最大变化范围的1/3或略小于1/3。

核心知识系统及其对相关研究的启示

核心知识系统出现于人类个体发展和种系发展的早期,在人类复杂认知能力的发生发展中起着建构模块的作用。该文以表征物体和数量关系的两类核心知识系统的性质及二者在儿童的“数”概念形成和成人的数学思维中所起的作用为例,综述了以灵长类动物、婴儿、儿童和成人为被试的研究证据,并进而提出了核心知识系统给相关研究带来的若干启示。

产品方案的模糊协同评价方法

提出了一种产品方案的模糊协同评价方法 ,采用由模糊数表达的模糊术语评价所有因素的权重和单因素下的产品性能 ,运用模糊运算获取产品方案性能的综合评价模糊值 ,基于模糊距离对所有设计方案进行排序 ;基于 Web开发了产品方案的协同评价系统 ;实例验证表明该方法不仅有效可行 ,而且具有较好的鲁棒性。

五年级和六年级学生分数表征转化能力的调查研究

分数表征是分数概念学习的一部分,也是概念理解的重要方法.分数表征包括面积表征、集合表征、数轴表征和符号表征等,这4类表征及其转化与分数概念理解紧密相连,对分数教学具有重要意义.通过改编Kurt和Cakiroglu的分数表征转化测试工具,研究者调查了247名5年级学生和264名6年级学生的分数表征转化能力.调查发现小学生在数轴表征和假分数表征相关转化问题上表现较差,不能很好地理解面积（集合）表征与数轴表征的区别.此外六年级学生数轴表征转化能力较五年级有显著提升.建议教师应该重视分数多元表征的教学尤其是数轴表征和假分数表征的教学,通过分数表征转化任务帮助学生建立起全面的分数表征系统和知识结构,促进学生分数概念的发展.

幼儿在集合比较中运用数数的实验研究

本研究中运用了两个实验探讨数数干预和测查条件对儿童在集合比较中运用数数的影响。干预对3岁儿童 (M =3 :9)没有影响。在平均年龄为 4岁 4个月时 ,干预组儿童比控制组儿童更倾向于用数数比较集合 ,自然组儿童也比传统组更倾向于用数数。许多 4岁儿童在无干预时不用数数可能是因为 ,1)不知数数比视觉性比较更有效 ,或 2 )他们在集合比较中的数数极易受测查情景因素的影响。

五—八年级学生分数概念的发展

获得正确的分数概念有助于学生更好地理解数的连续性与可分割性．Stafylidou等人（2004）曾提出学生要经历从低到高的如下3个层次：将分数表征为两个互相独立的自然数，将分数表征为“部分一整体”关系，将分数表征为两个数的比例．基于该理论框架考察了199名五至八年级学生的分数概念发展情况及其错误概念类型．结果表明：（1）我国儿童分数概念发展较好．随着年级的升高，分数概念发展水平逐步升高，具体表现为在低层次上人数减少，高层次上人数增加．（2）儿童分数理解中常出现的错误概念如下：整数偏向现象、对数字“1”理解有误、由“部分一整体”关系导致概念理解错误等．

绵羊同期发情下有效精子数与不返情率关系研究

用每次输精剂量含有效精子数0.2亿、0.3亿、0.4亿、0.5亿、0.6亿、0.7亿的萨福克羊稀释精液对355只同期发情的纯种小尾寒羊母羊人工授精配种,以探讨同期发情时不同有效精子数对绵羊不返情率的影响。试验各组25天不返情率分别为43.24%、42.22%、50%、60.47%、59.62%、62.79%,其中含0.2亿和0.3亿有效精子数试验组羊不返情率差异不显著(P>0.05),0.5亿、0.6亿、0.7亿及对照组羊不返情率差异不显著(P>0.05),0.4亿组比0.2亿和0.3亿组不返情率高(P<0.01),但比0.5亿、0.6亿、0.7亿及对照组不返情率低(P<0.05)。上述结果表明,随着每输精剂量所含有效精子数的增加,试验羊25天不返情率亦逐步提高,二者呈强正相关(R=0.9402)。从提高公羊利用率和保证母羊受胎率出发,绵羊一次输入有效精子数以0.5亿以上较为适宜。

义务教育数学课程标准修订的新视角:数的概念与运算的一致性

从数的概念与运算的本源性、一致性与整体性出发,统整核心概念(计数单位)、基本规律(运算律与等式的基本性质)、基本运算(计数单位与计数单位运算、计数单位上的数字与计数单位上的数字运算)和基本事实(加法口诀、乘法口诀),建构了数的概念与运算的一致性框架。据此提出建议:帮助学生建立数与数之间、运算与运算之间、数与运算之间的联系,感悟数的概念与运算的一致性,促进学生数感、符号意识、运算能力和推理能力的发展,培养数学核心素养。

大班数概念集体教学活动中教师使用数学语言的问题及对策

教师数学语言的使用对幼儿的数学学习具有重要作用。本研究对大班数概念集体教学活动进行视频分析,借鉴TIMSS1995师生言语编码将教师数学语言划分为提问类、信息类、指示类和领会类数学语言,研究发现教师数学语言具有情境性、准确性、简洁性和重复性等特点。教师在使用数学语言过程中,封闭型提问过多;信息类数学语言缺乏层次性;指示类数学语言具有表面性;领会类数学语言缺乏针对性。教师应重视数学语言的教育作用,在活动前做好精心的设计与预设;在活动中利用教育机智把控数学语言;活动后及时反思,在实践、反思、再实践、再反思的循环过程中建构和提升自己的数学语言。