某些数集的秩的下界(英文)

设B为有限实数集,称{ a∈AaA B}为B的张成集,记为sp(B).对于一个有限实数集P,称满足P sp(B)的集合B的最小基数为P的秩,记为rk(P).本文给出rk(sp(A)),rk(1,r,…,rn-1)和rk(1,a1,a1a2,…,a1a2…an-1)的下界,其中A为有限实数集,r为不等于1的正有理数,a1,a2,…,an-1为大于1的整数.