巷道裂隙围岩稳定性影响因素的数值分析

对具有单一裂隙的巷道围岩问题,用边界元分区算法沿裂隙面将围岩分区,对每个子域分别建立边界积分方程。在裂端配置1/4面力奇异单元,对张开或闭合的裂隙,既模拟了裂端位移r的变化规律,又模拟了裂端应力1/r的变化规律。以应力强度因子为指标,依据岩石断裂理论,系统地分析了裂隙几何位置、双向加载侧压比、裂隙面摩擦系数、裂隙长度等因素对围岩稳定性的影响,得出一些有价值的结论。该数值方法适用于分层介质中及复杂几何形状的巷道裂隙围岩稳定性分析。

广义有限元法对动态裂纹扩展的数值模拟

介绍了一种分析平面动态裂纹扩展的有效方法,无需网格重新划分。利用Shepard公式、可视准则、标准有限单元的形函数,构造出在裂纹处不连续的单位分解函数。利用自定义函数基,构建在覆盖上的局部逼近空间。结合这两者,可形成非连续的广义形函数,进而引入位移的不连续性,它与标准有限元法可很好衔接。利用推广的Newmark方法求解动态非线性的裂纹扩展问题;利用基于能量平衡原理的虚拟扩展区域积分方法求解动态应力强度因子,在求解该区域积分时,引入了一个新的辅助函数,改善了数值精度与稳定性。

裂缝分析的叠单元法研究

裂缝是影响结构正常工作性态的重要因素。提出裂缝分析的叠单元法,首先,对于含裂缝的结构,将其离散成不含裂缝的整体网格和裂缝附近区域的局部网格,整体网格和局部网格相互独立。然后,将整体网格和局部网格叠加,在局部网格覆盖范围内,直接采用有限单元法;在局部网格覆盖范围以外,则以整体网格为准,在完整单元上直接采用有限单元法,在残缺单元上采用数值流形技术。最后,在局部网格边界面上施加罚刚度,以实现其与整体网格的耦合。算例分析结果表明,该方法前处理较简单,计算精度较高,适合于裂缝动态扩展过程模拟。