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题名圈的推广Mycielski图的圆色数(英文)
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作者
林文松
林子波
邵慰慈
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机构
东南大学数学系
香港浸会大学数学系
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出处
《南京大学学报(数学半年刊)》
CAS
2006年第2期232-241,共10页
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基金
Supported by NSFC under grant 10671033 and Southeast University Science Foundation XJ0607230.
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文摘
Mycielski图是1955年由Mycielski提出来的.任给一个图G和一个非负整数m,G的推广Mycielski图μm(G)是G的Mycielski图的一个自然的推广.推广Mycielski图的性质以及它们的点色数、圆色数和分数色数等已有许多研究.本文研究圈的推广Mycielski图的圆色数.定义Cn为n个顶点的圈.对任意非负整数m和大于2的整数n,本文确定了图μm(Cn)的圆色数,同时还得到了图μm(Cn)-v的圆色数的一些结果.
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关键词
圆色数
推广Mycielski图
圈
奇围长
临界图
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Keywords
circular chromatic number, generalized Mycielski's graph, cycle, odd girth, critical graph
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名广义Petersen图的弱点传递性
- 2
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作者
樊锁海
谢虹玲
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机构
暨南大学数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2004年第2期271-276,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目 (1990 10 12 )
广东省自然科学基金资助项目 (0 3190 4 )
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文摘
图X称为弱点传递图如果X的自同态幺半群EndX在顶点集V(X)上的作用是传递的 .本文给出了广义Petersen图是二分图的充要条件 ,刻划了奇围长小于 9的广义Petersen图的弱点传递性 ,作为推论给出了所有h ≤ 1 5的弱点传递的广义Pe tersen图P(h ,t) .
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关键词
广义PETERSEN图
弱点传递性
自同态幺半群
二分图
奇围长
极小奇圈
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Keywords
Generalized Petersen graph
Weakly vertex transitive
Bipartite graph
odd girth
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
O152.7
[理学—基础数学]
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题名奇围长为s的本原无向图
被引量:1
- 3
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作者
魏福义
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机构
华北工学院
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出处
《华北工学院学报》
1996年第4期294-296,共3页
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文摘
本文证明了一类n阶本原无向图有指数s-1的一个充分必要条件。
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关键词
本原指数
无向图
奇围长
组合设计
组合理论
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Keywords
primitive exponent
undirected graphs
odd girth
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名奇围长(2t+1)的最小正则图
- 4
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作者
施容华
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机构
青海师范大学数学系
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出处
《青海师范大学学报(自然科学版)》
1989年第1期1-5,共5页
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文摘
本文研究了奇围长(2~t+1) 的k-正则图的最少顶点数和极图。
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关键词
围长
奇围长
正则图
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Keywords
girth
odd girth
Regular graph
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分类号
N55,G658.3
[自然科学总论]
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题名具有围长对(g,h)的3—正则图
- 5
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作者
李宏年
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机构
青海大学基础部
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出处
《青海大学学报(自然科学版)》
1998年第1期43-46,共4页
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文摘
一个具有围长对(g,h)的k—正则图称为(k;g,h)一图,这种图的最小可能顶点数记作f(k;g,h). 本文证明了:f(3;5,8)=18,f(3;6,7)=18,f(3;7,8)=24,2/3(7S+4)≤f(3;6,2S+l)≤6S+4,k≥3;部分地回答了F·Harary在文[1]中提出的问题.
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关键词
正则图
圈
奇围长
偶围长
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Keywords
Regulargraph, Cycle, odd (even) girth
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名平面图的k-重(2k+2)-染色(英文)
- 6
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作者
吴玉蝶
卜月华
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机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
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出处
《数学研究》
CSCD
2011年第1期1-15,共15页
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基金
supported by the National Natural Science Foundation of China(10971198).
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文摘
G=(V,E)表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射Φ:V(G)→Z_k(n)(Z_k(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合),满足:(?)uv∈E(G),有Φ(u)∩(?)(v)=(?),则称Φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7(k=4)或5k-9(k=6)的平面图G是k-重(2k+2)-可染的.
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关键词
k-重染色
平面图
奇围长
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Keywords
k-fold coloring
Planar graph
odd girth
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名围长2l+1且无长奇洞图的染色问题
被引量:2
- 7
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作者
吴狄
许宝刚
许怡安
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机构
南京师范大学数学科学学院
东南大学数学学院
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出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2023年第1期103-120,共18页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11931006,12101117)
江苏省自然科学基金(批准号:BK20200344)资助项目。
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文摘
称一个图中长度至少为4的导出圈为该图的洞,长度为奇数和偶数的洞分别被称为奇洞和偶洞.由Petersen图去掉一条2长路的顶点所得到的图记为θ^(-),由Petersen图去掉一对相邻顶点所得到的图记为θ^(+),由θ^(+)去掉一条关联两个3度顶点的边所得到的图记为θ.设l≥2为整数且令r=min{l-1,[l/2]+1},G_(l)表示围长为2l+1且不含其他长度奇洞的图类,G∈G_(l),u∈V(G),S■V(G)是一个非空子集.用G[S]表示由S导出的子图,定义d(u,S)=min{d(u,v):v∈S},并定义Li(S)={u∈V(G)且d(u,S)=i}.本文证明了,如果G[S]连通且对于每一个整数i∈{1,…,r}而言G[Li(S)]都是二部图,则对于所有整数i>0,G[Li(S)]都是二部图,从而χ(G)≤4.本文还证明了,若非Petersen图G∈G_(2)3-连通且所有3-顶点割集都是独立集,则G有导出子图θ或者θ^(-)但没有导出子图θ^(+).作为其推论,若图G∈G_(2)的导出子图中既没有θ又没有θ^(-),则χ(G)≤3,并且G_(2)中极小非3-可染色图一定不包含θ^(+)为导出子图.
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关键词
围长
奇洞
色数
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Keywords
girth
odd hole
chromatic number
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名具有大的奇围长的符号图的圆环染色
- 8
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作者
周欢
朱绪鼎
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机构
浙江师范大学数学科学学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2023年第5期795-803,共9页
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基金
Supported by NSFC(Nos.11971438,U20A2068)
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文摘
图G的一个圆环r-染色(r≥2)是将G的每个顶点v对应到一个周长为r的圆上的点的一个映射f,使得对于G中任意的边xy,f(x)和f(y)在圆上的距离不小于1.G的圆环色数χc(G)是G存在圆环r-染色的最小实数r.符号图的圆环染色和图的圆环染色基本相同,不同的是对于负边xy,我们要求f(x)和f(y)的对点在圆上的距离不小于1.符号图(G,σ)的圆环色数是使得(G,σ)在圆环r-染色的最小实数r.本文证明:对于任意正整数k和实数ε>0,存在整数g使得对于任意树宽至多为k的符号图(G,σ),如果(G,-σ)的负围长至少是g,那么(G,σ)的圆环染色数至多是2+ε.
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关键词
符号图
环染色
树宽
奇围长
负围长
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Keywords
signed graph
circular coloring
treewidth
odd girth
negative girth
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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