How to Make Systems of Nonlinear Autonomous ODEs with Attractor-Behavior, by First Making the General Solutions: Part Two

This paper is presenting a new method for making first-order systems of nonlinear autonomous ODEs that exhibit limit cycles with a specific geometric shape in two and three dimensions, or systems of ODEs where surfaces in three dimensions have attractor behavior. The method is to make the general solutions first by using the exponential function, sine, and cosine. We are building up the general solutions bit for bit according to constant terms that contain the formula of the desired limit cycle, and differentiating them. In Part One, we used only formulas for closed curves where all parts of the formula were of the same degree. In order to use many other formulas for closed curves, the method in this paper is to introduce an additional variable, and we will get an additional ODE. We will choose the part of the formula with the highest degree and multiply the other parts with an extra variable, so that all parts of the formula have the same degree, creating a constant term containing this new formula. We will place it under the fraction line in the solutions, building up the rest of the solutions according to this constant term and differentiating. Keeping this extra variable constant, we will achieve almost the desired result. Using the methods described in this paper, it is possible to make some systems of nonlinear ODEs that are exhibiting limit cycles with a distinct geometric shape in two or three dimensions and some surfaces having attractor behavior, where not all parts of the formulas are the same degree. The pictures show the result.

ODES理念和“4R”标准——多尔后现代课程观的一种解读及其对我国新课程改革的启示

伴随着美国后现代运动的兴起而出现的课程理论革新是对美国现代主义课程理论一次深刻的革命。多尔是后现代课程观的集大成者。论述了多尔的后现代课程观提出的时代背景,并对其后现代课程观的建构基础———开放、对话、体验、自组织理念和“4R”标准进行了解读,最后揭示了其对我国现阶段新课程改革的意义。

Rising Acceptance of Life and Negative Capability—A Reading of John Keats's Odes

"Beauty is truth, truth beauty"-the famous line in English romantic poet John Keats'Ode on a Grecian Urn-has triggered wide discussion and numerous interpretations. From the point of"negative capability", a phrase first coined by Keats himself, this paper is attempting to display the consistency between that poetic line and the poet's creation and life attitude on the whole. For this purpose, this paper will mainly introduce and interpret five of Keats'famous odes in the order of their display of his"rising acceptance of life": Ode to a Nightingale, Ode on a Grecian Urn, Ode to Autumn, Ode on Melancholy and Ode on Indolence. This paper would like to show in the first three Keats's positive quest in different aspects and on certain levels, the fourth the underlying tone of life's polyphonous song, and the final the"negative capability"that constitutes his healthy attitude toward creation and life. Finally, this paper hopes to demonstrate that it is such capability that enables the poet to growingly accept life, and it is also essential to him as a philosophical poet.

关于死海地区臭氧耗损现象(ODEs)的研究综述

自1997年在死海地区的大气边界层中观测到午间臭氧浓度迅速下降的现象后,研究学者们即对该地区的臭氧耗损现象(ozone depletion events,简称ODEs)展开了研究。而在此之前,大气边界层内的ODEs现象普遍被认为只会发生在极地地区的特殊大气现象。本文综述了关于死海地区ODEs研究的发展历史,主要展示了促使死海ODEs形成的物理化学机理、关于死海地区ODEs的观测和模拟研究,以及死海地区臭氧耗损现象的特点。与极地ODEs类似,造成死海地区的ODEs过程中臭氧耗损的主要化学物质是活性溴化物如氧化溴(BrO)等。但由于死海地区特殊的环境条件,该地区的ODEs在时间尺度上和空间尺度上与极地ODEs存在明显的差异。目前关于死海ODEs的观测研究主要以地面观测为主,并显示相较冬季,死海夏季ODEs的发生频率更高,臭氧耗损也更为明显。而目前关于死海ODEs的模拟研究则以零维和一维模拟为主,模拟中证实了臭氧和BrO之间的负相关关系,并揭示出非均相反应(溴爆炸机制和BrONO_(2)的水解)对于ODEs的重要影响。另外,模拟中还指出了氮氧化物对于ODEs的两面性作用,以及气象条件(如逆温层)对于ODEs产生的影响。现有研究还发现,死海地区特殊的地形、环境条件及其海水中的高溴含量都是促使当地产生ODEs的关键因素。死海ODEs的发生不仅会改变该地区大气边界层中成分(例如汞)的浓度和寿命,也会影响大气的氧化能力,而这些都会对该地区人类的生活和健康产生潜在的作用,因此有必要加深对于该现象的总体认识。

How to Make Systems of Nonlinear Autonomous ODEs with Attractor-Behavior, by First Making the General Solutions: Part One

In this paper, we will present a new method for making first-order systems of nonlinear autonomous ODEs that exhibit limit cycles with a specific geometric shape in two and three dimensions, or systems of ODEs where surfaces in three dimensions have attractor behavior. The method is to make the general solutions first by using the exponential function, sine and cosine. We are building up the general solutions bit for bit according to the constant terms that contain the formula of the desired limit cycle, and differentiating them. We will obtain a system of ODEs with the desired behavior. We design the general solutions for a distinct purpose. Using the methods described in this paper, it is possible to make some systems of nonlinear ODEs that are exhibiting limit cycles with a distinct geometric shape in two or three dimensions, and some surfaces having attractor behavior. The pictures show the result.

Combination Method for Parallel Computation in ODEs

In this paper, a 3rd order combination method with three processes and a 4th order combination method with five processes for solving ODEs are discussed. These methods are the Runge-Kutta method combined with a linear multistep method, which overcomes the defect of the 3rd order parallel Runge-Kutta method discussed in [1].

High Order Block Method for Third Order ODEs

Many initial value problems are difficult to be solved using ordinary,explicit step-by-step methods because most of these problems are considered stiff.Certain implicit methods,however,are capable of solving stiff ordinary differential equations(ODEs)usually found in most applied problems.This study aims to develop a new numerical method,namely the high order variable step variable order block backward differentiation formula(VSVOHOBBDF)for the main purpose of approximating the solutions of third order ODEs.The computational work of the VSVO-HOBBDF method was carried out using the strategy of varying the step size and order in a single code.The order of the proposed method was then discussed in detail.The advancement of this strategy is intended to enhance the efficiency of the proposed method to approximate solutions effectively.In order to confirm the efficiency of the VSVO-HOBBDF method over the two ODE solvers in MATLAB,particularly ode15s and ode23s,a numerical experiment was conducted on a set of stiff problems.The numerical results prove that for this particular set of problem,the use of the proposed method is more efficient than the comparable methods.VSVO-HOBBDF method is thus recommended as a reliable alternative solver for the third order ODEs.

Second Kind Shifted Chebyshev Polynomials for Solving the Model Nonlinear ODEs

In this paper, we build the integral collocation method by using the second shifted Chebyshev polynomials. The numerical method solving the model non-linear such as Riccati differential equation, Logistic differential equation and Multi-order ODEs. The properties of shifted Chebyshev polynomials of the second kind are presented. The finite difference method is used to solve this system of equations. Several numerical examples are provided to confirm the reliability and effectiveness of the proposed method.

Gauss-Legendre Iterative Methods and Their Applications on Nonlinear Systems and BVP-ODEs

In this paper, a group of Gauss-Legendre iterative methods with cubic convergence for solving nonlinear systems are proposed. We construct the iterative schemes based on Gauss-Legendre quadrature formula. The cubic convergence and error equation are proved theoretically, and demonstrated numerically. Several numerical examples for solving the system of nonlinear equations and boundary-value problems of nonlinear ordinary differential equations (ODEs) are provided to illustrate the efficiency and performance of the suggested iterative methods.

基于手机信令数据的城市居民动态OD矩阵提取方法

现有的城市居民出行调查周期较长,交通小区划分粒度粗糙,导致调查不能及时准确地获取居民出行信息。针对该问题,提出了一种基于手机信令数据的城市居民动态OD矩阵提取方法。首先,针对信令数据中的两种复杂噪声:乒乓切换和漂移数据,提出了基于窗口阈值的检测与等效位置替换方法,以及复杂漂移点的检测和标记处理方法;然后,提出一种改进的ST-DBSCAN聚类方法,引入一种等时化方法将时间信息与空间信息相结合,识别出行过程中的驻留点;最后,基于地理信息系统构建含有道路关键节点的路网,将居民出行OD与路网节点相匹配,有效推导出城市居民动态OD矩阵。实验结果表明:与ST-DBSCAN算法相比,所提改进的ST-DBSCAN算法在聚类效果和识别速度上分别提升了6.10%和5.26%;与统计方法和二阶统计量方法相比,基于改进的ST-DBSCAN算法的动态OD矩阵提取方法在均方误差(MSE)上分别降低了16.98%和21.55%。以北京市为例,运用提出的动态OD矩阵提取方法,能够及时有效地分析城市居民日常与高峰时段的出行特征。

ODS MA754合金传热界面接触热阻实验研究

鉴于ODS MA754合金传热界面的接触热阻参数对全固态堆芯空间反应堆系统的热量导出具有重要影响,研发和设计了高温高压接触热阻实验装置,测量了不同温度(20~800℃)、压力(0~80 MPa)、气体氛围(He、CO_(2))以及试件表面粗糙度(1.6、3.2μm)下ODS MA754合金传热界面的接触热阻,并基于测试获得的宽量程数据点,建立了ODS MA754合金的接触热阻数据库。实验结果表明:随着接触面温度和压力的升高,界面接触热阻降低,且热阻降低的速率逐渐减小;相较于表面粗糙度为1.6μm的试件,粗糙度为3.2μm试件表面的界面接触热阻明显偏大,实验得到的定量关系可为工程样件的加工粗糙度要求提供依据;He气氛下的接触热阻远小于CO_(2)气氛,在0.1 MPa、100℃工况下,He气氛接触热阻约为CO_(2)气氛接触热阻的1/4。该研究结果可为空间反应堆的热工设计提供数据参考。

基于手机信令数据的贝叶斯优化出行链识别

为了克服手机信令数据定位信息的时空不确定性对出行识别的影响,分析手机信令数据的时空特性,在时空阈值识别停留点方法的基础上,引入兴趣面(AOI)信息和基站位置数据,提出可变参数滑动窗口的出行停留点识别方法.建立出行链模型,采用贝叶斯多目标优化获得模型的最佳参数,实现时空阈值的动态调整,提高识别的准确性.为了验证方法的有效性,组织志愿者采集真实出行GPS数据和出行信息标签作为验证数据,与应用模型于对应手机信令数据后的结果进行对比.研究结果表明,手机信令数据的采样在移动和静止状态下存在特性差异;相较于对比方法,提出的出行链识别方法在泛化性能和最优性能方面都表现出较小的误差和较高的识别率,尤其在识别率指标上,相比其他的最新算法改进了3%~26%.

基于起点-终点数据的成山角船舶交通流特征分析

文中提出了一种基于起点-终点(origin-destination,OD)数据的船舶AIS(automatic identification system)轨迹聚类模型.该模型通过对船舶AIS轨迹的OD数据聚类,得到起点标签和终点标签的OD类别组合,从而将行为相似的船舶轨迹划分到同一个簇中,实现船舶AIS轨迹的有效聚类,并识别噪声轨迹.在此基础上,分析了成山角定线制水域船舶航行偏好、OD位置特点和船舶的群体性活动规律等交通流特征.

宏观尺度下公路货运网络空间结构的特征和演进规律

为揭示我国省际公路货运网络的空间结构特征和演进规律,据此优化物流布局、提升货运效率和降低货运成本,依据宏观尺度下的调查年份公路货运数据,构建模型测算公路OD货运量,并利用网络分析方法探索公路货运网络空间结构及其演进规律。首先,提出基于流量调节的省际公路OD货运量推算方法,以解决非调查年度数据缺失问题。然后,基于2013年和2022年两个特征年度的数据,通过网络分析和社区发现技术,识别出我国公路货运网络结构从4个区域向3个区域演进的规律,揭示了网络中明显的空间相互依赖性。最后,对社区发现结果的各片区进行综合评估,发现北部地区具有公路货运区域自给自足的特点,长三角地区表现出高度一体化特征,南部区域则呈现公路货运交流量较低的特点;通过加权度中心性分析,发现北部地区呈现公路货运网络多中心模式,长三角地区公路货运网络各节点均衡集聚,南部区域公路货运网络中重要节点较少、交流量相对偏低。研究结果表明,我国公路货运网络区域分化较显著,不同区域呈现不同的发展模式和演进特征。

基于异构数据特征的城市轨道交通OD客流短时预测方法

城市轨道交通起讫点(origin-destination,OD)客流短时预测在智能交通系统中意义重大,它为交通管控策略实施以及出行者出行选择提供了重要的决策依据。卷积神经网络被广泛用于交通数据空间相关性提取,但其平移不变性与局部敏感性导致该方法更重视局部特征而忽视全局特征。本研究构建了基于注意力机制的异构数据特征提取机模型(heterogeneous data feature extraction machine,HDFEM)以实现OD矩阵空间相关性的全局感知。该模型从时空特征和用地属性特征出发,构造异构数据OD时空张量与地理信息张量,依托模型张量编码层对异构数据张量进行分割与编码,通过注意力机制连接各张量块特征,提取OD矩阵中各个部分间的空间相关性。该方法不仅实现了异构数据与OD客流数据的融合,还兼顾了卷积神经网络模型未能处理的OD矩阵远距离特征,进而帮助模型更全面地学习OD客流的空间特征。对于OD时序特性,该模型使用了长短时记忆网络来处理。在杭州地铁自动售检票系统(auto fare collection,AFC)数据集上的实验结果表明:HDFEM模型相对于基于卷积神经网络的预测模型,其均方误差、平均绝对误差与标准均方根误差分别下降了4.1%,2.5%,2%,验证了全局OD特征感知对于城市轨道交通OD客流预测的重要性。

基于乘客OD间路径旅行时间的城市轨道交通客流分布计算模型的适用性研究

[目的]针对目前城市轨道交通(以下简称“城轨”)线网客流分布计算模型的客流计算结果与实际客流存在偏差的现象,需基于OD间路径的实际旅行时间,对基于多路径概率分配的客流分布计算模型的适用性展开研究。[方法]基于乘客OD间路径的实际旅行时间,分析揭示了现有城轨客流分布计算模型存在的主要问题;融合AFC(自动售检票)系统和ATS(列车自动监控)系统两类数据,构建并标定了基于乘客OD间路径旅行时间的城轨客流分布计算模型;对目前国内城轨系统广泛采用的基于多路径概率分配的城轨客流分布计算模型的适用性进行了分析与评价。[结果及结论]现有城轨客流分布计算模型在路径选择集和路径选择比例上存在主要问题。通过基于多路径概率分配的城轨客流分布计算模型获取的路径分配比例,得到的旅行时间分布模拟结果均为单峰,无法重现从AFC票卡提取的实际旅行时间分布的多峰情况。当城轨线网较为简单时,基于多路径概率分配的城轨客流分布计算模型基本适用;当线网规模不断增加,线网结构进一步复杂,列车运行方式的多样性、乘客出行行为的差异性等不断加大的条件下,该模型对于路径阻抗差异小的OD可能适用,而对于路径阻抗差异大的OD不适用。

微生物矿化对黏土渗透性影响的试验研究

为探究矿化对黏土渗透性的影响,采用球形赖氨酸芽孢杆菌属kp-22菌诱导矿化处理黏土,测定了碳酸盐生成率,研究了矿化处理后黏土的渗透性,系统分析了渗透系数随菌液OD600值、胶结液浓度和土中镉含量变化的规律,探讨了各因素对渗透系数的影响规律及机理,建立了考虑菌液OD600值和胶结液浓度影响的矿化后黏土渗透系数的经验公式。结果表明:矿化后的土样中生成了碳酸盐颗粒,填充了部分土体孔隙,渗透系数最多可降低约一个数量级;随着菌液OD600值的增大,矿化后黏土的碳酸盐生成率先升高后逐渐稳定,而土样的渗透系数先减小后趋于平稳,当菌液OD600值大于0.9时,碳酸盐生成率和渗透系数都变化很小;随着胶结液浓度增大,碳酸盐生成率先升高后下降,而渗透系数先减小后增大,当胶结液浓度为0.8 mol/L时,黏土的渗透系数最小;随着土中镉含量的增大,矿化反应受到抑制,渗透系数逐渐增大;矿化后黏土的渗透系数与碳酸盐生成率负相关,两者满足线性关系;所建立的矿化后黏土渗透系数经验公式计算值与试验结果吻合较好。

不同焊接方法下燃料元件包壳用ODS钢焊接接头界面演化规律

ODS钢具有优异的高温力学性能、抗辐照性能和抗热蠕变性能等,是最有潜力的下一代核反应堆包壳候选材料之一。ODS钢的焊接技术主要包括熔焊、钎焊、压力焊等,根据核燃料元件包壳结构,选择电子束焊接、旋转摩擦焊及脉冲电流辅助扩散焊三种焊接方法进行对比研究,并对ODS钢焊接接头微观形貌演化进行分析,揭示了最优焊接方法及界面形貌演化规律。结果表明,电子束焊接及旋转摩擦焊接工艺下,焊接接头的晶界处均有Y_(2)O_(3)析出,而采用脉冲电流辅助扩散焊无氧化物析出和团聚,对于Fe-Cr系ODS钢有突出优势。因此,脉冲电流辅助扩散焊在抑制ODS钢中纳米氧化物的析出、团聚和减少接头变形等方面具有显著优势,是一种适合ODS钢焊接的高质量焊接方法。

北斗/SINS/OD组合导航定位终端设计

针对常见组合导航系统在隧道、峡谷、森林等卫星信号较弱甚至出现失锁状况的地区,定位精度会迅速下降的问题,设计了北斗/捷联惯导(SINS)/里程计(OD)组合导航定位终端。终端设计以OMAPL137处理器为核心,包括北斗、SINS、里程计、4G通信和电源等模块。数据处理部分以北斗导航接收机和根据SINS/OD推算分别得到的伪距、伪距率之间的差值作为量测值,使用拓展卡尔曼(EKF)滤波算法进行数据融合与误差估计。实验结果表明,北斗/SINS/OD组合导航定位终端在卫星失锁情况下行驶总里程5 km时最大位置误差为46.82 m,误差漂移为0.94%,能够有效解决卫星信号受遮蔽导致定位精度下降的问题,实现平滑载体运行轨迹并提高导航定位精度。

城市地铁客流的时空动态波动特征与比较研究:以深圳市为例

不同时段下行为主体生活方式的客观变化导致活动者地铁出行空间与模式发生改变,区别不同时段地铁客流的时空异质性特征,有助于引导城市功能更新与集约增长。以深圳市为案例,运用时空数据挖掘与地理空间分析相结合的手段,从整体、站点、OD多视角考察工作日、周末与节假日地铁客流在流量、流向、联系、结构上的时空动态波动特征。研究表明:1)网络整体视角下,工作日、节假日、周末表现为3种不同类型的地铁客流模式,分别呈现“双峰”“平峰”和“小双峰+平峰”形态。2)站点视角下,仅少数站点在工作日与非工作日的客流量及分担率差异显著,工作日客流高度集中于就业功能主导型站点,非工作日客流集中于交通枢纽型及综合型站点;站点周边土地利用的高混合度有助于客流分散和抗扰。3)OD视角下,地铁网络OD客流呈幂律分布且层级分异明显;地铁拓扑网络中心与不同时段下的客流中心均呈空间双耦合特征;周末与节假日的多元化出行以及城市中心的高密度混合开发模式弱化客流对特定线路的依赖,其客流联系易呈圈层结构。