基于NURBS曲线拟合的渐开线圆柱齿轮齿形偏差计算

为了提高现有齿轮齿廓曲线的拟合精度,针对现有的齿形偏差计算方法,提出了一种基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合的渐开线圆柱齿轮齿形偏差计算方法。首先,建立渐开线圆柱齿轮齿形误差的理论数学模型,然后根据NURBS曲线拟合原理和三坐标测量机测量的齿廓坐标点,用Matlab编程实现了NURBS曲线对实际齿廓曲线的拟合,结合渐开线等效拟合法,计算出了齿轮的齿形偏差。拟合结果表明,与最小二乘法(LS)的拟合结果对比,NURBS曲线拟合齿廓曲线精度更高,误差小,具有良好的拟合效果。齿形偏差计算结果表明,采用的基于NURBS曲线拟合的齿形偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。

齿轮法向啮合齿廓及其测量

法向啮合齿廓是齿轮齿面上能反映齿轮的加工与传动质量的一条工程意义独特的曲线,在齿轮滚齿、蜗杆砂轮磨齿等展成法加工中,是齿面加工的形成曲线,在渐开螺旋齿轮传动中,是齿轮传动的工作曲线。然而,现有的齿轮测量仪器并没有法向啮合齿廓的测量功能。结合法向啮合齿廓的形成原理,给出了其理论模型,基于现有齿轮测量中心,提出了法向啮合齿廓偏差测量的四坐标测量法和三坐标测量法。测量实践表明,采用现有的齿轮测量仪器,能方便的实现法向啮合齿廓偏差测量与评定,四坐标法测得的法向啮合齿廓形状偏差、倾斜偏差和总偏差与三坐标法的测量结果相比分别相差0.2、1.3、0.6μm。与渐开线和螺旋线相比较,法向啮合齿廓具有综合性、统一性和唯一性,通过对渐开线偏差和螺旋线偏差的相互补偿,可优化对法向啮合齿廓的控制,有效降低对渐开线和螺旋线的精度要求。

基于机器视觉的摆线轮精度综合测量

针对目前摆线轮检测过程中存在的采集信息量少、测量速度慢等问题,提出了基于机器视觉的综合测量方法。根据摆线轮的测量精度要求,搭建了视觉检测硬件系统;沿粗边缘切向窗口拟合Facet灰度曲面,利用边缘的连续曲面特征,确定亚像素坐标点,利用量块检测定位精度为0.2 pixel;经像素当量标定、光强补偿和坐标变换,得到物理坐标系下摆线轮的亚像素齿廓;将其和三坐标测量法测得的摆线轮廓形对比,得到的摆线轮廓形之差为10μm;根据摆线轮的齿廓方程,采用直角坐标和极坐标相结合方法,建立摆线轮误差计算模型,计算出摆线轮齿廓偏差和齿距偏差;同时评价摆线轮中心孔和2个曲柄轴孔的直径,得出齿廓偏差与极角的关系,为摆线轮的加工工艺改进和RV减速器传动性能分析提供依据。以上整个测量过程时间约为16 s。

超精密渐开线齿形的测量方法

分析了双基圆盘式渐开线测量仪的测量原理,其具有结构简单、测量过程中无测头位置引起的阿贝误差等特点。该仪器采用交叉弹簧片的铰链结构作为误差传递杠杆,其灵敏度高、无间隙。经过对仪器的主要测量误差源进行补偿后,其系统的测量不确定度(U95)<±0.5μm,测量精度可以满足1级渐开线齿形的测量要求。通过与其它渐开线齿形测量方法的比较,双基圆盘式渐开线测量仪仅在测量自动化和多功能性等方面不如CNC齿形量仪,其在测量精度与制造经济性等方面更具优势,是超精密渐开线齿形测量的理想方法。

未知参数小模数齿轮齿距和齿廓偏差视觉测量

小模数齿轮齿槽间隙小,接触式测量难度高,且易损坏测头,本文主要研究基于视觉的未知参数小模数齿轮的齿距偏差和齿廓偏差测量。基于亚像素数字图像处理技术定位齿轮测量基准,即齿轮几何中心,并测量得到齿数、模数、齿顶圆直径和齿根圆直径;依据齿轮精度标准ISO1328-1:2013中偏差项目定义,给出了基于视觉测量的齿轮齿距偏差和齿廓偏差评定方法,开发了小模数齿轮视觉测量数据处理软件。对模数为0.5 mm的渐开线圆柱直齿轮进行了齿距和齿廓偏差视觉测量试验,并与齿轮测量中心的测量结果对比,左右齿面测量结果的绝对误差最大为4μm,最小为1μm,评定齿轮精度等级均为8级。本文给出的未知参数小模数齿轮视觉测量系统和偏差评定方法可在一定范围内用于小模数齿轮测量。

三坐标机测量齿轮齿廓的不确定度评价

介绍了坐标测量中几种常用的不确定度评价方法。指出传统的三坐标测量机的测量不确定度评价方法大都不适用于评价坐标测量中面向对象的测量不确定度,并对使用蒙特卡洛方法评价测量不确定度进行了研究。首先,根据三坐标测量机详细标定文件及补偿策略说明建立测量模型。然后,将测量中的采样点通过测量模型生成大量测量结果,并以此评价测量不确定度。在齿廓评价实验中,评定齿廓误差的测量不确定度为0.96μm时,多次评价结果之间的最大差值不超过0.03μm,具有可靠的理论依据和较稳定的评定结果。文章指出,目前商用三坐标测量机大都不能为特定的测量对象提供测量不确定度报告,使用蒙特卡洛方法有希望改变此现状。

广义极坐标法测量渐开线轮廓误差的研究

提出了测量渐开线轮廓误差的广义极坐标方法 ,导出了测量模型 ,以此为纽带将展成法与标准极坐标法统一起来 ;给出了基于简易数控实现该方法的测量原理、测量控制策略以及在法向评定轮廓误差的算式 ;最后介绍了实测结果。

大齿轮齿形偏差测量方法研究

在齿轮测量中心上采用法线极坐标法测量大齿轮齿形偏差,仪器结构将过于庞大,影响测量精度。利用径向长度基准和回转基准生成渐开线,实现极坐标法测量大齿轮的齿形偏差,避免了使用切向长度基准。以渐开线原理为基础,建立了极坐标系下齿轮渐开线数学模型;结合齿轮测量中心的工作原理,给出了齿轮渐开线测量方程;根据齿形偏差的定义,得出了齿形偏差的测量方程;并对标准齿轮样板进行了测试实验。实验结果表明,在齿轮测量中心上采用极坐标法测量齿形偏差,测量精度满足生产实际的要求。

螺旋锥齿轮大轮齿形误差的在机测量

为了在国产数控螺旋锥齿轮磨齿机上实现大轮齿形误差的在机测量,对大轮齿形误差的在机测量方法进行了研究。基于齿轮坐标系与机床坐标系之间的关系,建立了将齿面离散点坐标及法矢从齿轮坐标系转换到机床坐标系的方法。根据大轮的齿面几何特征,建立了大轮齿形误差的在机测量方法以及测量流程。根据在机测量得到的测球球心空间坐标,运用曲面拟合技术和最优化算法,计算了实际齿面相对于理论齿面沿各离散点法矢方向的齿形误差值。通过对比在机测量和齿轮测量中心的齿形误差测量结果,验证了螺旋锥齿轮大轮齿形误差在机测量方法的正确性。

大齿轮齿形在机测量原理与技术

在机测量大齿轮齿形误差具有广阔的发展前景。本文分析了大齿轮齿形误差在机测量的关键问题 ,提出了运用齿条刃边测头与被测齿轮横截面进行啮合的测量方法 ,既能测量齿轮的端截面齿形误差 ,又使测量仪器结构紧凑。在分析影响大齿轮齿形在机测量的诸误差因素的基础上 。

测头跟踪式大齿轮齿形误差在机测量系统的研究

以异步驱动同步测量原理为基础，利用测头控制跟踪驱动，研究开发了大齿轮齿形误差在机测量系统，实现大齿轮齿形误差的在机测量．实验证明，测量系统原理正确、精度稳定可靠，为大型齿轮高精度在机测量开辟了一条新的途径．

非圆齿轮齿廓特性分析及偏差测量方法研究

针对现有啮合检测法不能快速准确地测量非圆齿轮单项偏差的问题,提出了一种非圆齿轮齿廓偏差测量方法。对非圆齿轮齿廓的展成特性进行了分析,求解出齿廓特征突变时所对应的偏心率临界值,以判断齿轮是否满足渐开线齿廓偏差测量条件。对于满足测量条件的非圆齿轮,首先求解出其齿廓起测点,然后采用自主开发的仿真加工与齿廓点提取插件,快速获取理论齿廓点,并利用NURBS插值法得到理论齿廓曲线,最后通过测头半径补偿得到测头运动轨迹。实验结果表明,所提出的方法能够快速准确地测量非圆齿轮齿廓偏差,是完全可行的。

基于视觉测量的齿廓图像边缘失真判别算法

针对齿轮视觉测量过程中因齿廓表面受到污染导致齿廓图像边缘出现光学失真,从而影响齿廓偏差、齿距偏差测量精度问题,提出一种基于视觉测量的齿廓图像边缘失真迭代逼近——临近度判别算法(IAPD).建立渐开线齿廓图像边缘过渡带内像素点法向偏距与像素点极径的映射关系,将复杂的二维图像边缘信号转化为容易处理的一维信号;利用小波去噪算法对信号进行处理,提取齿廓边缘的失真特征;采用变阈值迭代逼近算法分离出齿廓倾斜偏差;采用K-邻近度分类方法自动判别齿廓图像边缘失真的起止位置,为齿距、齿廓偏差测量时进行齿廓图像边缘失真修正提供定位依据.为验证本算法的可靠性,根据相邻同名齿廓真实边缘的相似性,对失真齿廓和无失真齿廓图像提取亚像素边缘,并进行相似性比较,实现基于相似性比较的齿廓图像边缘失真判别算法,以此对IAPD算法的失真区域判别精度进行校验.实验结果表明:本文提出的齿廓图像边缘失真判别算法能够快速自动识别图像失真区域,失真区域边界的径向定位精度可以达到2.5个像素(50μm),能够满足图像边缘失真修正补偿的定位精度要求,可以实现齿轮测量的实时计算.

大型齿轮在机测量系统

针对大型齿轮精度测量的特点 ,本文提出了一种高精度。

双盘式渐开线测量仪数据采集与控制系统的研制

在齿轮若干精度指标的测试中,渐开线圆柱齿轮的齿形检验是一个难度较大的测试技术问题。对于1级精度(GB/ T10095.1-2001)圆柱齿轮渐开线齿形的测量,目前的测量仪器并不成熟。双盘式渐开线测量仪测量过程完全符合渐开线展成原理,具有结构简单,测量误差源少等特点,它的关键零部件均由超精加工制作。文中介绍了双盘式渐开线测量仪及其数据采集系统的研制,通过对主要误差源进行补偿后,双盘式渐开线测量仪可用于1级渐开线圆柱齿轮齿形的测量。

基于移动最小二乘法的渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法

针对现有渐开线齿轮齿廓曲线拟合方法精度不高的缺点,提出了一种用移动最小二乘法(MLS)拟合齿廓曲线的新方法,并通过齿距偏差的计算对该方法进行了实例验证。利用三坐标测量机对某齿轮进行测量,得到齿廓数据点和齿距偏差;根据移动最小二乘法原理和实验数据,用MATLAB编程实现了齿廓曲线的拟合;根据拟合结果,利用图解法计算出了左齿廓齿距偏差。与最小二乘法(LS)的拟合结果的对比表明,用移动最小二乘法拟合齿廓曲线精度更高,误差更小,具有良好的拟合效果。齿距偏差计算结果表明,单个齿距偏差和齿距累积偏差与实测值一致,表明该方法准确、有效。研究结果可为齿廓曲线的拟合和齿距偏差的计算提供参考。

1级齿轮渐开线样板的国内量值比对

齿轮渐开线样板国家标准GB/T 6467-2010中的最高等级为1级,其齿廓形状公差在1.0~2.1μm之间,目前我国商品渐开线测量仪的测量不确定度暂不满足1级齿轮渐开线样板的测量要求。为了验证大连理工大学高精度齿轮研究室研制的齿轮渐开线样板的制造精度,大连理工大学联合中国计量科学研究院、东北国家计量测试中心、重庆市计量质量检测研究院对编号GIA db100-200-262:06的具有3种基圆参数的新型齿轮渐开线样板进行了国内量值比对。根据各单位计量室提供的齿轮渐开线样板基圆半径和齿廓形状偏差的测量结果和测量不确定度,采用加权平均法计算该齿轮渐开线样板的齿廓形状偏差参考值,最终测量结果的归一化偏差|E_(n)|<1,证明了各计量室测量结果的真实有效性。在95%的置信区间内,该齿轮渐开线样板4个齿面计值范围内的齿廓形状偏差f_(fα)=(0.27~0.43)±0.53μm,满足我国齿轮渐开线样板国家标准GB/T 6467-2010对1级齿轮渐开线样板齿廓形状公差和计值范围的要求。

基于粗糙度轮廓仪的圆柱齿轮齿廓形状偏差测量

齿廓形状偏差是齿轮质量的重要指标,反映了加工设备展成运动和刀具形状的精度,常在齿轮测量中心或三坐标测量机进行测量。论文提出了一种在粗糙度轮廓仪上进行齿廓形状偏差测量的新方法。该方法利用粗糙度轮廓仪获取齿轮齿廓测量数据,根据被测齿轮的参数,建立渐开线圆柱齿轮齿廓的理论几何模型;然后利用正交距离齿廓拟合算法实现齿廓测量数据与理论齿廓模型拟合,得到齿廓偏差曲线;最后根据ISO 1328-2013标准进行齿廓形状偏差评定。实验结果表明,所提出的方法得到的齿廓形状偏差结果具有较好的重复性,齿廓形状偏差的评价结果与齿轮测量中心给出的测量报告结果一致,两者齿廓形状偏差计算结果最大差距不超过0.5μm,验证了该方法的有效性。

基于直母线族误差的大齿轮在机测量

根据渐开线螺旋面上存在渐开线、螺旋线与直母线三族特征线的性质,提出基于直母线族误差的大齿轮在机综合测量原理。以刃边齿条为工具,测量廓面的直母线族误差,通过误差处理与分析获得齿廓总偏差和螺旋线总偏差。测量方案以机床基准为测量基准,并克服了大齿轮惯性大、运动控制困难的缺点,具有测量精度高和操作简单等特点。最后,以试验验证了该测量原理的正确性与技术的可行性。

多轴数控机床的在机测量方案创成及优化方法

多轴数控机床的在机测量会存在冗余运动自由度,由此导致一个测量任务会有多个与之对应的伺服运动方案,而确定最优的伺服运动方案,是保证在机测量性能的前提。针对这一问题,提出一种基于机床功能且面向测量任务的在机测量运动方案创成方法:采用多体系统理论及齐次坐标变换方法对被测对象的几何特征及数控机床的运动形式进行数学解析;建立以被测几何特征为自变量、以机床伺服运动为因变量的函数方程;求解该方程获得所有可能的测量运动方案。在此基础上,通过分析方程解的取值范围,验证所有测量运动方案的功能;考虑到数控机床的结构及伺服特性对测量精度的影响,提出了测量方案性能评价准则,并据此确定最优的测量方案。在某数控成形砂轮磨齿机上进行了齿形偏差的在机测量,试验结果验证了该方法的有效性和可行性。利用该方法确定的最优在机测量方案测量精度高、重复性好。