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A CLASS OF TWO-LEVEL EXPLICIT DIFFERENCE SCHEMES FOR SOLVING THREE DIMENSIONAL HEAT CONDUCTION EQUATION 被引量:1
1
作者 曾文平 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2000年第9期1071-1078,共8页
A class of two-level explicit difference schemes are presented for solving three-dimensional heat conduction equation. When the order of truncation error is 0(Deltat + (Deltax)(2)), the stability condition is mesh rat... A class of two-level explicit difference schemes are presented for solving three-dimensional heat conduction equation. When the order of truncation error is 0(Deltat + (Deltax)(2)), the stability condition is mesh ratio r = Deltat/(Deltax)(2) = Deltat/(Deltay)(2) = Deltat/(Deltaz)(2) less than or equal to 1/2, which is better than that of all the other explicit difference schemes. And when the order of truncation error is 0((Deltat)(2) + (Deltax)(4)), the stability condition is r less than or equal to 1/6, which contains the known results. 展开更多
关键词 three-dimensional heat conduction equation explicit difference scheme truncation error stability condition
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Analytical solution for the time-fractional heat conduction equation in spherical coordinate system by the method of variable separation 被引量:2
2
作者 Ting-Hui Ning Xiao-Yun Jiang 《Acta Mechanica Sinica》 SCIE EI CAS CSCD 2011年第6期994-1000,共7页
In this paper,using the fractional Fourier law,we obtain the fractional heat conduction equation with a time-fractional derivative in the spherical coordinate system.The method of variable separation is used to solve ... In this paper,using the fractional Fourier law,we obtain the fractional heat conduction equation with a time-fractional derivative in the spherical coordinate system.The method of variable separation is used to solve the timefractional heat conduction equation.The Caputo fractional derivative of the order 0 〈 α≤ 1 is used.The solution is presented in terms of the Mittag-Leffler functions.Numerical results are illustrated graphically for various values of fractional derivative. 展开更多
关键词 Fractional Fourier law Fractional heat conduction equation - Spherical coordinate system - The separation of variables Mittag-Leffler function
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具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法
3
作者 郭琴 徐定华 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期97-106,共10页
初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进... 初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 高维热传导方程 Robin边界条件 改进正则化方法 数据预处理 误差估计
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三维热传导方程的修正局部C-N方法
4
作者 周文格 阿布都热西提.阿布都外力 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期10-14,共5页
对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件... 对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性. 展开更多
关键词 三维热传导方程 Trotter Product公式 修正局部Crank-Nicolson方法 稳定性和收敛性.
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三维非稳态热传导逆问题反演算法研究 被引量:12
5
作者 钱炜祺 何开锋 汪清 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期611-618,共8页
利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法.采用这两类算法对... 利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法.采用这两类算法对一个典型算例的计算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能.此外,对反演算法中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响. 展开更多
关键词 三维非稳态热传导逆问题 热源项 伴随方程 共轭梯度法 收敛准则
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一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法 被引量:18
6
作者 吴自库 李福乐 DO Young Kwak 《计算物理》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-56,共8页
研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.
关键词 最小二乘支持向量机 一维热传导方程 源项反问题 二次规划
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多层热防护服一维瞬态导热优化模型 被引量:3
7
作者 朱家明 左正东 +1 位作者 杜佳轩 王浩歌 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2019年第4期133-138,142,共7页
利用多层热防护服一维瞬态导热优化模型来完整阐述热传递过程,在环层均匀材料的基础上,根据导热理论,首先将多层导热模型解耦成单层导热模型,把内、外表面的边界条件归纳成定温边界等边界条件,并不断细化层数。利用COMSOL软件进行仿真,... 利用多层热防护服一维瞬态导热优化模型来完整阐述热传递过程,在环层均匀材料的基础上,根据导热理论,首先将多层导热模型解耦成单层导热模型,把内、外表面的边界条件归纳成定温边界等边界条件,并不断细化层数。利用COMSOL软件进行仿真,得到各个厚度位置的每秒具体的温度值,推导了多层圆筒非稳态传热的温度分布,以此为基础探究防热服材料的最佳厚度,即节省材料成本的同时保障防热服的隔热性能。通过固定某一层的厚度,不断调整另一层的厚度,观察温度值分布,然后据此再调整之前固定厚度层的材料厚度,直到符合所定的标准为止。 展开更多
关键词 多层圆筒 一维瞬时导热 多层热防护服 热传递模型 偏微分方程 COMSOL
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二维热传导方程初始条件反问题的数值求解 被引量:1
8
作者 闵涛 韩莹莹 《数学杂志》 2022年第6期513-522,共10页
本文研究了二维热传导方程的初始条件反问题,利用Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法对二维热传导方程进行离散,给出了其正问题的求解方法.此基础上,提出了限制值域的GMRES的求解算法(RRGMRES).数值模拟结果表明本文方法可行且有效.
关键词 二维 热传导方程 Crank-Nicolson-Galerkin 有限元 限制值域 GMRES算法
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求解二维三温辐射热传导方程组的一种网格自适应方法
9
作者 江军 舒适 +1 位作者 黄云清 陈龙 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第1期19-28,共10页
在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中,设计了一类新的基于Hessian矩阵的网格自适应算法.数值实验结果表明,与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比,该算法能够大幅改善系统的能量守恒误差,并具有较高的整体计算效率.
关键词 激光约束核聚变 二维三温辐射热传导方程 网格自适应 HESSIAN矩阵
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n维热传导方程初值问题解的一些性质
10
作者 邢家省 王洪志 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第6期15-18,共4页
考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件.
关键词 n维热传导方程 初值问题 求解公式 古典解
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二维热传导方程隐式差分格式系数矩阵特征值的求取
11
作者 冯凤萍 周瑞芬 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2005年第3期88-89,93,127,共4页
给出了二维热传导方程隐式差分格式.对该差分格式的未知量和右端项以矩阵形式表示,可得出差分格式的矩阵表示新形式.原系数矩阵的特征值和特征向量的求取变得简便,为进一步分析差分格式的稳定性和利用迭代法求该类线性方程组时的收敛速... 给出了二维热传导方程隐式差分格式.对该差分格式的未知量和右端项以矩阵形式表示,可得出差分格式的矩阵表示新形式.原系数矩阵的特征值和特征向量的求取变得简便,为进一步分析差分格式的稳定性和利用迭代法求该类线性方程组时的收敛速度分析奠定了基础. 展开更多
关键词 隐式差分格式 矩阵特征值 稳定性 二维热传导方程
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基于光热频谱检测技术的非均匀材料导热系数二维重构算法
12
作者 李云 吕跃凯 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期23-27,共5页
在材料热学参数深度剖面重构理论的基础上,建立了一种基于光热检测技术的材料参数分布重构算法,用于处理有关二维非均匀材料热学和光学参数的反问题,实现对存在损伤性裂纹或含有杂质的薄板状样品的无损检测与评价.同时,该算法也是处理... 在材料热学参数深度剖面重构理论的基础上,建立了一种基于光热检测技术的材料参数分布重构算法,用于处理有关二维非均匀材料热学和光学参数的反问题,实现对存在损伤性裂纹或含有杂质的薄板状样品的无损检测与评价.同时,该算法也是处理三维不均匀固体材料物理参数重构的理论基础.通过模拟光热信号对算法进行数值模拟,结果表明:通过3次迭代,重构函数的形态与原始函数的形态吻合良好,这说明基于光热检测技术的反演方法在理论层面上可靠、有效,可用于处理二维板状非均匀固体样品的热学参数重构. 展开更多
关键词 二维重构算法 光热频谱检测技术 非均匀材料 热传导方程 导热系数 光热频谱 反演 脉冲谱技术
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不同形状盘子在电烤箱中加热后的热量分布数学模型及数值模拟
13
作者 赵建强 孙运楼 +1 位作者 秦佳敏 胡继宝 《新乡学院学报》 2013年第4期249-251,253,共4页
通过建立三维热传导方程模型,研究不同正多边形形状的金属盘子在电烤箱中加热后的热量分布情况,用有限容积法进行求解,并对其进行数值模拟,以指导其在食品烘烤方面的应用.
关键词 三维热传导方程 有限容积法 热量分布 数值模拟
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具有放射性衰变的二维热传导方程的傅里叶变换解
14
作者 崔晓娜 李巧玉 《新乡学院学报》 2014年第12期1-3,共3页
运用有限的傅里叶变换得出了二维非齐次热传导问题的最终解,并给出了解的物理意义。
关键词 热传导 非齐次方程 混合问题 二维傅里叶变换 放射性衰变
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m维各向异性热传导方程的奇异内边界问题研究
15
作者 吴小庆 《理论数学》 2018年第1期75-98,共24页
本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)... 本文首先建立m维无穷区域Ω={(x,t)|x∈Rm,t∈(0,T)}中各向异性的热传导方程的数学模型I;寻求向量函数x=x(t)∈Rm,T>t>0使所求问题的解函数w(x,t)在任意时刻t∈(0,T)在该向量函数上取区域Rm中的正的最大值,即w(x(t),t)=max(x∈Rm)w(x,t),t∈(0,T)称向量函数x=x(t),0<t<T为最佳热源边界。并把该问题称为奇异内边界问题。数学模型I(m维无穷区域各向异性非齐次热传导方程齐次初始条件的奇异内边界问题):求{w(x,t);x(t)},其中:δ(x?x(t))为m维狄拉克δ-函数;热传导方程的系数矩阵A=(akj)m×m为m阶实对称非负矩阵。本文应用矩阵理论和广义特征函数法,在条件A为m阶实对称正定矩阵,A=BBT(B∈Rm×m为正线下三角矩阵)下,获得了数学模型I的充分光滑的精确解{w(x,t);x(t)},其中奇异内边界的表达式是x(t)=tBυ+χ,0<t<T。同时获得了m维各向异性齐次热传导方程的自由边界问题IIa和问题IIb的充分光滑的精确解,且两者的自由边界都是相同的m维向量函数表达式x(t)=tBυ+χ,0<t<T。 展开更多
关键词 热传导方程 多维(m维) 各向异性 自由边界问题 实对称正定矩阵
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核电水泵在热冲击下瞬态热效应的研究和分析(Ⅱ)──三维时变有限元分析和计算 被引量:2
16
作者 曹清 吴益敏 张直明 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期25-31,共7页
本文首先推导了非耦合热传导方程和拟静态热弹性运动方程的有限元求解公式;然后,根据核电水泵的结构及其性能参数,估算出了水泵不同区域处的对流换热系数;最后,在进行了大量的试算工作和有关数值考核计算的基础上,采用三维时变温... 本文首先推导了非耦合热传导方程和拟静态热弹性运动方程的有限元求解公式;然后,根据核电水泵的结构及其性能参数,估算出了水泵不同区域处的对流换热系数;最后,在进行了大量的试算工作和有关数值考核计算的基础上,采用三维时变温度场、热应力和热变形场有限元分析方法,详细考察了核电停堆冷却泵在受热载冲击下各瞬时的瞬态温度场及热应力、热变形场的分布状况和变化行为.本文的研究工作初步形成了对核电水泵机组在热冲击下的瞬态热效应分析的研究方法;同时亦为最终替代代价昂贵的实物实验提供了坚实的理论基础和关键的计算手段. 展开更多
关键词 三维有限元法 温度场 热应力场 热变形场 核电厂
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一种二维三温辐射热传导方程组SFVEM格式的并行预条件子 被引量:1
17
作者 郭美珍 江军 舒适 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期42-45,56,共5页
在三角形剖分下,针对二维三温辐射热传导方程组的SFVEM离散系统,设计了一类基于块对角逆的预条件,给出了条件数的理论估计式.在此基础上,设计了相应的PCG算法.数值实验验证了理论结果的正确性.
关键词 二维三温辐射热传导方程组 FEM SFVEM 预条件子
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数控机床进给系统热误差自适应解析模型 被引量:1
18
作者 李铁军 赵春雨 张义民 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期834-838,855,共6页
提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表... 提出了基于丝杠热源表面检测温度的滚珠丝杠热误差预测解析模型.首先,基于变量分离法推导出丝杠轴一维热传导方程的解析解.然后,将两个轴承视为固定热源,将螺母简化为连续分布的多个可移动热源,给出了各热源激励起丝杠温度分布的解析表达式,进而依据叠加原理得出了多热源作用下丝杠轴温度的预测方程.依据各热源表面测点和中心温度的有限元计算结果,确定了其温度差随进给速度和时间变化函数曲线的拟合参数,进而提出了丝杠热误差预测的解析模型.最后通过试验验证了预测模型的有效性. 展开更多
关键词 热误差 温度 滚珠丝杠进给系统 数控机床 一维热传导方程 变量分离法
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一维热传导方程的数值解 被引量:17
19
作者 徐建良 汤炳书 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期210-214,共5页
利用差分法对数理方程的多个较复杂的一维热传导问题进行分析,并进行数值计算,给出了直观的图象.
关键词 差分法 一维热传导方程 边界条件
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求解一维热传导方程的一族三层隐格式 被引量:2
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作者 詹涌强 凌婷 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第11期1-5,共5页
用待定系数法构造了求解一维热传导方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ3+h6).证明了当r<√5/10时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.
关键词 一维热传导方程 隐式差分格式 截断误差
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