用基函数展开法求解一维有限深方势阱模型

用基函数展开法求解了一维有限深方势阱模型,所得结果与在坐标表象中直接求解薛定谔方程所得结果完全一致.重要的是这一求解过程为量子力学中基函数展开方法的教授与学习提供了一个范例,也为量子力学问题的计算机求解的教与学提供了参考.

弱联接玻色爱因斯坦凝聚体中势垒宽度对非线性耦合及其动力学的影响

利用解析与数值方法,对处于对称双势阱中的玻色爱因斯坦凝聚体中,势垒宽度对系统非线性耦合及其动力学的影响进行了研究.研究发现当势垒宽度较大时,系统的线性耦合强度可迅速减小;在势垒宽度大于0.3且非线性强度较大时,线性耦合强度远小于非线性耦合项,此时玻色约瑟夫森结模型的动力学特性由非线性耦合强度来决定.同时对势垒宽度对BEC约瑟夫森振荡的周期和发生宏观量子自俘获时的非线性临界值进行了详细的研究.

对称双方势阱能级无简并

证明了一维对称有限双方势阱的束缚态能级是不存在简并的．

有限深对称方势阱能级近似公式

通过引入角参数的方式,得到了一维有限深对称方势阱能级的两个近似公式,分别适用于低能级和高能级的情况,并进行了误差分析.经过与数值结果的对比,本文得到的两个近似公式具有比较高的精确度和较好的适用性.