极端相对论粒子量子卡诺热机热力学优化

以一维无限深势阱中的极端相对论粒子为工质,建立量子卡诺热机循环模型,导出循环的功率、效率、有效功率等性能参数的表达式,研究热漏系数等参数对循环性能的影响。结果表明:热漏系数对效率有较大影响,工质温比对无量纲功率、有效功率均有较大影响,粒子处于第一激发态能级的概率对功率和效率都有明显影响;有效功率是功率和效率的最佳折中。

二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解,径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定.对于三维的情况,可以求得基态波函数的解析解,而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布.对于二维的无限深环形势阱,基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.

固体介质中弹性波传播机制的细胞自动机有限深势阱模型

分析了采用细胞自动机研究波动问题的建模方法 ,针对一维、均匀、各向同性固体介质中弹性纵波的微观机制 ,借用了经典弹簧振子模型、细胞自动机格子气模型 ,以及量子力学中的无限深势阱模型 ,建立了一个细胞自动机有限深势阱模型 .从量子力学角度出发 ,基于介观物理和纳米概念 ,以微观粒子的德布罗意假设为基础 ,利用薛定谔方程 ,讨论了该模型中粒子 (分子组 )的振动速度与粒子物质波波速之间的联系 ,给出了模型中的波动方程 ,得出 ζ =Vp(ζ为粒子振动速度 ,Vp 为物质波纵波波速 ) .同时还讨论了模型中粒子的大小和能量传递问题 ,引入引力场 ,得出了能量及引力势的量子化条件 .另外 ,对声波速度、格子气粒子振动速度和本文模型中分子组振动速度进行了比较 ;还对本文模型中的粒子能量分布作了分析 .

粒子群算法量子模型

针对目前粒子群优化(PSO)算法理论基础薄弱,算法本质的分析还未形成体系的问题,从微观的角度出发,以量子力学为基础,提出并建立了粒子群优化算法的量子模型。模型采用无限深方势阱为分析背景,将算法的搜索过程解释为量子状态的转换,并通过模型解释算法执行过程中的内部机制,最后通过实验证明了所提出PSO算法寻优的量子本质。

用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.

一维无限深方势阱中粒子动量概率分布引出的问题

本文强调泡利关于一维无限深方势阱中粒子动量的结论与标准量子力学的逻辑推论不一致，而标准量子力学是自洽的．指出，当我们在一个量子态上掺入某种直观的经典力学内容时要很谨慎．至于对量子力学本身，至今尚无一种公认的诠释．

用Numerov算法求解一维无限深势阱的本征问题

用Numerov算法求解一维无限深势阱的十个本征值以及基态、第一、第二和第三激发态波函数的数值解 ,所得到的数值结果和解析解吻合很好 。

一维无限深势阱模型的进一步讨论

一维无限深势阱模型是量子力学中重要的问题之一,使用坐标-动量不确定度关系和算符理论分别证明了能量E大于0,并对该模型中的定态波函数、物理量量子化、能级间隔、零点能、坐标-动量不确定度关系以及一维无限深势阱模型成立的条件作了进一步的讨论。

线性变分法研究一维无限深势阱中粒子的能级和波函数

采用满足连续性条件的多项式独立基函数,应用线性变分法通过求解广义本征值方程研究了一维无限深势阱中粒子的能级和波函数.计算表明,随着试验基函数个数的增大,线性变分法的结果趋近于精确的解析结果.

由接地导体限定的无限深槽内线电荷的电场

利用复数坐标系z上的施瓦茨-克利斯多菲变换和镜像法,计算由接地导体限定的无限深槽内线电荷电场中的电势分布和场强分布,给出电场线与等势线方程,并利用数学软件Matlab绘制出其电势分布三维图、电场线和等势线(面)图.

附加δ势垒对一维半无限深势阱影响的研究

通过对添加δ势垒的一维半无限深势阱的薛定谔方程进行求解,得到了粒子运动的波函数和能级的相关公式,分析发现,δ势垒的添加以及它的强度与位置的变化对能级都有影响。对比不含δ势垒的一维半无限深势阱的能级,探究δ势垒的添加对原能级产生的影响,并利用Mathematica作图来直观显示这一影响。

无限深势边条件外磁场中电子能级

由WKB方法和玻尔-索莫菲量子化规则,求出了无限深势边条件下外磁场中自由电子的能级近似满足的方程,并讨论了几种特殊情形的结果。

有限差分法解薛定谔方程与MATLAB实现

介绍了用有限差分法解薛定谔方程,以一维无限深势阱、含位势的一维无限深势阱为例求解,并应用MATLAB软件编程计算,模拟画出几率图形.

带δ函数势无限深势阱中的能谱研究

当无限深势阱中加入δ函数势后,受影响最大的是基态,当δ函数势由排斥变为吸引时,基态能量由正变负,而其他能级保持为正.

隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件

Schrödinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据。为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schrödinger方程性态发生变化,经典吸收边界条件失去完备性。立足于对现有理论框架的回顾和理解,以Clayton-Engquist和PML两种经典吸收边界条件的构造思想为指引,提出隧道效应下Schrödinger方程吸收边界条件的构造构想。对Schrödinger方程两种性态下的吸收边界进行试算验证,进而将两种性态相结合,构建半无限深方势阱,实现隧道效应模拟。两种吸收边界下的模拟结果均展现出优秀的一致有效性。顺带地,虽然隧道效应在宏观层面是不可解释的,但将Schrödinger方程与声波方程等经典物理方程相类比得知,其不可解释的原因是可解释的。

非定态下坐标和动量间不确定关系的讨论

主要讨论的是非定态下的不确定关系.具体研究一维无限深方势阱和一维线性谐振子非定态下,坐标和动量间的不确定关系.进一步验证不确定关系在非定态下依然成立.

近代物理中“不确定关系”的教学研究

从不确定关系的定性了解出发,逐步深入理解海森堡不确定关系,指出导致不确定关系的根本原因,最后通过一维无限深势阱,推导出不确定关系。

无限深阱势相干态的统计性质

应用非线性李代数方法研究了对称一维无限深阱势的新型相干态 ,并计算了该相干态中粒子数的平均值和平方平均值。发现在该相干态中 Mandel参数小于零 ,呈现出非经典效应。

无限深势阱中全同粒子本征问题的数值模拟

借助MATLAB语言分别给出了两电子全同粒子体系处于一维、二维无限深势阱中的波函数和几率密度分布图。数值结果表明:两电子全同粒子体系波函数的奇偶性与量子数的取值有关,当两电子的量子数之和满足偶数关系时,总的波函数是偶函数;当两电子的量子数之和满足奇数关系时,一维势阱中的总波函数是奇函数,二维势阱中的总波函数在两个维度具有不同的奇偶性。

有限差分法解薛定谔方程及其应用

用有限差分法解薛定谔方程将连续的量子力学本征值问题转化为离散的本征值问题,在Matlab编程环境下易于实现。文章以一维无限深势阱问题检验有限差分法解薛定谔方程,以有势垒的一维无限深势阱问题探究势垒的围栏效应。模拟研究清洁铜表面48个铁原子构成的圆形量子围栏电子态密度,观察到量子围栏对电子态的吸收效应。