三维□×n阶网络等效电阻的普适公式

研究了一类三维□×n阶网络的等效电阻,采用网络分析构建差分方程组模型的方法,经过数学推导与计算,给出了三维□×n阶网络具有普适性的等效电阻公式.作为引申与应用,发现所得到结论同样适用于一类日×n阶电阻网络的等效电阻,由此得到了日×n阶电阻网络等效电阻的普适公式.同时给出了无穷三维网络的等效电阻公式,研究发现无穷三维网络的等效电阻是由无理数表示的有限常数.

n阶网络任意2节点间的等效电阻公式

研究了一类n阶电阻网络任意2节点间的等效电阻问题,解决了一个之前一直没有解决的电阻网络难题.首先给出了一个任意2节点间等效电阻的普适公式,然后采用网络分析方法构建了差分方程模型以及边界条件约束方程模型,由此证明了所给出的等效电阻公式.最后给出了无穷网络的等效电阻公式,并且将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论,验证了本文所得结论的正确性.

平面无穷矩形网络的等效电阻公式及其应用

基于规则联接的无穷正方形电阻网络任意节点间等效电阻的一些结果,采用二维平面傅里叶级数展开方法,导出了平面无穷矩形电阻网络中任意两节点间等效电阻的普适解,得到了一系列特殊的结论.应用所得公式,导出了数学上的一些新的不等式,并求解了一些二重积分难题.

平面无穷正多边形等值电阻网格分析

本文首先证明了平面无穷正多边形等值电阻网格有正三角形、正方形和正六边形三类。然后,根据三类网格的特点,分别进行合理的坐标系选取,并利用傅里叶变换推导了平面无穷正三角形等值电阻网格任意两节点间等效电阻的解析解。最后,利用Matlab软件进行了数值分析,验证了公式的合理性。

半无穷矩形网络边界上的等效电阻和电流分布

由于半无穷网络的研究比较困难,因此不少问题没有得到解决.针对此现状,研究了一类常见的半无穷网络的等效电阻和电流分布问题,揭示半无穷网络中的一些电特性规律.利用最新的RT方法计算得到了半无穷网络边界上的2个等效电阻结论,并且得到了边界上的一系列电流分布结果.

无穷球面网络任意两节点间的等效电阻公式

电阻网络等效电阻的研究已经取得较大进展,但目前仍存在一些问题没有得到解决.尽管一个有限的球面网络中的任意两个节点之间的等效电阻已得到很好解决,然而,在无穷球面网络中的任意两个节点之间的等效电阻尚未得到解决.本文通过取极限的方法,给出了无穷球面网络中任意两个节点之间的等效电阻公式,并且给出了3个具体的简单应用实例.

梯形电阻网络的研究

介绍了梯形电阻网络的计算机辅助研究方法 。

无穷电阻网络的计算机辅助分析

本文借助计算机对两种典型的无穷电阻网络进行深入的研究 。

采用一维无穷电阻网络的物理模型求解Fejer积分

高等数学和大学物理是高校理工类学生非常重要的公共基础课.在传统教学中高等数学通常作为工具来帮助解决大学物理问题,而运用大学物理学知识去解决高等数学问题却很少关注.探讨如何把两者的教学结合起来,对培养学生创新思维具有十分重要的意义.本文基于一维无穷电阻网的物理模型,推导出了一维无穷电阻网络等效电阻的解析解,并给出了求解Fejer积分的一种新的物理方法,体现了数理结合的思想.