Improved population mean estimator with exponential function under non-response

In this article,we consider a new family of exponential type estimators for estimating the unknown population mean of the study variable.We propose estimators taking advantage of the auxiliary variable information under the first and second non-response cases separately.The required theoretical comparisons are obtained and the numerical studies are conducted.In conclusion,the results show that the proposed family of estimators is the most efficient estimator with respect to the estimators in literature under the obtained conditions for both cases.

Predator Population Dynamics Involving Exponential Integral Function When Prey Follows Gompertz Model

The current study investigates the predator-prey problem with assumptions that interaction of predation has a little or no effect on prey population growth and the prey’s grow rate is time dependent. The prey is assumed to follow the Gompertz growth model and the respective predator growth function is constructed by solving ordinary differential equations. The results show that the predator population model is found to be a function of the well known exponential integral function. The solution is also given in Taylor’s series. Simulation study shows that the predator population size eventually converges either to a finite positive limit or zero or diverges to positive infinity. Under certain conditions, the predator population converges to the asymptotic limit of the prey model. More results are included in the paper.

Bayes Prediction of Future Observables from Exponentiated Populations with Fixed and Random Sample Size

Bayesian predictive probability density function is obtained when the underlying pop-ulation distribution is exponentiated and subjective prior is used. The corresponding predictive survival function is then obtained and used in constructing 100(1 – ?)% predictive interval, using one- and two- sample schemes when the size of the future sample is fixed and random. In the random case, the size of the future sample is assumed to follow the truncated Poisson distribution with parameter λ. Special attention is paid to the exponentiated Burr type XII population, from which the data are drawn. Two illustrative examples are given, one of which uses simulated data and the other uses data that represent the breaking strength of 64 single carbon fibers of length 10, found in Lawless [40].

Maximum Likelihood Estimator of the Parameter for a Continuous One-Parameter Exponential Family Under the Optimal Ranked Set Sampling

This paper studies a maximum likelihood estimator(MLE) of the parameter for a continuous one-parameter exponential family under ranked set sampling(RSS). The authors first find the optimal RSS according to the character of the family, viz, arrange the RSS based on quasi complete and sufficient statistic of independent and identically distributed(iid) samples. Then under this RSS, some sufficient conditions for the existence and uniqueness of the MLE, which are easily used in practice,are obtained. Using these conditions, the existence and uniqueness of the MLEs of the parameters for some usual distributions in this family are proved. Numerical simulations for these distributions fully support the result from the above two step optimizations of the sampling and the estimation method.

EB RULES FOR SELECTING THE BEST EXPONENTIAL POPULATION

In this paper,we obtain empirical Bayes（EB）procedures for selecting the bestamong k different exponential populations（the form of the conditional probability densitye.g.each population is f4（xi/bi）=bi exp（-bixi）,xi,bi∈（0,∞）,i=1,2,…,k）.These rulesare based on the EB estimators of bi.We show that,under the squared error loss,the Bayesrisk of the EB estimators converges to the related minimum Bayes risks with rates of conver-gence at Jeast of order O(n-q).Further,for the selection problem,the rates of convergenceof the proposed selection rules are shown to be at least of order O(n（-q）/2 where q can bearbitrarily close to 1/5 or 1 under suitable conditions.

Spectral collocation method for solving continuous population models for single and interacting species by means of exponential Chebyshev approximation

In this paper, an efficient and accurate method is presented to solve continuous population models for single and interacting species using spectral collocation method with exponential Chebyshev (EC) functions. The first problem is a logistic growth model in a population, while the second problem is a prey-predator model: Lotka-Volterra system, the tbird is a simple 2-species Lotka-Volterra competition model, and the final one is a prey-predator model with limit cycle periodic behavior. The high accuracy of this method is verified through some numerical examples. The obtained numerical results are compared with other methods, showing that the proposed method gives higher accuracy.

紫茎泽兰在云南亚热带常绿阔叶林中的入侵格局和生境分析

【目的】调查云南亚热带常绿阔叶林中紫茎泽兰Eupatorium adenophorum的个体生长情况和种群分布规律,分析其与各环境因子之间的相关关系和显著性,为保护森林物种多样性和防止外来入侵种的繁殖扩散提供科学建议和理论依据。【方法】以云南亚热带次生常绿阔叶林为研究对象,沿林缘随机挑选9个紫茎泽兰种群集中分布区域作为起点,垂直进入森林内部,以10 m为间隔等距离定点调查样方,分别调查紫茎泽兰植株外部形态指标和环境因子。【结果】株高、丰富度、单株最多绿色叶片数、单叶最大面积、单位面积生物量、存在度和重要值在林缘0~10 m的范围内达到最大值,且随着进入森林内部距离的增加而逐渐降低或减少,呈衰减指数模型分布;在距林缘超过60 m的森林内部很少有紫茎泽兰植株出现。土壤温度、光照强度、空气温湿度和林冠郁闭度均能明显控制紫茎泽兰种群的分布和生长。土壤温度、光照强度和空气温度与紫茎泽兰种群外部形态指标呈正相关关系;空气湿度和林冠郁闭度则与其呈负相关关系。【结论】由森林分布斑块化和物种生境碎片化产生的大面积林缘区域给紫茎泽兰种群的入侵和繁殖提供了理想栖息地,而森林内部相对较低的土壤和空气温度、较弱的光照强度、较高的空气湿度和林冠郁闭度则明显抑制了紫茎泽兰种群的入侵和生长。

顺序统计量在小样本检验中的理论和方法研究

本文研究了均匀分布、指数分布和正态分布的顺序统计量的差商序列概率分布。讨论了它们在小样本检验问题中的应用。该理论和方法对武器装备小样本检验具有一定的意义。

一类随机人口发展系统的指数稳定性

对人口系统的讨论 ,通常的数学模型没有考虑外界环境对系统的影响 .在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下 ,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统 .对随机时变人口发展系统的均方稳定性和指数稳定性进行了讨论 .利用Burkholder_Davis_Gundy不等式 ,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件 .最后提出如果生育率选作控制变量 ,系统仍然是均方和指数稳定的 。

人口增长的常用数学模型及其预测方法——兼谈对Keyfitz双曲增长等模型的修正与发展

预测人口增长的数学模型通常采用3种函数,即指数函数、Logistic函数和双曲函数.3种模型的数学根源都在于二阶Bernoulli式微分方程,它们是不同的生长条件下的Logistic方程的特解.论述了上述3种模型的历史根源、构造思路、数理关系和实用范围,并借助实例对各种模型的应用方法进行了探讨;通过环境参数的适当修正导出了人口预测的反S曲线式人口预测模型和二次双曲线模型,该模型可以作为Keyfitz双曲增长函数的精确表达或者补充形式.

种群增长的分段指数模型及其参数估计

本文给出了种群增长的分段指数模型其中N（t）是在时刻t种群的密度，No=N（t0），r0和rl是群群的内禀增长率，t0是转变点，H（t-t0）=1，t≥t0，H（t-t0）=0，t＜t0．利用非线性模型的正割法（DUD，Doesn’tusederivatives），可同时确定模型的所有参数（包括交点t0在内）．并用于描述长爪沙鼠种群动态．

K个单参数指数总体相等的假设检验

在取得定数截尾样本条件下,构造了一种检验K(K>2)个单参数指数总体相等的统计检验方法,并利用Beta分布,FisherZ分布和F分布的关系,通过查F分布数表直接确定检验的否定域.

与年龄相关的随机种群系统分裂倒向Euler法的几乎必然指数稳定性

将分裂倒向Euler法应用于随机种群系统.在一定的假设条件下,首先给出解的存在唯一性,再利用离散半鞅收敛定理,建立了分裂倒向Euler法对应数值解的几乎必然指数稳定性的判定准则.最后,通过数值例子对所给的结论进行了验证.

带分布时滞的具有尺度结构的种群模型的平衡指数增长

研究一个带分布时滞的具有尺度结构的种群模型。此模型将个体分为"活跃"期和"休眠"期两个阶段研究。利用算子半群的理论证明了此模型的适定性并证明此模型的解具有平衡指数增长的性质。

基于指数衰减惯性权重的分裂粒子群优化算法

针对粒子群优化算法因种群多样性丧失而陷入局部最优、早熟收敛的问题,提出一种基于指数衰减惯性权重的分裂粒子群优化算法(EDW-DPSO)。首先,采用半均匀初始化种群,使种群以整体均匀、局部随机的方式分布;其次,引入动态分裂算子,对满足分裂条件的粒子执行分裂操作,增加种群多样性,避免粒子陷入局部最优;最后,采用指数衰减的惯性权重,平衡粒子全局搜索和局部开发能力。实验结果表明,该算法在前期有较大的搜索空间,种群多样性增加,后期则强调局部开发,提高收敛精度和优化能力,加快粒子跳脱局部极值逼近全局最优。

基于饱和增长趋势模型的福建人口预测

以1978～2007年福建省的人口统计数据为依据,采用饱和增长趋势模型中的修正指数模型、龚柏兹模型、逻辑斯蒂模型对福建省未来人口总量进行预测。根据预测结果进一步用三种模型进行组合得到组合预测模型,预测结果为2010年、2015年、2020年福建省人口总量分别达到:3654.93万人、3752.83万人、3832.61万人。

格氏栲种群及其主要伴生树种的空间格局

本文应用频次比较、Ｔａｙｌｏｒ指数和Ｉｗａｏ方法全面分析了三明小湖格氏栲种群及其１３个主要伴生树种的空间格局和时序变化规律，揭示了组成天然次生林群落的各优势种群空间格局的成因及种群密度变化对分布的影响．

中国人口预测及影响因素分析

从中国的实际情况和人口增长的特点出发,建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测,同时采用相对误差准则和残差平方和准则对预测的数据进行了分析。

中国历史人口是指数增长吗?

根据历史人口学文献,文章系统梳理了中国历史上人口变动的趋势,发现中国历史人口总体变动情况并不能由指数增长来简单描述。通过对两汉、魏晋南北朝隋唐、宋辽金和明清至民国时期中国人口变动情况的总结,文章归纳出不同时期中国人口增长的阶段性特点,得出以下主要结论:(1)中国历史上存在8个相对较长的指数人口增长时期,分别为西汉初期、东汉初期、魏晋时期、南北朝中期以前、唐前期、北宋前期、明前期和清前期,维持指数增长的总时长约占考察期的一半左右。(2)自西汉以来,中国历史上出现过多次人口锐减。(3)历次人口指数增长时期的持续时间和增长速度与期初人口和当时资源环境承载力有密切关系,而期初人口往往又与前朝人口减少的幅度有关。(4)人均粮食产量始终是制约中国历史人口发展的主要矛盾之一,马尔萨斯《人口原理》中的现实性抑制有助于理解中国历史人口的整体变动趋势。当前中国即将进入较长的人口负增长时期,然而历史经验表明,简单的参数化人口预测并不可能长期可靠,对中国未来人口发展变动的预测需要更加审慎。

基于ARIMA和二次指数平滑模型的人口组合预测

以年末人口总数为指标,分析近年来的人口增长现状.建立ARIMA(3,3,1)模型、二次指数平滑模型和组合预测模型三个模型,拟合近30年的年末总人口数,用组合预测法预测未来4年的年末总人数,得出两种模型的最优系数分别为0.25和0.75.研究结果表明,未来4年年末总人口数仍会增长,但年增长率会逐年降低.