基于任务跟踪的在线租赁问题与竞争策略研究

现实经济活动中,有许多租赁融资决策既非纯在线租赁问题也非纯离线租赁问题,而是介于二者之间的具有部分已知信息的在线租赁问题。基于此研究了工作任务总量已知而工作任务进展序列未知的在线设备租赁问题,以租赁工作所需设备的费用最小为优化目标,建立了该问题的基本数学模型,提出了任务跟踪策略,给出并证明了基于这一策略的算法的竞争比。最后,把该在线租赁问题的竞争比与经典的在线租赁问题的竞争比做了比较分析,结果表明在线租赁问题的算法优于经典的在线算法,竞争性能得到了较大的提高。

存在市场利率的连续松弛多重在线租赁问题

在经典的Karp在线租雪橇模型的基础上,提出并研究了存在市场利率的连续松弛多重在线租赁问题.首先,给出该问题的最优离线策略并分析最优离线费用与市场利率的关系.其次,应用在线问题之竞争分析的方法考虑了该问题的最优在线策略:针对离线对手可随时停止使用资产或设备使得承租人陷于刚刚买入而又不再使用的高风险之中的在线特征,提出了风险均衡策略;根据在线算法竞争比分析和求解原理,给出了风险均衡策略的竞争比并证明了这一竞争比是该问题的最优竞争比.最后,对最优竞争比中相关变量的单调性进行了分析,结果表明:市场利率的引入和租赁对象的多单位化能够降低问题的竞争比,从而提高在线租赁决策的效率.

一类占线融资租赁问题的最优竞争策略与风险补偿模型

运用占线算法与竞争分析方法,研究了资产所有权在一定的租赁时间后转移给承租人的融资租赁问题的最优竞争策略与风险补偿模型。首先给出了该问题的最优离线解;然后,根据约定的租赁时限与购买价格及租赁费用的大小关系,分别给出了3种情形的占线策略及相应的竞争比分析;最后,在AL-BINALI提出的占线风险补偿分析框架下,给出了2种预期形式及相应最优占线收益策略。

在线租赁问题的随机性竞争策略

在线算法与竞争分析是研究信息不确定决策问题的一种新工具,应用该方法研究在线租赁问题是近年来国内外的一个研究热点。在前人研究基础上,采用博弈论中N ash均衡的混和策略思想并运用竞争分析理论中常用的敌手分析法,针对离线人具有遗忘性竞争对手的特点首先讨论了不存在市场利率情形下在线租赁决策的随机性竞争策略,指出在线人在有限维策略空间内(其维数为设备购买价格与设备租赁费用的比值)必定存在着最优的随机性N ash混和竞争策略,随后将该结果进一步扩展到了存在市场利率情形时的随机性N ash混和竞争策略。另外,通过数值对比分析,发现市场利率的引入使得策略的竞争性能得到显著改善,并且随着市场利率的增大其随机性N ash混和竞争策略的竞争比越小,即投资者若考虑到资金的收益及市场风险因素后将会采取更加谨慎稳健的投资策略。

非线性折旧下设备在线租赁策略及其竞争分析

经典的Karp租雪橇模型假定投资者购买的设备在使用结束后再无剩余价值,这与实际情况不符,因此本文从租赁决策的实际出发,提出了设备随使用时间以默比乌斯变换折旧的在线租赁问题。本文首先建立了该问题在线分析的数学模型,然后给出了最优离线策略以及一个在线策略。最后,利用解决在线问题常用的在线竞争分析方法,证明了该在线策略是该问题唯一最优策略,而且该策略具有比Karp模型更小的竞争比,竞争分析结果表明考虑设备可折旧因素能够改进在线策略的竞争比从而提高在线决策效率。

购价租金降低下赁购平衡在线策略的最优性分析

证明了在购价与租金随时间降低,且决策时间未定的情况下,获得具有上界为2的最小竞争比的近似最优在线策略,即仅当实时购买价格与已累积租金额的数量关系为相等时选择购买。该研究分别针对购价租金恒定与一般情形两种情况下,不同的市场崩溃时间与设备购买时间的先后关系、购买价格与累计租金的数量关系进行了分析论证,为赁购平衡策略在现实租买决策中的应用提供了理论依据。

非线性指数回购合同约束的占线租赁问题

考虑到设备的使用寿命通常呈现出更一般的非线性衰减,本文以非线性指数价格函数为回购合同约束建立了占线租赁决策模型,并得到了模型的最优竞争策略。首先分别对指数非线性回购合同进行数学刻画并讨论了其相关的一些性质。其次对存在旧货市场的离线租赁问题进行最优分析,进而提出该问题的占线租赁策略,并运用竞争分析方法从理论上完美证明了该策略的最优性。与经典的占线租赁模型比较发现,其竞争比小于Karp"雪橇租赁"模型中最优策略的竞争比。另外,本文提出的具有回购合同约束的占线租赁模型是对已有研究仅考虑新货市场进行扩展突破,即考虑了允许旧货市场的存在,是对现有占线租赁模型库的一个有益补充。

可分资产的在线租赁策略及其竞争分析

基于现实租赁活动中有许多租赁现象属于连续可分资产的在线租赁问题,应用在线问题之竞争分析的方法讨论了其在线租赁的最优决策方案.首先针对所租赁资产连续可分的特点,提出了风险控制策略.其次通过竞争比理论分析证明了风险控制策略是该问题唯一最优策略,而且得到了最佳竞争比.同时给出了具体租赁过程中每期的购买值和租用值的计算公式,为实际应用提供了方便.最后通过数值分析,进一步阐释和显示了风险控制策略的最优竞争性能.

钢铁企业副产煤气在线均衡分配及其竞争分析

以钢铁企业副产煤气为研究对象,基于在线理论,考察其在线均衡分配问题.在生产过程中,决策者在每个时期决策煤气的供应量,目标是使得在各时期煤气供应尽可能均衡平稳.基于合理假设,建立煤气均衡分配模型,对于均衡区间未知的问题,分析了离线情形的特殊性质,以及不同煤气产生序列情形下的在线特征;对在线问题设计了在线二分策略,并用最坏情形法证明了其竞争比为(1+3M/m)/4.本研究为企业生产中副产品的均衡分配和利用提供了一定的思路与理论借鉴.