部分一一保序扩张有限变换半群的生成元集

设I_n是有限集X_n={1,2,…,n}上的对称逆半群,研究了X_n上部分一一保序扩张有限变换半群OEX_n={α∈I_n|■x,y∈dom(α),x≤y■xα≤yα且|x-y|≤|xα-yα|}∪{?},证明了它是非正则类A半群,并找到了它的所有极小秩.

变换半群POE_n的理想POE(n,r)的秩与幂等元秩

设POEn是有限链Xn上的升序且保序部分变换半群.对于任意的3≤r≤n-1,本文证明了变换半群POEn的理想POE(n,r)={α∈POE_n:|Im(α)|≤r}是由秩为r的幂等元生成的,其秩和幂等元秩均为n∑nk=(nk)(k-1r-1).