Excel求解常微分方程组的两种方法

在实际应用中,常需要建立多个物理量随某一物理量(如:时间、温度等)变化的常微分方程组及对其求解,Excel广泛应用于经济、金融、工程、科研、教学等领域,用Excel求解常微分方程组具有一定的实际意义。笔者叙述2种Excel求解常微分方程组方法:用VBA编程求解、调用Matlab求解,并在实际编程环境中调试运行。

Excel求解常微分方程组

在建立实际问题的数学模型时,常需要建立各物理量随时间变化的常微分方程组及求常微分方程组数值解,介绍借助Excel的工作表和自定义宏函数,用经典的四阶龙格-库塔法求常微分方程组初值问题的数值解。

用EXCEL解二阶常微分方程

本文介绍了用 Microsoft Excel 求二阶常微分方程数值解的方法,并介绍了求解二阶常微分方程的龙格-库塔公式。在 Excel 界面下解微分方程,具有良好的可视性操作环境,所求得的数值解能达到很高的精度。Excel 的自动填充功能可以迅速完成一系列繁杂的计算工作。它的图表工具还能够方便地给出常微分方程求解结果的图像。

常微分方程课程建设与改革的特色

对常微分方程课程建设进行了总结 ,从两方面介绍了常微分方程课程建设现状和特色 .

《常微分方程》精品课程的教学改革与教学实践

结合教学实践,提出了《常微分方程》精品课程建设中坚持"基础+提高+应用+研究"四位一体的教学模式。在实施过程中应注意合理整合教学内容,适当减少纯理论推导,增加应用性知识,并采用多样化的教学手段和教学方式,以改善教学效果,还应制定灵活的课程评价机制,增加过程性评价的比重和学生的参与度,只有这样才能达到理想的教学目标。

精品课程的建设与实践——以常微分方程课为例

文章结合近几年来在常微分方程精品课程建设方面的探索和实践,提出了对高等学校精品课程建设的一些认识。

浅析“常微分方程”课程教学中的思政教育

课程思政是思想政治教育的一个重要手段,如何在专业课中开展课程思政是专业课教师需要研究的重要课题。该文从微分方程发展史、微分方程模型与应用、课程内容三个方面出发,分析了“常微分方程”课程教学中的思政思想,以期为该课程的课程思政提供一些参考。

MATLAB在常微分方程课程教学中的应用

本文探讨利用MATLAB的符号运算、数值计算与绘图功能,解决常微分方程课程教学中的三个问题:求解析解及积分曲线的绘制;求方程的数值解;绘制方程的向量场。

师范专业认证视角下常微分方程课程教学改革探索

常微分方程课程作为数学与应用数学专业承上启下的课程,在师范生核心能力培养中具有重要的作用.针对当前课程教学存在主要问题及痛点,本文从课程教学内容、教学方法、教学评价等方面提出了关于常微分方程课程教学改革的策略.教学内容突出解法理论基础上,打造"模型+理论+方法+应用"的知识教学主线,体现知识融合的经典性和科学性.教学方法以"引疑思拓"为引领,重视师生互动与小组活动,倡导理论与实践相结合、课内与课外学习相结合.教学手段在传统板书、多媒体基础上,根据教学内容适当增加反思总结、软件实现、线上辅助学习等环节,丰富教学方式.教学评价在传统成绩考核定量评价基础上,增加反思总结、课内实践及线上测评,真实反映学生学习效果.

信息化背景下“常微分方程”课程的教学探讨

该文结合信息化背景下数学类各专业的特点,基于中南民族大学教学实际,从教学目标、教学内容、教学方法和课程考核等方面阐述“常微分方程”课程在教学中应注意的问题,以期为今后的教学工作提供参考。

中加高校“常微分方程”课程教学的比较分析

通过对阜阳师范学院、滑铁卢大学"常微分方程"课程在课程设置、教学内容、教学方法与手段、实验环节、考核方式等五个方面的比较分析,探索该课程教改的若干新思路,为"常微分方程"教学改革提供一定的借鉴和启示。通过比较发现,两校在教学理念、具体的课程教学方面各有所长。为此,需扬长弃短,不断优化课程设置和教学模式,确立系统的教学观念,整合教学内容,重视实验环节,改进管理和考核方式,提高学生学习兴趣、培养其学习知识和运用知识的能力,从而实现该课程培养应用型、创新型人才的目标。

“常微分方程”课程模块融合思政元素的划分

“常微分方程”是一门思政元素丰富、应用性很强的课程,而传统的教学侧重于理论讲授。需要学生在掌握理论知识的同时,还需要知道如何应用这些理论知识去解决实际问题。要做到这些,传统的课程模块很有必要进行改革创新。因此,本研究将以立德树人为根本宗旨,融合思政元素对常微分方程课程模块进行重新设计,为全方位培养人才提供更好的教学。

论PBL教学法在“常微分方程”课程教学中的应用

探讨了以问题为向导(Problem-Based Learning,简称PBL)的教学方法在"常微分方程"教学中的应用.此方法强调在"常微分方程"的课堂教学中教师可以通过一些实际问题让学生了解微分方程、学习微分方程并掌握和应用微分方程.达到充分调动学生学习此课程的积极性和提高解决问题的能力.

财经类高校常微分方程课程改革的探索

常微分方程作为一门应用性很强的课程,在财经类高校的人才培养计划中有着重要的地位。在教学改革中,如何体现课程的财经特色就成为摆在教育工作者面前的重要课题。本文通过分析常微分方程课程的现状和挑战,了解到常微分方程课程面临着课程内容比例设置不合理、实践性不强、财经特色不突出等现象;通过教学内容的调整、教学手段的多样化等方面给出一些建议和设想,旨在探索常微分方程教学改革之路,为培养创新型财经人才贡献一份力量。

“常微分方程”课程建设探讨

根据常微分方程课程特点及常微分方程的发展,探讨了常微分方程精品课程建设中师资队伍建设和教材改革与建设的重要性,提出了对改革有关教学内容以及编写具有本课程特色的优秀教材的具体设想.

新工科背景下以OBE为导向的常微分方程课程教学改革

"新工科"主要针对我国工程教育的改革而提出,而OBE以产出为导向的教学理念亦较早应用于工程教育的人才培养,两者都强调培养创新型实践人才。顺应新工科建设的发展趋势、借鉴OBE产出导向的教学模式,对常微分方程课程教学进行探索改革,努力实现以"学生为中心"、提高学生自主学习能力及实践能力,从而培养创新型人才,将是适应高等教育发展新要求而进行的有益尝试。

挖掘常微分方程课程的思政教育元素

常微分方程课程是数学类专业的重要平台课程。文章从培养学生专业兴趣、科学研究思维模式、胸怀大志的爱国情怀和团结协作精神四个方面,深度挖掘课程思政教育元素,以案例为载体,将其有机地融入课程教学,使学生在解决问题的过程中学习知识、锻炼能力、提升素质。课程思政教育在一流课程建设中起到重要的作用。

基于课程思政背景的常微分方程课程教学改革研究

常微分方程是应用型课程,是承接数学理论与实际问题的桥梁课程。在课程思政背景下,根据常微分方程的课程特点,分析了如何将常微分方程课程与思政教育进行有机融合,对常微分方程课程教学中存在的系列问题进行了初步探讨,并提出了对常微分方程课程的改革方法。

常微分方程理论在“数学物理方程”课程中的应用

偏微分方程求解既是“数学物理方程”课程教学的主体内容,又是课堂教学的重难点。求解偏微分方程的方法有很多,如特征线法、波的反射原理、分离变量法、格林函数法、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。学会求解一些简单的偏微分方程是数学专业学生学好“数学物理方程”课程乃至为以后继续深造打下基础的关键。因此,揭示偏微分方程求解方法中所蕴含的数学思想,帮助学生系统而深入地掌握求解的方法显得尤为重要。以方程特殊形式解的求解、分离变量法、傅里叶变换法为例,结合具体的定解问题求解来阐述将偏微分方程问题化归为常微分方程问题这一思想在偏微分方程求解中的应用。

基于wxMaxima软件的常微分方程教学改革实践

围绕常微分方程课程目标,介绍了wxMaxima软件在教学中的应用以及课程思政举措.这些改革提高了学生的积极性和学习效果.