基于非线性动态重心粒子群优化的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器设计

针对现有Oustaloup滤波器拟合精度不佳、结构复杂的缺点,提出了最优精简Oustaloup滤波器。针对粒子群优化算法整定分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器参数时学习能力不充分、迭代收敛乏力的问题,提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法设计了双异步非线性动态学习因子,以提高粒子的思考能力与信息共享能力,并增加了粒子群质量重心项,用以加速收敛过程。将改进的算法结合最优精简Oustaloup滤波器应用于分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的设计过程,选取了2个分数阶系统模型进行仿真验证。结果表明,改进的算法收敛速度更快且不易陷入局部最优,所设计的控制系统超调量更小、调节时间更短、稳态误差更小,提高了系统的抗干扰能力。

基于Oustaloup算法的分数高阶有源滤波器研究

在比较分析了连分数展开法和Oustaloup算法特点的基础上,提出了一种基于Oustaloup算法并利用电可调跨导运算放大器(EOTA)来实现的分数高阶有源滤波器设计方法.分数阶是用整数阶传递函数逼近分数阶拉普拉斯算子Sα的方法实现,0<α<1.将Oustaloup逼近算法用EOTA实现从而解决了连分数展开法的不稳定问题.仿真实现了α为2.2、2.5、2.8阶时的低通滤波器频率响应,通带内未出现尖峰,阻带内衰减误差小于2%,结果证实了理论分析的正确性,这为设计实现高精度有源滤波器提供了理论依据.

基于粒子群算法的被动分数阶汽车悬架参数优化设计

利用粒子群算法研究了被动分数阶汽车悬架参数的优化设计。分数阶汽车悬架系统是指运动微分方程中含有分数阶微分项的汽车悬架系统。建立了被动分数阶悬架系统的仿真模型,利用Oustaloup滤波器算法实现了该模型中分数阶微积分的近似计算。利用粒子群算法寻找一组最优的悬架参数来协调汽车操纵稳定性和乘坐舒适性的关系以到达最优的悬架性能。对比原悬架系统和优化后悬架系统在A、B、C、D共四级路面输入下的响应及其频率特性。研究结果表明,利用该方法对被动分数阶悬架参数进行优化设计,在保证汽车操纵稳定性的前提下乘坐舒适性得到明显改善。

基于重复控制补偿的电液位置伺服系统分数阶PID控制

针对电液位置伺服系统参数时变和外负载干扰等不确定性,建立了电液位置伺服系统数学模型.为了提高电液位置伺服系统的跟踪精度,基于分数阶控制理论,引入重复控制回路,提出一种基于重复控制补偿的分数阶PID控制策略,采用Oustaloup滤波算法实现分数阶微积分运算.应用MATLAB/Simulink仿真软件对控制策略进行验证,分析了系统开环增益、伺服阀固有频率和阻尼比、动力机构固有频率和阻尼比等参数摄动时的跟踪效果.仿真结果表明:所提控制策略有效提高了电液位置伺服系统的跟踪精度,抗参数摄动能力较强,鲁棒性较好.

基于微分几何法的非线性分数阶悬架主动控制

现有主动悬架的研究主要以线性弹簧和线性阻尼组成的悬架系统为研究背景,但油气悬架、空气悬架和磁流变悬架等实际悬架不仅具有非线性特性,而且同时具有黏弹性材料的特点。因此含有非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型能更准确地描述悬架的动力学性能。针对含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4汽车悬架模型进行研究,利用Oustaloup滤波器算法对悬架系统中的分数阶微分进行近似计算,分别采用PID控制器和基于微分几何理论反馈线性化的LQR控制器对该悬架系统进行主动控制。结果表明,基于PID控制器的主动悬架和基于反馈线性化LQR控制器的主动悬架都能有效提高汽车悬架的舒适性和稳定性,其中反馈线性化LQR主动控制效果明显优于PID控制。

一类分数阶滤波器逼近阶次的选择

针对分数阶微积分算子的有理逼近可以取得很好的逼近效果,而逼近阶次的选择对分数阶滤波器的逼近精确度和系统性能有直接的影响的问题,通过合理选择逼近阶次可以使二者之间达到一个最佳综合。在分析Oustaloup算法的基础上,详细研究分数阶滤波器分数阶次与有理逼近阶次之间的关系。通过计算逼近模型与理论模型的幅、相频率特性及其误差来观察逼近阶次n与逼近精确度的关系,并确定最佳逼近阶次。仿真结果与误差分析表明,对于一类分数阶滤波器,当有理逼近阶次大于5时,随着逼近阶次的提高,逼近精确度的改善已经变得很有限。折中考虑逼近精确度与系统性能,可选择5作为最佳逼近阶次。

基于分数阶PI~λD~μ控制的移相全桥ZVZCS变换器的研究

为改善电路性能,将分数阶PI^λD^μ控制应用到移相全桥ZVZCS变换器中。首先以Buck变换器为基础,结合移相全桥自身电路特性,建立移相全桥ZVZCS变换器的小信号模型;而后使用遗传算法分别寻优设计了最优分数阶PI^λD^μ控制器和最优整数阶PID控制器;最后基于Simulink平台搭建闭环电路仿真分析,比较移相全桥ZVZCS变换器分别处于两种控制器控制下的电路特性。仿真结果显示处于分数阶PIkD-控制器控制下的移相全桥ZVZCS变换器相较于处在整数阶控制下时,其在负载发生变化时的电压波动幅值更小、波动时长更短,具有更良好的动态性能。

基于分数阶PIλDμ的非线性分数阶主动控制悬架研究

本文针对含非线性刚度和分数阶阻尼的悬架模型进行主动控制研究。在传统线性悬架模型的基础上进行改进,建立了含有三次方非线性刚度及分数阶阻尼的二自由度1/4车数学模型,并利用Oustaloup滤波器算法近似计算该模型中的分数阶微积分算子,然后分别设计分数阶PIλDμ控制器和整数阶PID控制器对该悬架系统进行主动控制研究。仿真结果表明,基于分数阶PIλDμ控制器的主动控制悬架和基于整数阶PID控制器的主动控制悬架都能够改善汽车悬架的平顺性和稳定性,但是分数阶PIλDμ主动控制效果明显优于整数阶PID控制,验证了非线性分数阶悬架模型的合理性和分数阶PIλDμ控制的有效性。

基于改进Oustaloup滤波器的分数阶PID控制器简化设计

针对分数阶微积分算子的直接和间接近似化方法所表现出来的形式复杂、运算量大的问题,对Oustaloup滤波器的结构进行改进,对常规分数阶PID控制器进行了简化设计,并采用自适应遗传算法对控制器的参数进行整定.选取两种代表性分数阶系统,在模型处于两种典型状态下,对简化型分数阶PID控制器、常规分数阶PID控制器和整数阶PID控制器的控制性能进行仿真实验对比.结果表明,在控制器性能基本相同的情况下,通过该方法设计的简化型分数阶PID控制器性具有结构简单,耗时量小的优点,提高了工程可实现性.

分数阶微分算子的最优有理逼近算法

在分析经典逼近算法不足的基础上,提出了一种新的分数阶微分算子的实现算法——最优有理逼近算法.推导了最优有理逼近算法的公式,通过数值优化,得出了频带增益的最优轨迹.该算法避免了改进的Oustaloup算法考察频带对称的问题,并具有更高的逼近精度.频域和时域的数值实例验证了使用本算法的优势.