Properties of the total least squares estimation

Through theoretical derivation, some properties of the total least squares estimation are found. The total least squares estimation is the linear transformation of the least squares estimation, and the total least squares estimation is unbiased. The condition number of the total least squares estimation is greater than the least squares estimation, so the total least squares estimation is easier to be affected by the data error than the least squares estimation. Then through the further derivation, the relationships of solutions, residuals and unit weight variance estimations between the total least squares and the least squares are given.

Linear-regression models and algorithms based on the Total-Least-Squares principle

In classical regression analysis, the error of independent variable is usually not taken into account in regression analysis. This paper presents two solution methods for the case that both the independent and the dependent variables have errors. These methods are derived from the condition-adjustment and indirect-adjustment models based on the Total-Least-Squares principle. The equivalence of these two methods is also proven in theory.

Application of Total Least Square Algorithm in Static Decoupling of NGMIMU

The linear coupling of Non-gyro Micro Inertial Measurement Unit (NGMIMU) is akind of system error that affects the accuracy of measurement seriously. In this article, theauthor puts forward a new linear decoupling algorithm which simultaneously considers the error ofstandard input signal and output of accelerators when the coupling parameters are calculated. TheTotal Least Square (TLS) solutions of coupling parameters own the minimum characteristic to theinput and output values. Then these parameters are used to reconstruct the outputs of acceleratorsso as to realize the decoupling. The emulation result show that the ratio of decoupling error isless than 8 percent and verify the feasibility of this algorithm.

基于总体最小二乘-旋转不变算法的地表核磁共振信号参数估计

在地表核磁共振(SNMR)找水系统中,根据SNMR信号的参数能够预估地下含水层的储水量、导电性以及孔隙结构等信息。然而在实际应用中探测现场采集的SNMR信号十分微弱,易受到环境噪声干扰,导致无法直接获取SNMR信号的参数。针对这一问题,该文提出基于总体最小二乘-旋转不变法(TLS-ESPRIT)的地表核磁共振信号参数估计方法。基于谐波噪声与SNMR信号的相似信号特征构成一个由多个正弦衰减信号叠加的混合信号模型,使用TLS-ESPRIT将混合信号参数提取问题转换为旋转不变矩阵的广义特征值求解,从而获得SNMR信号的拉莫尔频率和弛豫时间,并结合最小二乘法求得其初始振幅和相位。仿真信号和实测信号实验结果表明此方法能够估计出混有随机噪声和工频谐波噪声的SNMR信号的参数,相比传统的谐波建模方法,在参数提取精度上效果更好。

TLS-ESPRIT算法在低频振荡分析中的应用

提出了一种新的电力系统低频振荡模式辨识方法,即基于总体最小二乘法-旋转不变技术的信号参数估计(TLS-ESPRIT)算法。该算法是一种基于子空间的高分辨率信号分析方法,直接以测量数据构成的数据矩阵为基础,把信号空间分解为信号子空间和噪声子空间,能够高精度地辨识电力系统低频振荡的模式,进而可以为设计阻尼控制器提供依据。文中首先简要介绍了TLS-ESPRIT算法的基本理论,然后通过合成信号、4机2区域系统和新英格兰10机39节点系统3个算例,验证了该算法的正确性和有效性,对实现低频振荡在线/离线监测具有应用价值。

TOA模式下TLS辅助泰勒级数展开的蜂窝定位新算法

提出了一种到达时间(time of arrival,TOA)模式下总体最小二乘(total least square,TLS)辅助泰勒级数展开的蜂窝定位新算法。该算法针对泰勒级数展开对初始迭代参考点依赖性强的问题,综合考虑观测量误差和观测站位置误差,利用TLS估计初始参考点,然后在估计值处对观测方程组实施泰勒级数展开,并使用加权最小二乘进行多次迭代运算,实现对移动终端的高精度定位。仿真结果表明,该算法在平均迭代次数和定位精度方面具有接近基于真实位置的泰勒级数展开算法的性能,并且在不同的几何精度因子(geometrical dilution ofprecision,GDOP)下,均具备良好的抗观测量误差和观测站位置误差的特性。

非线性模型的一阶偏导数确定方法及其在TLS精度评定中的应用

基于整体最小二乘(TLS)数据处理理论以及TLS迭代算法,利用泰勒公式确定非线性模型一阶偏导数,推导了其误差量级。并将该方法应用于TLS精度评定,提出了检验结果可靠性的方法,最后通过实验验证了该方法的可行性。

基于模极大值小波域和TLS-ESPRIT的振荡瞬态识别方法

对于电能质量扰动检测和定位中振荡瞬态的检测、识别,目前普遍采用的是时频特征矢量提取和智能模式识别方法,此类方法无法准确提取电能质量振荡瞬态信号不同频率分量的组成。结合模极大值小波域和总体最小二乘法旋转不变技术的信号参数估计(total least squares-estimation of signal parameters via rotational invariancete chniques,TLS-ESPRIT)可以很好地实现振荡信号的检测与识别。对于输入信号,首先采用模极大值小波域检测振荡发生的起始时刻和终止时刻,然后利用振荡时间间隔内的信号建立观测空间矩阵,通过奇异值分解和总体最小二乘法实现特征值截尾,将采样信号观测空间分解为信号子空间和噪声子空间,得到振荡信号每个构成频率分量的相应参数。仿真结果证实了所提出方法的可行性。

TLS-ESPRIT技术在电力系统谐波检测的应用

随着电力系统的发展以及非线性电力元件的大量应用,电网中的谐波状况更加复杂化。文中将总体最小二乘法-旋转矢量不变技术TLS-ESPRIT应用于电力系统谐波、间谐波的检测。该方法把含噪的谐波、间谐波信号进行采样,形成HANKEL矩阵,对HANKEL矩阵进行奇异值分解,信号划分为信号子空间和噪声子空间,然后通过总体最小二乘法进行谐波、间谐波参数的有效提取,兼具消噪的能力。数值分析结果表明该方法准确有效。

基于奇异值分解和TLS-ESPRIT的电能质量扰动信号检测方法

为了能有效地改善电能质量,准确地对电能质量扰动信号的发生及结束时间以及其特征参数进行检测是其前提。文章提出将奇异值分解与TLS-ESPRIT算法相结合来对暂态电能质量扰动进行检测。首先利用基于奇异值分解的方法对暂态电能质量信号进行定位,可以得到较为准确的定位效果。然后以定位点为界,向前及向后各取一个周期的采样信号,对得到的信号利用TLS-ESPRIT算法进行计算,可以估算得到信号的幅值、频率等特征参数。利用这些参数可进一步对扰动类型进行判别。仿真实验结果表明,该方法仅需较短的采样信号,对电压暂降、电压暂升、频率偏差、谐波、谐波加暂降、暂态振荡等多种电能质量扰动信号有较高精度的检测效果。

基于SSI-TLS法的同步电机参数辨识

提出基于随机子空间和总体最小二乘相结合的同步电机参数识别新方法。根据同步电机三相短路后a相电流的时间序列,由随机子空间法辨识出电流各分量的频率和衰减因子;再由总体最小二乘法求得各分量的幅值,据此辨识得同步电机各参数。仿真算例表明了文中提出的方法可用于同步电机的参数辨识,并通过与现有方法的对比表明该法可提高参数辨识的精度。

基于多分辨的TLS图像去噪算法

在图像纹理特征优化提取问题的研究中,图像存在噪声。传统的TLS算法构建的图像模型计算量大效率较低。为保证去噪的质量和保持图像边缘结构以及点特征,提出了一种新的多分辨模型算法用于含有混合噪声的图像去噪。算法是基于总体最小二乘的基本原理,运用多种算子将图像分为不同的特征区域,对这些区域分别采用去噪策略进行了仿真,证明缩减了运行时间。仿真结果表明,相对于其它传统的去噪算法,算法具有最优的去噪效果,可给实际应用提供参考。

基于多属性代价函数的WiFi与蓝牙TLS融合定位算法

针对室内WiFi和蓝牙单独定位时定位精度较低的问题,提出基于多属性代价函数的WiFi与蓝牙总体最小二乘(TLS)融合定位算法。为减小接收信号强度指示(RSSI)值不稳定的信标节点造成的测距误差,采用WiFi/蓝牙多属性代价函数综合评估信标定位性能,优选出最佳信标节点参与融合定位。在定位解算中,同时考虑测距误差和信标节点部署误差。采用TLS算法对待定位节点进行最优位置估计,进一步提高定位精度。实验仿真结果表明:在RSSI噪声标准差为3 d Bm的条件下,算法定位精度优于1.9 m的概率可达95%,相比单独定位抗噪性能明显提高且定位误差显著降低。

基于TLS-ESPRIT算法的声表面波标签辨识

为降低收发机成本,在声表面波射频识别系统中采用频域取样,并利用频率步进连续波作为发射信号.为了进一步提高识别距离及系统的抗干扰能力,增强标签在小信噪比下的识别能力,在信号处理部分使用总体最小二乘-旋转不变技术估计信号参数(TLS-ESPRIT)算法来提取标签的时延信息并解码.试验结果表明,相对于其他算法,TLS-ESPRIT算法能够在小信噪比条件下以较窄的工作带宽有效地识别标签.

基于TLS算法三相系统的谐波检测

将TLS、LMS和约束反Hebbian自学习算法统一起来,指出LMS算法和约束反Hebbian自学习算法是两个特例。研究了TLS自适应学习方法在谐波检测中的应用,并将这种方法推广到三相系统中。所研究的检测方法同时适用于单相和三相对称非对称负载电流的谐波检测,可对谐波电流、无功电流以及负序电流进行分别或综合检测。仿真实验证明,在跟随性能和误差性能方面,单相TLS算法要优于单相LMS和约束反Hebbian算法,而三相TLS检测方法的性能要明显优于按单相的TLS检测方法。

TLS估计的小波自适应零值绝缘子红外热像去噪

为了弥补传统Bayes估计的小波去噪方法依赖于小波系数先验分布模型的不足,针对零值绝缘子红外图像具有低信噪比特点,提出了基于总体最小二乘(TLS)估计的小波自适应零值绝缘子红外热像去噪方法。受噪声污染的零值绝缘子红外图像经小波变换后,不处理低频小波系数,获取各尺度、各方向的高频小波系数进行总体最小二乘估计,对估计后的小波系数进行逆变换得到去噪后的图像。实验结果表明,该方法与软阈值法和Bayes估计法相比,能够有效去除噪声,保留了图像的细节信息,去噪效果良好。

基于TLS-CS的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法

针对外辐射源雷达中,传统基于压缩感知(compressed sensing,CS)的超分辨波达方向(direction of arriving,DOA)估计方法在阵列天线存在幅相误差时测角精度差和目标分辨性能低的问题,提出一种基于总体最小二乘(total least squares,TLS)-CS的超分辨DOA估计方法。首先,通过奇异值分解方法求解TLS信号模型来修正阵列天线的幅相误差;然后利用贪婪迭代追踪算法进行CS稀疏重构得到目标的方位信息。仿真分析表明,当阵列天线存在幅相误差时,本文所提方法具有良好的超分辨DOA估计性能。

基于TLS估计的遗传小波红外图像去噪方法

为了更有效地去除红外图像中的噪声,提出一种基于总体最小二乘法(TLS)估计的遗传小波红外图像去噪方法。该方法以TLS小波去噪后图像作为父本并以维纳滤波处理后的图像作为母本来进行选择、交叉和变异,通过提取TLS小波去噪和维纳滤波在图像去噪中的优势基因,获得最优子代并解码还原成图像。实验结果表明,与当前已有的图像去噪方法相比,该方法能更加有效地去除红外图像中的噪声,且去噪后的图像具有更高的信噪比(SNR)和更小的最小均方误差(MSE)。

顾及系数矩阵结构灰色Verhulst-TLS估计及路基沉降变形预测

针对观测值存在误差时,灰色Verhulst模型的白化方程系数矩阵同样包含误差,如果再使用最小二乘方法进行求解,计算出的模型参数是有偏的,而路基沉降预测精度要求越来越高,对此,提出了一种顾及系数矩阵误差结构的总体最小二乘新算法,该算法顾及系数矩阵误差及其特殊结构,考虑误差全面,减少未知参数个数,预测精度高,可广泛用于路基沉降预测。

基于TLS-ESPRIT算法的变压器油纸绝缘等效电路参数辨识及新特征量提取

应用介质响应法研究变压器油纸绝缘老化特性过程的关键,是准确地辨识出油纸绝缘等效电路参数和反映绝缘老化程度的特征量。针对现有等效电路参数辨识方法存在的局限性,提出一种相邻奇异值之比定阶的总体最小二乘-旋转矢量不变技术(TLS-ESPRIT)算法,实现对扩展德拜等效电路的参数辨识。首先利用去极化电流构建Hankel矩阵;然后根据收敛前的相邻奇异值之比个数确定弛豫支路数;最后通过TLS-ESPRIT算法辨识出等效电路参数。经仿真和实测验证,该方法可以准确、惟一地实现参数辨识,具有良好的抗噪声能力。进一步地,利用该方法提出2个新特征量:去极化能量初始斜率和去极化能量半衰期,大量实测数据的统计分析表明,新特征量能有效反映油纸绝缘的老化程度。