一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型方程,基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,利用变分方法,获得了该方程非平凡弱解的存在性.

一类p(x)-双调和方程Navier边值问题解的多重性

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类Kirchhoff型p(x)-双调和方程Navier边值问题.当非线性项满足次临界条件且在零点附近次线性增长时,得到了无穷多解的存在性.

一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和问题解的多重性

研究一类具有Steklov边界条件的p(x)-双调和方程.运用山路定理和喷泉定理,分别证明了该问题至少存在一个解和无穷多个解.

一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性

利用喷泉定理研究一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题的多解性.基于变指数Lebesgue-Sobolev空间中的相关理论,当非线性项f(x,u)满足超线性增长条件但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件时,得到问题相应的变分结构满足紧性条件,利用变分方法和临界点理论给出该问题存在多解的充分条件.

带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性

研究了一类带p(x)-双调和算子的Kirchhoff型问题解的存在性,利用临界点定理,得到问题至少存在一个非平凡弱解的充分条件.

带p(x)-双调和算子的四阶椭圆型问题的多解性

利用极值原理结合山路定理研究了一类带Navier边值条件的四阶椭圆型问题至少存在两个非负、非平凡的弱解.

p(x)-Laplace方程的强极大值原理

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程 -div(|u|^(p(x)-2)u)+d(x)|u|~q(x)-2)u=0,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件。

具p(x)-增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性

利用广义 Orlicz空间 Lp (x) 和 Wm,p (x) (Ω )的基本理论 ,给出了具有非标准 p(x ) -增长条件的 2 m阶椭圆方程∑1≤ |α|≤ m(- 1) |α| DαAα(x,u,Du) +g (x,u,Du) =f (x) , x∈Ω ,Dβu =0 , x∈ Ω , |β|≤ m - 1弱解的存在性 .为证明本文的主要结论 ,还给出了形如 Wj+ m,p(x) (Ω )→ Wj,q(x) (Ω )

一类分数阶p(x)-拉普拉斯方程的多重解

利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,研究带有非局部系数的分数阶p(x)-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时,得到了此类问题多重解存在的充分条件。

p(x)-Laplace方程的弱解的局部C^(1,α)正则性

证明了 p ( x) - Laplace方程的弱解是局部 C1,α正则的 .

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .

一类p(x)-Laplacian方程组弱解的存在性

在空间Lp(x)和Wk,p(x)的基本理论体系的基础上,使用山路引理和变分方法,讨论了具有Dirichlet边界条件的p(x)-Laplacian方程组,当方程组满足一定条件时,至少存在一个非平凡弱解.

基于上下解方法的p(x)-Kirchhoff型方程正解的存在性

运用上下解方法和比较原则研究p(x)-Kirchhoff型方程组在Dirichlet边界条件下正解的存在性.首先,在定义域内构造适当的分段函数并验证该函数为问题的下解.其次,通过已有方程组的径向对称解找出该问题的上解.最后,根据比较原则得到该问题至少存在一个正解.

方程x^2+p|x|+q=0与x|x|+px+q=0的根与判别式△=p^2-4q的关系

在实数范围内,方程x2+p|x|+q=0(p≠0)与x|x|+px+q=0共同特点是含有|x|,它们的实根的求解与方程x2+px+q=0是否有所不同,其根的存在是否由判别式△=p2-4q唯一确定呢?下面就这两个方程加以讨论,得其根的情况:

一类(p1(x),p2(x))-双调和方程解的存在性及多重性

研究一类(p1(x),p2(x))-双调和方程在Navier边界条件下的边值问题,利用山路引理和Fountain定理证明了这类方程解的存在性和多重性.

带p(x)-调和算子的Kirchhoff型方程的多重解

研究了一类Kirchhoff型p(x)-调和方程。利用临界点理论中的喷泉定理,获得了多重解存在的充分条件,推广和改进了一些已有的结果。

含有可变指数的椭圆型方程的Pohozaev恒等式及其应用

本文中,我们建立了P(x)-双调和算子的Pohozaev型恒等式.利用这个恒等式,我们证明了比星形区域更一般的正型区域内一类变指数椭圆型方程正解的不存在性.

一类超线性p(x)-调和方程的无穷多解

p(x)-调和方程是一类比较重要的微分方程模型,它来自于非牛顿流体问题及非线性弹性问题。该文利用临界点理论研究p(x)-调和方程解的存在性。在比Ambrosetti-Rabinowitz条件更弱的超线性条件下,得到了无穷多解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果。

一类分数阶基尔霍夫方程的无穷多解

研究带有分数阶p(x)-拉普拉斯算子的基尔霍夫方程Dirichlet边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了无穷多高能量解存在的充分条件。

一类变指数椭圆系统的多重解

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类变指数椭圆系统的边值问题.当非线性项在零点附近p--次线性增长时,得到该系统无穷多个解的存在性.