一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统的多重解研究

本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b∫_(R^(3))|■u|^(p)dx)△_(p)u+|u|^(p-2)u+λφ_(u)u=|u|^(q-2)u+h(x),x∈R^(3),-△_(φ)=u^(2),其中a,b>0,4/3<p<12/5,p<q<p^(*)=3p/3-p,λ>0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性.

一类分数阶p-拉普拉斯方程组解的存在性

主要研究一类分数阶p-拉普拉斯方程组边值问题,运用山路定理与埃克兰变分原理,证明了该方程组至少存在两个非平凡的弱解.

求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法.利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性,并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.

一类缺乏紧性的p-Laplacian方程非平凡弱解的存在性

研究了形如-div(|x|α|u|p-2 u)+b(x)|u|p-2u=f(x,u)的p-Laplacian方程.通过选取适当的空间,用有界区域向无界区域逼近的方法,克服了缺乏紧性的困难,从而仅仅利用Caffarelli-Kohn-Niren-berg不等式和无(PS)条件的山路引理证明了这类方程在RN上非平凡弱解的存在性.

一类p-Laplacian方程非平凡解的存在性(英文)

用山路引理得到了一类带有Dirichlet边值条件的p-Laplacian方程的非平凡解的存在性及多解性.

1类超线性p-拉普拉斯方程多解的存在性(英文)

通过变化的山路引理,讨论了1类带有狄利克雷边界值条件的超线性p-拉普拉斯方程非平凡解的存在性以及多解性.

Kadom tsev-Petviashvili型方程的行波解

研究含有两个参数的K-P型方程.在非线性项满足一定指数增长条件下,利用泛函分析中的没有Palais-Sm ale条件的山路引理和相应的Sobolev紧嵌入定理,证明了该方程非平凡行波解的存在性.

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p-Laplacian方程的D irichlet问题的解.在比(AR)条件更弱的条件下,先证明方程相应的泛函满足(PS)c条件,再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性.

含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性

通过变化的山路引理,证明了一类含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性.

一类带有梯度的p(x)-Laplace方程正解的存在性

本文讨论如下p(x)-Laplace方程边值问题正解的存在和不存在性:-△_(p(x))u+g(u)■▽u■^(p(x))=λu^(q(x))x∈Ω,u=0x∈Ω,(1),其中Ω是R^N中有界开子集,p(x)∈C(Ω),q(x)∈C(Ω),N≥1,p(x)>1,q(x)>1,g:[0,∞)→[0,∞)的非负连续函数.λ是给定的常数.

渐近线性p-Kirchhoff型方程解的多重性

考虑有界区域上p-Kirchhoff型方程在Dirichlet边界条件下解的存在性,应用山路定理得到了当非线性项满足渐近线性增长条件时p-Kirchhoff型方程两个非平凡解的存在性.

二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性

离散型偏微分方程在工程应用与信号传输中具有重要的作用,一直是方程中的热点,其解的判断具有重要价值,本文主要利用山路引理讨论了在二维离散条件下Neumann边值p-Laplacian方程的解的存在性,其中的条件是在向后差分算子时的运算。

具有临界非线性项的p-双调和方程无穷多小解的存在性

利用一个新的对称山路引理研究一类具有临界非线性项的p-双调和方程,得到了该问题无穷多个非平凡解的存在性,并证明了这些解序列趋近于零.

一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

不具AR条件的(p-q)-Laplacian方程解的存在性和多重性（英文）

本文研究一类不具AR条件的(p-q)-Laplacian方程.利用山路引理的方法,获得该类方程解的存在性和多重性结果,补充和推广了已有的相关结果.

一类p-Laplace型方程非平凡解的存在性

通过变量代换,将非线性p-Laplace问题转变为半非线性问题,然后利用山路引理及Cerami序列证明了此问题非平凡解的存在.

一类拟线性p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类拟线性p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

关于p-Laplace方程解的存在性

利用W1,p(Ω)空间相关理论、嵌入定理和Mountain Pass引理,通过定义合适的泛函,研究了一类p-Laplace方程正解的存在性.

临界增长的 P-Laplace 方程正解的存在性

利用｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ在Ｓｈｏｂｏｌｅｖ空间中的弱连续和没有（ＰＳ）条件的山路引理及集中紧原理，讨论了ＲＮ中有界域Ω上一类拟线临界增长的椭圆型方程解的存在性，并在一定的假设条件下，证明了临界增长的Ｐ－Ｌａｐａｌａｃｅ方程存在正解。

局部超线性p(x)-Laplace方程的多重解

利用临界点理论研究p(x)-Laplace方程Dirichlet问题解的存在性.在具有局部超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到方程多重解存在的充分条件.