关于不定方程p^2-2q^2=±1

1975年,Crescenzo提出了这样的一个问题;是否有无穷多对素数p,q适合p2- 2q2=1（1）或p2-2q2=-l（2）这是一个尚末解决的问题、本文以初等而简洁的方法,证明了满足（1）式的素数对只有一组p=3,q=2:若素数p,q满足（2）式,则p≡±1（mod 8）、此外,本文还很简洁地证明了当（k+8）1/2为素数时。