方程x^2+p|x|+q=0与x|x|+px+q=0的根与判别式△=p^2-4q的关系

在实数范围内,方程x2+p|x|+q=0(p≠0)与x|x|+px+q=0共同特点是含有|x|,它们的实根的求解与方程x2+px+q=0是否有所不同,其根的存在是否由判别式△=p2-4q唯一确定呢?下面就这两个方程加以讨论,得其根的情况:

求∫(P_n(x)dx)/((x^2+px+q)~2)(n∈N,p^2-4q■0)的一种简便方法

在不定积分的教学中,我们会碰到形如integral from n=1（Pn（x）dx）/(（x+Px+q）q?)的积分。