p-adic数域Q_p上的积分(英文)

完整地给出了有理数域Q关于p—adic度量完备化数域Qp上的p—adic测度与p—adic变量实值函数的积分的定义,构造了R+与Qp之间的自然映射P与P*,提示了p—adic积分与Riemann积分之间的内在关系,最后给出了p—adic积分中值定理。

P-adic数域上的微分中值定理

主要研究P-adic数域上的微分中值定理。在给出导数定义的前提下,对P-adic变量实值函数和P-adic值函数微分中值定理作了完整的证明。并分析了实数域与P-adic数域上微分中值定理的异同。

p-adic数域Q_p上Fourier变换的理论研究

给出L1∩L2(Qp)上的p-adic数域Qp上的实值函数的Fourier变换的定义。分析了像原函数的平移性、像函数的平移性、像原函数的伸缩性,证明了p-adic变量的实值函数的导函数的Fourier变换及p-adic变量的实值函数的Fourier变换的导函数,给出了它们在非阿基米德数域上与阿基米德数域上的异同。