关于含有p拉普拉斯算子方程解的存在性的注(英文)

利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域之和的扰动定理,得到了一类含有p拉普拉斯算子Δp的非线性Neumann边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性的结论,其中2N/(N+1)<p<+∞且N≥1.

一类p拉普拉斯方程的正解

主要考虑一类p拉普拉斯方程的正解,由于该方程所对应泛函不能定义在常用空间W1,p(RN)上,并且W1,p(RN)→嵌入Ls(RN)(2<q<2*)是非紧的,这也导致了很难直接求解;因此首先利用变量变换使得对应泛函能够定义在W1,p(RN)上,另外Strauss已经证明了W1,p(RN)的径向空间W1,p r(RN)→嵌入Ls(RN)(2<q<2*)是紧的,从而利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.

一类带偏差变元p拉普拉斯算子方程周期解的存在性(英文)

通过Mawhin重合度拓展定理和一些分析的技巧,我们研究得到了一类四阶带偏差变元p拉普拉斯算子方程[φp(u″(t))]″+f(t,u(t))+g(t,u(t-τ(t)))=e(t)周期解存在的充分性条件.

时标上带m个脉冲点的p拉普拉斯动力方程边值问题的正解存在性(英文)

讨论了一类时标上带m个脉冲点的p拉普拉斯动力方程边值问题的正解存在性.利用不动点定理,建立了上述边值问题至少2个和至少3个正解存在的充分条件.同时也给出了例子加以验证.

具有对数非线性项和分数阶p拉普拉斯算子的抛物方程解的爆破性质

本文研究带有分数阶p拉普拉斯算子和对数非线性项的一类抛物方程齐次Dirichlet初边值问题解的爆破性质。利用位势阱理论和凹凸性方法,讨论了负初始能量、次临界初始能量和任意正初始能量下解的有限爆破。此外,本文还得到了适当假设条件下爆破时间的上下界。

薛定谔型分数次p拉普拉斯方程正解的对称性

考虑下列非线性分数次数p拉普拉斯方程(-Δ)^s pu(x)+u(x)=u q(x)。基于分数次p拉普拉斯的无穷远处衰减性,利用直接的移动平面法证明了上述方程在全空间中正解的径向对称性和单调性。此外还研究了其上半空间中解的不存在性。

带有一般非线性项的一类p拉普拉斯型方程基态解的存在性

研究p拉普拉斯型非线性椭圆方程:{Δ_pu+|u|^(p-2)u=f(u)于R^N,u∈W^(1,p)(R^N),p≥2.其中非线性项f∈C并且满足类似于文献[1]的非线性项条件。我们无须借助于Nehari流形即证明了上述方程的基态解的存在性。证明的方式主要是基于变分方法。本文的结果是文献[1]中的半线性椭圆方程的结果在p拉普拉斯型方程中的推广。

一类分数阶p(x)-拉普拉斯方程的多重解

利用临界点理论、变分方法和分数阶变指数Sobolev空间理论,研究带有非局部系数的分数阶p(x)-拉普拉斯方程边值问题的可解性。当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处局部超线性增长时,得到了此类问题多重解存在的充分条件。

具p(x)拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质

研究了一类具p(x)-拉普拉斯和阻尼项的黏弹性双曲方程解的性质,利用Faedo-Galerki方法和嵌入理论,借助标准的常微分方程求解方法,给出了初边值问题弱解的存在性结果.

一类超线性(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解

该文研究了一类特殊的(p,2)-拉普拉斯Dirichlet问题,非线性项在无穷远处是超线性但不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件.当2<p<N时,利用Morse理论建立了一些一般情形下非平凡解的存在性结果.当p=N时,利用Morse理论与Moser-Trudinger不等式得到了类似的结论.

狄利克雷边界条件下一类p(x)-拉普拉斯方程的多解性

讨论了如下变指数狄利克雷问题(P)-div(|▽u|p(x)-2▽u)=λf(x,u)x∈Ωu=0 x∈Ω运用Ricceri的三临界点定理,得到了该问题多解的存在性定理,并且给出了解的位置.

带类p(x)-拉普拉斯算子的双非局部问题的无穷多解

该文运用变分方法研究一类带类P(x)-拉普拉斯算子的双非局部狄利克雷问题.利用喷泉定理和对称山路定理,得到了此类问题一列高能量和低能量解的存在性.

p(x)拉普拉斯方程Dirichlet条件多解性问题研究(英文)

应用Ricceri变分原理研究了p(x)拉普拉斯方程Dirichlet问题解的存在性和多重性,得到了在所考虑条件下方程至少有3个解的充分条件,并得到了一个相应结果的一般性结论.

关于p(x)-拉普拉斯非线性边值问题的正解

运用山路定理和极小作用原理得到了非线性边值条件问题-Δp(x)u+|u|p(x)-2u=λuα(x)-2u x∈Ω|▽u|p(x)-2u/v=μuβ(x)-2u x∈Ω的两个正解。

带类p(x)-拉普拉斯算子的问题在全空间上的多重解

研究了全空间中一类带类p(x)-拉普拉斯算子的问题.在非线性项不满足(AR)条件时,通过证明该类问题的泛函满足Cerami条件,利用对称山路引理和变分方法,获得了该类问题无穷多解的存在性.

一类奇异p-Laplace方程变号解的存在性

讨论了一类具有奇异系数的p-Laplace问题-Δp u-μ|u|p-2u|x|p=λup*(t)-2|x|t u+|u|q-2|x|s u x∈Ωu=0 x∈{Ω其中:N≥3,Ω是RN中一有界光滑区域,0∈Ω,Δp u=-div(|u|p-2u),2<p<N,0≤μ<μ=(N-p)p pp,λ>0,0≤s,t<p,p<q<p*(t),p*(t)=p(N-t)(N-p)是Hardy-Sobolev临界指数.利用一个新的环绕定理,证明了该问题变号解的存在性.

具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性(英文)

研究具变号系数的p(x)-Laplace方程解的存在性,给出了非线性项关于u次p(x)-1次增长时的解的存在性,以及非线性项关于u超p+-1次增长条件下无限多解的存在性.

p(x)-Laplace方程的弱解的局部C^(1,α)正则性

证明了 p ( x) - Laplace方程的弱解是局部 C1,α正则的 .

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .

Self-similar very singular solution of a p-Laplacian equation with gradient absorption: existence and uniqueness

This paper investigates the self-similar singular solution of the p-Laplacian evolution equation with the nonlinear gradient absorption terms u t=div(u p-2u)-uq for 1<p<2 and q>in Rn× (0, ∞). It has been proved that when 1<q<p-n/(n+1) there exists a unique self-similar very singular solution.