一类发展p-Laplacian方程的正解(英文)

讨论一类发展p-Laplacian方程(u)/(t)=/(x)(|(u^m)/(x)|p-2(u^m)/(x))的初边值问题的弱解,并证明m(p-1)>1,而且t足够大时弱解是一个正解.

集中紧致原理在p-Laplacian发展方程中的应用

应用集中紧致原理研究了具有强非线性源的p-Lap lac ian发展方程的整体解的渐近性。

具有奇性的P-Laplacian发展方程

在n-维单位球上研究具有奇性的P-Laplacian发展方程的定解问题,其奇异性出现在球心上。整体径向解的存在性依赖于参数p,q,τ的取值范围.文章利用紧映射原理求出p,g,τ适当的范围关系,主要问题的整体径向解存在.通过构造能量函数利用Galerkin’s方法、先验估计和弱解的极大值原理加以证明.

一类发展p-Laplacian方程初边值问题解的熄灭

文章使用比较原理,讨论了一类发展p-Laplacian方程的初边值问题,获得了弱解熄灭的条件.

具非线性源的粘性p-Laplace发展方程弱解支集的单调性

考虑具非线性源的粘性p-Laplace发展方程的初边值问题,基于比较原理,证明了该方程弱解支集的单调性.

带梯度项的发展P-Laplace方程解的耗竭

考察带梯度项的发展p-Laplace方程的第一初边值问题 ut - div(｜u｜p- 2u) = - λ｜u｜α- 1u + ｜u｜β, x ∈Ω,t> 0,u = 0, x ∈Ω,t> 0,u(x,0) = u0(x), x ∈Ω,其中p > 2,λ,α和β为正常数,u0(x) ∈L∞(Ω) ∩W1,p0 (Ω). 众所周知,若方程不带梯度项,上述问题的解当且仅当0 < α< 1 时在有限时间内耗竭.本文的目的是研究方程右边正的梯度项是否会影响解的耗竭性.应用能量方法,我们给出了解在有限时间内耗竭的充分条件.

结合扩展LoB滤波的距离保持水平集方法

二项分布拉普拉斯边缘检测算子LoB主要利用图像的二阶微分。作者在此基础上结合图像的张量信息提出了改进的LoB滤波算子,作用于距离保持水平集方法的面积项,从而构造出新的模型。与原模型相比,该模型提高了图像的演化速度,能够分割多目标物体且对具有丰富尖角细节、深度凹陷和狭窄缝隙的图像拥有较好的分割效果。

一类非线性快速扩散方程解的熄灭

证明了一类如下抛物方程解的爆破ut=div(▽um-1▽u)+λup,x∈Ω,t>0其中Ω是NR的有界区域。当参数满足一定条件时解在有限时刻爆破。

一类拟线性抛物方程的吸引子及其均匀化

本文讨论了■_tu_ε-div A(x/ε,_(uε))-ku_ε=f的整体吸引子A~ε与其均匀化后的方程■_tu-divA(_u)-ku=f的整体吸引子A^0之间的关系,并给出了A~ε与A^0之间距离的估计.