p-亚正规算子的性质

研究p 亚正规算子A∈B(H)的不变子空间约化A的充分条件,并证明了p 亚正规算子也具有Fuglede Putnam性质.

P-弱亚正规算子的Riesz幂等元和Weyl定理

主要研究了P-弱亚正规算子T的Riesz幂等元Ek和T的Aluthge变换T的Riesz幂等元Eh的性质，其中λ=isoσ（T）．证明了EλH=EλH，得到了当λ≠0时，Eλ是自伴算子，Eλ=Eλ和EλH=ker（T—λ）=ker（T—λ），而且证出了Weyl定理对T及f（r），f∈H（σ（T））都适合．

亚正规算子的性质

研究了亚正规算子A∈B(H)的性质,给出了A∈B(H)的约化子空间的充分条件,并且讨论了其与正规算子的关系.得到了定理1设A∈B(H)是一个亚正规算子,则以下结论成立:(1)若0<p≤1,则A为p-亚正规算子.(2)对于每一个正整数n,An∈B(H)为1n-亚正规算子.(3)若0<p≤1,则|A|2p≥|A*|2p.(4)对每一个正整数n,有‖An‖=‖A‖n.定理2设A∈B(H)是一个亚正规算子,W是A的不变子空间,且A在W上的限制A|W为正规算子,则W是A的约化子空间.定理3设A∈B(H)是一个亚正规算子,且A*下有界,则A是可逆的,且A-1也为亚正规算子.

ωA(s,t)类算子的推广及其性质

作为ωA(s,t)类算子的推广形式,给出了ωA(s,t,p)类算子的定义及其相关性质,例如ωA(s,t,p)类算子有关参数s,t,p的单调性,ωA(s,t,p)类算子的正规性.

p-弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有|T|p≥|T|p≥|T*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换珘T的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了珘T是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p-弱亚正规算子T而珘T是次正规的。

关于p-弱亚正规算子的一个注记

对0<p<1,本文引进了p-弱亚正规算子的概念,这类算子包含所有的弱亚正规算子．该类算子的若干性质被得到．首先,它与弱亚正规算子有许多类似的性质, 如它的谱半径与其范数相等、联合点谱与点谱的非零点相同等等;其次,指出对某些特殊的p-弱亚正规算子其平方仍是p-弱亚正规算子,而对一般的p-弱亚正规算子此结论未必成立．最后,得出在有限维空间中除了正规算子外没有其他的p-弱亚正规算子．

A Note on Generalized Aluthge Transformation for p-hyponormal and Log-hyponormal Operators

我们将为 p-hyponormal 在概括 aluthge 转变上给一些结果， log-hyponormal operators.We 将也讨论这些结果的最好的可能性。

On p-ω-hyponormal Operators

In this paper, we show that if T is p-ω-hyponormal, the nonzero points of the approximate and joint approximate point spectrum of T are identical; Moreover, we obtain a pair of inequalities similar to p-ω-hyponormal operators.