Morphic环的内射性（英文）

研究了morphic环的P-内射性和极小内射性;利用此两种内射性,建立了关于morphic环的新结果;最后,作为应用构造了morphic环成为半单环的条件.这些结果拓展了参考文献中的有关结论.

半单环的几个特征

本文利用准正则环、SF─环、P─内射性给出了半单环的几个新刻画。

关于QF-环与morphic-环的研究

利用morphic-环的P-内射性和极小内射性,以半单环为桥梁构造了morphic-环成为QF-环充分条件;以半完全环为媒介研究了morphic-环成为GPF-环的条件.在此基础上,讨论了morphic的右Kasch环的性质,得到了关于morphic-环的一些新结果.

关于Morphic-环的一些研究

主要证明了:(1)设R是半完全的左morphic环,如果R又有本质右基座,那么R是Kasch环;(2)如果R是左非奇异的右morphic环,并且R是左有限维数环,那么R是半单环.

p-Inj ectivity and Artinian Semisimple Rings

Since several years, Artinian semisirnple rings have drawn the attention of various authors (cf. for example, [l]-[10]). The purpose of this paper is to characterize Artinian semisimple rings in terms of P- in jectivity. New characteri-zations of Artinian semisimple rings are obtained. Necessary and sufficient con-ditions for prime rings to be Artinian simple are given. Several interesting pro-perties of P- injective rings are derived.