期刊文献+
共找到1,666篇文章
< 1 2 84 >
每页显示 20 50 100
非线性临界p-双调和抛物型方程解的存在性 被引量:1
1
作者 王永达 《贵州大学学报(自然科学版)》 2010年第1期3-5,共3页
利用Rellich不等式和Gronwall引理研究了非线性临界p-双调和抛物型方程初边值问题在λ<λN,p和λ≥λN,p时整体解的存在性,其中λN,p是Rellich不等式中最佳常数的倒数。证明了当参数p满足一定的条件,初值函数f属于适当的函数空间时,p... 利用Rellich不等式和Gronwall引理研究了非线性临界p-双调和抛物型方程初边值问题在λ<λN,p和λ≥λN,p时整体解的存在性,其中λN,p是Rellich不等式中最佳常数的倒数。证明了当参数p满足一定的条件,初值函数f属于适当的函数空间时,p-双调和抛物型方程存在整体解。 展开更多
关键词 Rellich不等式 最佳常数 p-双调和抛物型方程 整体解
下载PDF
粘性p-双调和抛物型方程弱解的唯一性
2
作者 朱宝骧 郭金勇 《柳州师专学报》 2014年第5期145-147,151,共4页
考虑一类粘性p-双调和抛物型方程的初边值问题.利用Steklov均值,证明了弱解的唯一性.
关键词 p-双调和 方程 弱解 唯一性
下载PDF
一类具有对数非线性项的p-双调和抛物方程解的衰退
3
作者 赵雅鑫 吴秀兰 《应用数学进展》 2024年第7期3324-3331,共8页
文章研究了具有p-双调和算子和对数非线性项的抛物方程的初边值问题。在改进的位势井理论框架下,利用微分不等式技巧得到了适当条件下弱解的衰退估计,推广和改进了已有结果。
关键词 p-双调和方程 对数非线性项 衰退
下载PDF
伪抛物型p-Kirchhoff方程的爆破解
4
作者 李锋杰 李平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期717-736,共20页
该文研究了一类具有变指数的伪抛物型p-Kirchhoff方程的齐次Dirichlet初边值问题.首先,采用改进的势阱法和辅助函数法,对初始能量进行最优分类,得到解的爆破和整体存在的判据.其次,分别得到了解的爆破时间估计和整体解的大时间性态.
关键词 p-Kirchhoff方程 大时间性态 爆破时间 初始能量 变指数
下载PDF
带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式 被引量:1
5
作者 李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期82-88,共7页
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用... 本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。 展开更多
关键词 带色散的四阶方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件
下载PDF
一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元
6
作者 唐瑜岭 胡朝浪 +1 位作者 杨荣奎 冯民富 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期70-79,共10页
为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.... 为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 . 展开更多
关键词 混合有限元 时间分数阶非线性方程 逼近
下载PDF
一类双重退化四阶抛物型方程弱解的存在性
7
作者 梁波 李彬 马永峰 《数学杂志》 2024年第3期259-268,共10页
本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形... 本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形下弱解的存在性. 展开更多
关键词 双重退化 非线性方程 边界退化 存在性
下载PDF
基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数
8
作者 张涛 杜乐 邓醉茶 《兰州交通大学学报》 CAS 2024年第2期155-162,共8页
研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控... 研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。 展开更多
关键词 反问题 非线性 方程 辐射系数
下载PDF
具幂次非线性项的伪抛物型方程的精确解
9
作者 刘倩 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期562-565,共4页
研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数... 研究具幂次非线性项的伪抛物型方程.利用二阶微分方程作为辅助方程,对伪抛物型方程的解进行合理假设,将原方程转化为一组复杂代数方程并借助于计算机代数系统进行求解,最终获得了伪抛物型方程具有tanh函数形式、三角函数形式和有理函数形式的新精确解. 展开更多
关键词 方程 函数展开法 精确解
下载PDF
一类抛物型方程初值与源项同时反演问题的唯一性与数值计算
10
作者 阮周生 万广红 陈振兴 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2024年第2期333-342,共10页
基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程... 基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题。首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程解的解析延拓性,证明了基于3个观测时刻含局部测量数据的同时反演问题的唯一性;然后基于有限元插值技术和叠加原理,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例验证了反演算法的有效性。 展开更多
关键词 方程 同时反演问题 唯一性 解析延拓
下载PDF
非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
11
作者 石东洋 张林根 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期45-50,共6页
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插... 主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。 展开更多
关键词 非线性积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛
下载PDF
具有Neumann边界条件的抛物型方程解的估计
12
作者 阿迪莱·玉苏普 《理论数学》 2024年第3期144-150,共7页
研究了具有Neumann边界条件的一类抛物型方程解的估计,通过微分方法,选取合适的辅助函数和利用极值原理来进行证明。
关键词 NEUMANN边界条件 方程 极值原理
下载PDF
抛物型积分微分方程的全离散界面修正直接间断有限元法
13
作者 谌超凡 郑云英 卜斌 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2024年第1期21-29,共9页
针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后... 针对线性抛物型积分微分方程,首先利用带界面修正的直接间断有限元(DDGIC)法对空间离散,分析半离散格式的稳定性;然后在时间方向应用Crank-Nicolson法,建立全离散的Crank-Nicolson/DDGIC格式,对全离散格式的收敛性进行了详细讨论;最后给出数值算例验证方法的有效性和理论结果. 展开更多
关键词 积分微分方程 界面修正的直接间断有限元法 Crank-Nicolson法
下载PDF
一类含梯度项的奇异抛物型方程弱解的存在性
14
作者 张亚茹 夏莉 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期96-102,共7页
文章研究一类具有Dirichlet边界条件和初始条件的含梯度项奇异抛物型偏微分方程:{y_(t)-y″-κ/ry′+λ|y′|^(2)y^(m)=f(r,t)(y≥0,(r,t)?(0,1)×(0,T]),y(0,t)=y(1,t)=0(t?(0,T]),y(r,0)=φ(r)(r?(0,1)),其中,T>0,κ≥0,λ>... 文章研究一类具有Dirichlet边界条件和初始条件的含梯度项奇异抛物型偏微分方程:{y_(t)-y″-κ/ry′+λ|y′|^(2)y^(m)=f(r,t)(y≥0,(r,t)?(0,1)×(0,T]),y(0,t)=y(1,t)=0(t?(0,T]),y(r,0)=φ(r)(r?(0,1)),其中,T>0,κ≥0,λ>0,m?(0,2)。由于含梯度的奇异抛物型方程中具有奇异项和非线性项,故先利用抛物正则化方法将方程进行正则化,再结合上下解方法,证明了在不同假设条件下的该类方程非负弱解的存在性。最后,证明了该方程的弱比较原理。 展开更多
关键词 存在性 奇异方程 弱解
下载PDF
加权源伪抛物型方程解的爆破时间的上下界 被引量:1
15
作者 伍日广 钟延生 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期54-58,共5页
研究了一类带加权源的伪抛物型方程的爆破现象,得到了这类问题解的爆破时间的上下界估计.
关键词 加权源 方程 爆破时间
下载PDF
一类非线性四阶抛物型方程解的存在性
16
作者 李彬 朱永政 《理论数学》 2023年第9期2633-2638,共6页
以一般的线性抛物型方程为背景,引入了一类非线性的四阶抛物型方程。本文主要研究该方程弱解的存在性问题。在方法上,结合Galerkin理论和能量估计方法。通过构造逼近解、对逼近解作估计、对逼近解取极限得到这类方程弱解的存在性。
关键词 非线性方程 Galerkin理论 存在性
下载PDF
二维单向强退化抛物型方程的参数识别反问题
17
作者 洪宇翔 王泽文 徐定华 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2023年第3期388-395,共8页
针对矩形区域内两种形式的强退化扩散系数,研究了二维单向强退化抛物型方程中扩散项的参数识别反问题。首先,利用Hölder不等式等证明了扩散项参数识别的唯一性和条件稳定性;然后,给出了数值计算强退化抛物型方程正问题的一种交替... 针对矩形区域内两种形式的强退化扩散系数,研究了二维单向强退化抛物型方程中扩散项的参数识别反问题。首先,利用Hölder不等式等证明了扩散项参数识别的唯一性和条件稳定性;然后,给出了数值计算强退化抛物型方程正问题的一种交替方向有限差分隐格式;最后,通过将退化扩散项的参数识别反问题归结为泛函优化问题,提出了基于遗传算法的退化项参数识别方法。计算模拟结果表明,退化项参数能被附加的测量数据有效识别出来,且提出的基于遗传算法的退化项参数识别方法具有很强的鲁棒性。 展开更多
关键词 强退化 方程 参数识别 有限差分 遗传算法
下载PDF
抛物型方程有限差分法的案例教学
18
作者 路康亚 黄静静 《高师理科学刊》 2023年第5期87-90,共4页
抛物型方程作为微分方程数值解课程中的典型方程之一,在科学研究和工业设计中具有广泛应用.对于求解该方程的有限差分法,在教学过程中融入具体案例有助于激发学生的学习兴趣,让原本抽象且枯燥的数值方法和理论分析更加直观、具象.在课... 抛物型方程作为微分方程数值解课程中的典型方程之一,在科学研究和工业设计中具有广泛应用.对于求解该方程的有限差分法,在教学过程中融入具体案例有助于激发学生的学习兴趣,让原本抽象且枯燥的数值方法和理论分析更加直观、具象.在课程内容的基础上进行延伸和拓展,形成与科研相结合的教学案例,可以进一步升华课程内容,培养学生学以致用的能力. 展开更多
关键词 方程 有限差分法 教学案例 思政教育 数值实验
下载PDF
一类带漂移-扩散项的非线性抛物型方程组的能控性
19
作者 张志朋 张亮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第6期1744-1758,共15页
该文研究一类非线性抛物型方程组的能控性问题及其时间最优控制的存在性问题.该方程具有漂移-扩散项和非线性项h(u,v),g(u,v).文中利用半群的L^(p)-L^(q)估计和近年来发展的最大正则化研究方程组的正则性和控制函数的估计,利用不动点定... 该文研究一类非线性抛物型方程组的能控性问题及其时间最优控制的存在性问题.该方程具有漂移-扩散项和非线性项h(u,v),g(u,v).文中利用半群的L^(p)-L^(q)估计和近年来发展的最大正则化研究方程组的正则性和控制函数的估计,利用不动点定理证明了非线性系统的局部精确能控性,并将该结论应用于证明时间最优控制的存在性. 展开更多
关键词 方程 能观性估计 精确能控性 Kakutani不动点
下载PDF
多项时间分数阶抛物型方程反源问题的拟逆方法
20
作者 王雨欣 《应用数学进展》 2023年第6期2861-2875,共15页
本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的... 本文利用分数阶拟逆方法解决多项时间分数阶抛物型方程的反源问题,该反问题是不适定的。 首先给出了反问题的条件稳定性,然后提出分数阶拟逆方法,即在原方程中引入了与椭圆微分算子 有关的新的扰动项,最后基于多项Mittag-Leffler函数的一些性质,在理论上我们给出了正则化解在先验正则化参数选择规则下相应的收敛速度。 展开更多
关键词 多项时间分数阶方程的反源问题 拟逆正则化方法 误差估计
下载PDF
上一页 1 2 84 下一页 到第
使用帮助 返回顶部