具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.

一类p-双调和方程的Berestycki-Lions结果

本文研究了一个带有p-双调和算子的拟线性椭圆方程的Beresticki-Lions型问题。首先,给出方程对应的Pohozaev恒等式;其次,给出对应的辅助方程,且利用变分法证明辅助方程解的存在性;最后,利用单调性技巧、Palais对称临界原理和变分法,证明了原问题非平凡解的存在性。该结果完善了p-双调和方程解的存在性结果,并给出这类问题新的可解性条件。

具有临界增长的p-双调和方程非平凡解的存在性

本文在有界区域Ω■RN中讨论p-双调和方程△(a(x)|△u|p-2△u)=f(x,u)的Dirichlet 零边值问题,给出了在一般的临界增长条件下非平凡W02,p(Ω)解的存在性．

类p-双调和方程Dirichlet问题无穷多解的存在性

讨论了RN中有界光滑区域上的一类类p-双调和方程的无穷多解问题,其中2p>N,非线性项不必具有奇对称性.利用R icceri的一个变分原理,得到了无穷多解的存在性,进而证明了当非线性项在零点(无穷远点)振荡时,无穷多解按范数趋于零(趋于无穷).