取值于局部凸空间向量测度的变差、半边差与有界性

提出取值于局部凸空间向量测度的p-变差与p-半边差的概念,通过给出有关p-变差与p-半边差的几个结论,给出了取值于局部凸空间有界向量测度族一致有界的充分条件.

广义有界变差函数的复合

研究了ΛBV(p)(I)和ΛBMV函数的复合,给出一个函数与ΛBV(p)(I)或ΛBMV的函数复合后仍为ΛBV(p)(I)或ΛBMV的充要条件;同时根据MV[v]的定义,给出了MV[v]函数复合的充要条件.

局部凸分离空间上的Bartle积分

提出了取值于局部凸空间的向量测度的p-变差与p-半变差的概念.设F是由Ω的子集作成的域,(X,σΡ)是局部凸分离空间,证明了从賦范空间到局部凸分离空间的有界线性算子的全体构成局部凸分离空间,有界的X值向量测度的全体也是局部凸分离空间.在局部凸分离空间为序列完备的前提下证明了以上两个空间拓扑同构,进而在局部凸分离空间上定义了Bartle积分,并把Banach空间上的关于向量测度的某些结论推广到了局部凸分离空间.