L^(p)-空间中的正多线性可和算子

本文证明,当1≤q≤2时L^(q)-空间上的正多线性2-可和算子都是正多线性1-可和的.若1<p,q<∞满足1/p+1/q=1,则L^(q)-空间上的正多线性p-可和算子都是正多线性1-可和的;进一步地,若像空间有Radon-Nikodym性质,则L^(q)-空间上的多线性算子是正多线性p-可和的当且仅当其能表示为LP-空间上的函数.

Cohen弱核多线性算子

本文介绍并研究Banach空间上一类新的多线性算子,称为Cohen弱p-核多线性算子.本文为这一类新的多线性算子建立了相应的Pietsch控制定理.作为应用,本文证明了每个Cohen弱p-核多线性算子都是强p-可和的并且也是Cohen强p-可和的.