多阶段粒子群优化算法求解容量约束p-中位问题

容量约束p-中位问题(Capacitated P-Median Problem,CPMP)已被证明是一类计算机难以求解的具有NP-hard特性的组合优化问题.本文提出一种多阶段粒子群优化算法(Multi-Phase Particle Swarm Optimization,MPPSO)及在算法设计中应用模式有关理论和方法.所提MPPSO在标准PSO基础上,考虑CPMP结构特征信息,采用一种以字符编码为基础的结构体编码结构,重新定义粒子速度与位置更新方式.它将CPMP优化求解分为种群粒子初始化阶段及两个优化阶段.在优化求解第一阶段,分析了惯性因子对所求问题编码结构粒子搜索的局限性,设计一种保留粒子最优特征中位点信息的变异算子.以粒子全局搜索算子操作为重点,期望从整个搜索空间搜索到好的模式结构分布特性的粒子.在优化求解第二阶段,对高适应性粒子执行一种改进的迭代局部搜索操作,达成对粒子精度的进一步提升.迭代局部搜索分为基本局部搜索和深层次局部搜索.基本局部搜索侧重对粒子需求点和中位点提炼用于发现候选粒子相邻的局部最优解.在深层次局部搜索中,采用对粒子执行扰动算子操作,使得算子操作在更大邻域范围内搜索粒子新的模式结构,从而发现蕴含高适应性模式结构的潜在更好解.文中提出模式范数及模式结构距离等概念,并将它们用于扰动算子设计.实验测试表明:MPPSO对4大类CPMP用例问题进行求解得到的实验数据,与4种文献对比算法提供的数据相比有一定优势,且能发现3个大数据集用例新的最好解.

度量测度空间中的模和容量

本文给出了度量测度空间中曲线族的模和容器的容量间的一个简洁关系式 ,同时部分解决了J.Heinonen在文[2 ]中提出的一个公开问题 ,那就是 :寻找使得下式capp(E ,F ;U) =capcp(E ,F ;U) =capLp(E ,F ;U)

一类拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计

在区域Ω的边界满足一致p厚条件下,利用一致p厚的边界Sobolev不等式、一些容量不等式和一个精确的逆Hlder不等式,我们给出了一类拟线性椭圆型方程divAp(x,Du)+Bp(x,u,Du)=f(x)弱解梯度的一致估计.