含双参量的p-拉普拉斯边值问题的多重解

讨论了一类含双参变量的两点时滞微分及差分方程的多重解,主要方法是基于Bonanno创立的变分法,得到了一些新的结论.

分数阶p-拉普拉斯抛物方程解的单调性和对称性

讨论有界域上分数阶p-拉普拉斯抛物方程,应用移动平面法,得到了该方程有界正解关于分变量x_(1)∈(-∞,0]单调递增,进而证明其关于超平面T_(0)■{x∈R^(n)|x_(1)=0}对称。

一类分数阶p-拉普拉斯方程组解的存在性

主要研究一类分数阶p-拉普拉斯方程组边值问题,运用山路定理与埃克兰变分原理,证明了该方程组至少存在两个非平凡的弱解.

带有p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程的正解问题

本文主要证明了带p-拉普拉斯算子的非线性q-差分方程■的四点边值问题解的存在性,并给出两种不同的解的结果,同时,利用不等式的放缩法来研究该方程的正解问题。

一类含有p-拉普拉斯算子的二阶边值问题的单调迭代正解(英文)

研究了一类含有p-拉普拉斯算子的微分方程积分边值问题.运用迭代技巧,给出了这一类边值问题的单调正解,值得感兴趣的是微分方程中的非线性项含有一阶导数.

拉普拉斯方程边值问题的一种数值解法

本文介绍了蒙特卡罗方法的基本原理，建立了拉普拉斯方程边值问题的概率模型，分析了蒙特卡罗方法的误差和收敛速度，最后给出了在计算机上实现的方法．

p-拉普拉斯方程共振问题解的存在性(英文)

研究在Landsman-Lazer条件下p-拉普拉斯方程在任意特征值下共振问题的解的存在性.根据环绕定理得到了p-拉普拉斯方程{-Δpu=λ|u|p-2u+g(x,u)-h(x)x∈Ωu=0x∈Ω的解的存在性定理.

论拉普拉斯方程第三边值问题与变分问题的等价性

首先给出了柱坐标系下拉普拉斯方程的第三边值问题,进而证明了拉普拉斯方程的第三边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,最后指出了将拉普拉斯方程第三边值问题转换为等价的泛函变分极值问题的好处.

在双极柱坐标下求解拉普拉斯方程的二维边值问题

研究了双极柱坐标系下的拉普拉斯方程.由于三维拉普拉斯方程在该坐标系下不能分离变量,因此着重研究了二维情况,其中重要的一点是推导证明了双极积分,并由该积分将均匀静电场和线电极源的一次场展开为傅里叶级数.在此基础上,又分别研究了均匀静电场下全空间和半空间情况下柱体问题以及线电极源下半空间情况下的柱体问题,给出了双极积分的数值验证以及各种情况下柱体问题的等值线图,结果表明,所用理论和方法以及求解结果都是正确的.

半平面内拉普拉斯方程边值问题的形式解

本文应用双重傅里叶变换法，求得半平面内拉普拉斯方程第一边值问题的形式解，这种方法也适用于相应的第二、第三边值问题。

1类超线性p-拉普拉斯方程多解的存在性(英文)

通过变化的山路引理,讨论了1类带有狄利克雷边界值条件的超线性p-拉普拉斯方程非平凡解的存在性以及多解性.

含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性

通过变化的山路引理,证明了一类含有一个参数的p-拉普拉斯方程正解的存在性.

P-拉普拉斯方程正解和多解的存在性

研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N>P>1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用H lder和Sobolev不等式证明此范函满足Palais-Smale条件,然后利用爬山原理证明了解的存在性.最后利用严格最大值原理证明了正解的存在性.

一类带有凹凸非线性项的p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

研究了一类带有凹凸非线性项的超线性p-拉普拉斯方程,其中主要的困难是非线性项f(x,t)不满足著名的(AR)条件.利用临界点理论和欧拉变分原理证明了方程至少存在一对正解.

具有吸收项和局部源的一维p-拉普拉斯方程解的熄灭

利用Lp模估计和Sobolev嵌入不等式,研究了一维情形下p-拉普拉斯方程解的熄灭,并给出解在有限时刻熄灭的充分条件及衰退估计.

非线性p-拉普拉斯方程的径向收敛的有界正解(英文)

运用固定点理论,获得了非线性p-拉普拉斯方程径向收敛的有界正解的一个新的存在性结果.

一类奇异p-拉普拉斯方程径向解的存在性

研究奇异 p-拉普拉斯方程 div(| u|p-2 u) +|x|l|u|τ-1u=0 (x∈ B)的 Dirichlet边值问题 u| B=0的径向解的存在性 ,其中 B为 RN 中的单位球 .应用山路引理 ,证明了 p>N时 ,上述边值问题具有一非平凡的径向解 .

p-拉普拉斯抛物型方程解的稳定性

探讨拉普拉斯抛物型方程解的稳定性质,说明了当扩散系数0<α<p-1时,可以赋予通常的边界条件。而当α≥p-1时,只要能选出一个合适的测试函数,即使没有边界条件,解的稳定性也总是成立。

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理 ,构造上解函数 ,将一类奇异 p 拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从u-α(α >0 )

具p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题的广义解

利用变分方法和相应的临界点定理研究一类具有p-双调和算子的非局部椭圆方程Navier边值问题,在非线性项满足超线性条件时,得到了两个非平凡广义解的存在性定理.