p-可解群的p-正则类的长和p-秩

本文目的是建立有限p-可解群G的p-正则类的长的p-部分和G的p-秩及p-长的关系.文中所说的群均指有限群.p总代表素数.G_p表示群G的Sylow p-子群.r_p(G)和 l_p(G)分别表示p-可解群G的p-秩和p-长.对任一个群G及X∈K≤G,Cl_k(x)表示K的含X的共轭类.Con(G):={C|C是G的共轭类}.对于C∈Con(G),|C|叫做共轭类C的长.G的p′-元叫p-正则元,p-正则元的共轭类叫做p-正则类.对于整数n,如果n=p^am,p(?)m,那么我们写ω_p(n)=a.对于群G,我们定义rc_p(G)=max{ω_p(|C|)C∈Con(G)且C是p-正则的}.

关于二次剩余部分差集的p- 秩(英文)

得到部分差集的p 秩的一个结果 :设q≡ 1(mod 4 )是素数幂 ,p是素数使得p q - 14。则有限域GF(q)中的二次剩余部分差集的p 秩是q - 12 。

Deskins的指数复合与有限群的可解性

利用有限群的极大子群的指数复合,继续相关文献中的相关工作,得到有限群可解的两个新判据。

Maiorana-McFarland bent函数的秩

讨论一类特殊的Maiorana-McFarland bent函数的秩,给出其上下界并确定了达到上下界的所有函数.通过比较秩,得到一些关于bent函数不等价的结果.另外,当t≤6时,计算了这一类所有函数的秩.

THE RANK AND COEXPONENT OF A FINITE P-GROUP

In this paper, we present a sharp bound for the rank of a finite p-group in terms of its coexponent. As to finite p-groups with p odd, we also give a sufficient condition for which the normal rank is equal to its rank.

Finite p-Groups all of Whose Maximal Subgroups Either are Metacyclic or Have a Derived Subgroup of Order ≤ p

The groups as mentioned in the title are classified up to isomorphism. This is an answer to a question proposed by Berkovich and Janko.

有限群共轭类长的一个注记

设G是一个有限群,p是一素数.本文证明了下面的结论:若对每个P-正则元x∈G,p^2不整除类长|x^G|,则对G的每个主因子M/N,都有|M/N|_p=1或p,从而推广或加强了一些已知的有趣结果.

某些无限幂零群的剩余有限性质

研究了无限幂零群的剩余有限性质,得到了群的一些幂零性条件。