p-进位域上可定义群的一个注记

利用p-进位域(Qp,+,×,0,1)的模型论方法,研究了域Qp上的可定义群G,当G是局部可交换的,等价于瓖p连通代数群H(Qp),则可定义群G局部同构于H(Qp)且是可交换的,从而得到G是有限可交换的。证明了当G维数为1时,H为代数几何维数为1的连通代数群,p-进位域中一维可定义群是有限可交换的。