p-进单项式动力系统严格遍历分解的一个新证明

本文研究了p-进单项式动力系统的严格遍历分解。利用代数数论的理论和Halmos与von Neumann定理,给出了p-进单项式动力系统严格遍历分解的一个新证明。

p-进有理函数动力系统 献给余家荣教授100华诞

本文主要介绍p-进数域上的有理函数动力系统,包括p-进数域Qp、p-进复数域Cp和Berkovich空间上的动力系统.给定有理函数φ∈Qp(z),本文主要研究Qp的射影直线上动力系统(P1(Qp),φ)的极小性和混沌性.给定复系数有理函数φ∈Cp(z)本文研究射影直线P1(Cp)和Berkovich射影直线PBer1(Cp)上的动力系统(P1(Cp),φ),和(PBer1(Cp),φ)的Fatou集和Julia集性质.同时也介绍一些有待进一步研究的问题.

一类二型Fuchsian群的局部化性质

为了讨论整数的整二次型表示,引进整二次型的θ-级数,并发现θ-级数与模群的自守形式有紧密的联系。Fuchsian群及其自守形式是模群与模形式的重要延伸。对于一类二型Fuchsian群H(q),这是G(q)的一个子群。众所周知,G(q)中的元素要落H(q)中需要有诸多限制。简化这些限制条件是很有意义的。利用p-局部化方法,首先给出H(q)的局部化的性质。然后,给出它与G(q)关于模pn的一个关系。