一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性

研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论,获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。

上线性情况下的无限域上非线性p-Laplacian问题

研究了无限域上的非线性p Laplacian问题 .利用变分极值理论证明了 :如果上线性情况满足一定条件 ,非线性p

下线性与混合线性情况下的无限域上非线性p-Laplacian问题

研究了无限域上的非线性 p Laplacian问题 .利用变分极值理论证明了如果下线性以及混合线性情况满足一定条件则非线性 p Laplacian问题有正解 .

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s).

带不定权非线性边界的p-Laplacian问题解的存在性

研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian椭圆方程.获得了当非线性边界的特征值参数小于第二特征值时,该方程存在非平凡解.主要工具为环绕定理.

R^N上一个p-Laplacian问题的无穷多个变号解(英文)

考虑下面这个p-Laplacian问题多重变号解的存在性:-△pu+|u|(p-2)u=f(x,u)in RN,其中u∈W1,p(RN)(p≠2).我们结合对称临界性原理,不变集的方法和极小极大的方法,在f(x,u)关于u是奇的和其它的假设条件下,获得了上述问题的一个无界的径向对称的变号解序列.在N=4或N=6时,通过选择一个非径向对称子空间使得它包含的所有非零函数都是变号的,运用对称山路引理和对称临界性原理,获得了上述问题的一个无界的非径向对称的变号解序列。

带有非负局部项的p-Laplacian问题的径向正解

本文主要研究下面p-Laplacian问题径向解的存在性:其中f 所m满足一定条件,我们主要通过上下解的方法来证明上述p-Laplacian问题有过原点的径 向解,首先我们做出原问题的辅助问题序列,然后通过求解此问题序列得出一个单调有界解序列, 从而可以得出当n → ∞ 时,存在一个u ∈ C1[0, 1) ∩ C[0, 1] 使得un → u,最后证明u 即为所求的 径向解,具体证明在第三部分给出。

p-Laplacian问题多解的存在性结果

研究了拟线性椭圆问题多解的存在性.利用对称山路引理,证明了拟线性椭圆问题至少存在对非平凡解.

一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题极值解的存在性（英文）

研究了一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题的可解性。应用单调迭代法、上下解方法及Banach不动点定理,得到了极值解的存在性和唯一性的充分条件,并推广了已有的结果。最后给出例子验证结果。

带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题(英文)

利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian特征值问题;更进一步,利用环绕定理,证明了一类带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题非平凡解的存在性.

具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法

该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用.

具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性

本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.

“数字赋能”破解乡村三大“失能问题”

数字乡村市场发展空间巨大,我国的“三农”包含农业、农村、农民,当前乡村围绕“三农”普遍存在三大“失能”的共性问题:一是农业的“经济”失能,二是农村的“治理”失能,三是农民的“情感”失能。针对乡村三大“失能”问题,通过数字乡村“资源赋能”破解“经济”失能,通过数字乡村“结构赋能”破解“治理”失能,通过数字乡村“心理赋能”破解“情感”失能。当然,从本质上看,数字赋能属于技术层面,为了让数字赋能得以实现,还需要从政府、企业和村级层面健全组织赋能机制,为技术层面提供保障,以此真正将数字乡村建设在推进农业农村现代化的优势转化为实际效益。

肉鸡产业高质量发展:问题挑战、趋势研判及政策建议

我国进入高质量发展阶段,肉鸡产业从数量型增长转向质量型增长势所必然。经过改革开放四十余年的发展,我国肉鸡产业综合生产能力大幅提升,种源保障能力取得重大突破,规模化程度不断提高,产业化进程持续推进,为产业实现高质量发展奠定良好基础。文章在回顾总结我国肉鸡产业发展成就的基础上,分析现阶段肉鸡产业发展面临的挑战,并对未来肉鸡产业发展趋势与前景作出判断,建议通过强化产业发展顶层设计、加大科技创新及应用支撑、完善疫病防控体系建设、加强市场信息监测预警以及严格产业质量安全保障等,推动肉鸡产业实现高质量发展,为保障国家粮食安全、推进健康中国建设以及促进畜牧业绿色发展等做出更大贡献。

一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

本文运用Leray-Schauder连续原理和Banach压缩映射原理研究了一类带有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性,给出了解存在唯一的充分条件,并利用两个例子说明结论的有效性.

中国技能型社会建设的问题背景、结构设计与路径规划

“技能型社会建设”课题的提出是我国职业教育发展具有历史转折意义的重要事件,它使职业教育发展从系统建设内部要素,转向了系统建设外部社会条件,核心任务是通过建设技能型社会为职业教育发展创造条件,解决职业教育发展中的深层社会问题,满足产业发展对技能人才的需求。技能形成过程包括四个关键环节,即理性的教育选择、丰富的技能训练机会供给、有效的技能配置与合理的技能劳动成果认定,它们构成了技能型社会的基本结构。合理的教育选择观念是技能型社会建设的逻辑起点,对教育选择观念产生关键性影响的因素存在于技能训练机会供给、技能配置、技能劳动成果认定这三个环节。技能型社会建设,要根据各因素相互作用关系聚焦问题解决关键点,根据各因素问题解决的难易程度规划建设进程,根据各因素的职能归属规划技能型社会建设任务落实主体,根据各因素作用的性质设计有针对性的解决策略。

从“问题解决”到“问题引领的数学教学”——国际视野下的中国数学教育(1)

相对于“问题解决”这一国际性的数学教育改革运动,国内近年来获得普遍重视的“问题引领的数学教学”代表了认识的重要进步,特别是,我们如何更好地处理教师的主导作用与学生的主体地位之间的关系,这是后一方面工作能够取得重要进展的主要原因,即理论研究与实际工作、教学与教研的密切结合.

浅析羊肚菌稳产高产相关的科学技术问题

六妹羊肚菌(Morchella sextelata)、梯棱羊肚菌(M.importuna)和七妹羊肚菌(M.eximia)在我国已经实现商业化栽培,但依然无法稳产高产。笔者明确指出羊肚菌栽培面临的风险,剖析羊肚菌在遗传多样性、性亲和模式与生活史、菌核及菌霜生物学功能、营养吸收与转运机制、环境作用机制等方面需要研究的基本科学问题,明确羊肚菌在菌种质量管理、栽培场地适宜性评价、生长环境调控、田间精细管理等方面亟待突破的技术难题,阐述羊肚菌稳产高产栽培理论及关键技术的研究方向和目标。

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性与多重性

本文讨论一类带有p-Laplacian算子的一致分数阶微分方程边值问题正解的存在性.首先构造出相应的Green函数,将边值问题转化为等价的积分方程.然后通过Green函数相关性质、Guo-Krasnosel’skii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和单调迭代技巧建立了边值问题正解的存在性与多重性结论.最后举例验证主要结果的适用性.