一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性

研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论,获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。

一般有界区域上高维变权p-Laplacian问题保号解的存在性

研究一般有界区域上高维变权p-Laplacian方程-div(φ_(p)▽(u))=γm(x)f(u),u(x)=0,x∈∂Ω保号解的存在性.其中Ω是R^(N)上的一个有界且在其边界上光滑的区域,m(x)∈C(Ω),γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)(0,∞)(其中f_(0)=lim|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim|s|→∞f(s)/φ_(p)(s)),且γ≠0属于一定区间时,本文研究上述高维p-Laplacian方程保号解的存在性.我们用全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法获得主要结果.

上线性情况下的无限域上非线性p-Laplacian问题

研究了无限域上的非线性p Laplacian问题 .利用变分极值理论证明了 :如果上线性情况满足一定条件 ,非线性p

下线性与混合线性情况下的无限域上非线性p-Laplacian问题

研究了无限域上的非线性 p Laplacian问题 .利用变分极值理论证明了如果下线性以及混合线性情况满足一定条件则非线性 p Laplacian问题有正解 .

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s).

带不定权非线性边界的p-Laplacian问题解的存在性

研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian椭圆方程.获得了当非线性边界的特征值参数小于第二特征值时,该方程存在非平凡解.主要工具为环绕定理.

R^N上一个p-Laplacian问题的无穷多个变号解(英文)

考虑下面这个p-Laplacian问题多重变号解的存在性:-△pu+|u|(p-2)u=f(x,u)in RN,其中u∈W1,p(RN)(p≠2).我们结合对称临界性原理,不变集的方法和极小极大的方法,在f(x,u)关于u是奇的和其它的假设条件下,获得了上述问题的一个无界的径向对称的变号解序列.在N=4或N=6时,通过选择一个非径向对称子空间使得它包含的所有非零函数都是变号的,运用对称山路引理和对称临界性原理,获得了上述问题的一个无界的非径向对称的变号解序列。

带有非负局部项的p-Laplacian问题的径向正解

本文主要研究下面p-Laplacian问题径向解的存在性:其中f 所m满足一定条件,我们主要通过上下解的方法来证明上述p-Laplacian问题有过原点的径 向解,首先我们做出原问题的辅助问题序列,然后通过求解此问题序列得出一个单调有界解序列, 从而可以得出当n → ∞ 时,存在一个u ∈ C1[0, 1) ∩ C[0, 1] 使得un → u,最后证明u 即为所求的 径向解,具体证明在第三部分给出。

p-Laplacian问题多解的存在性结果

研究了拟线性椭圆问题多解的存在性.利用对称山路引理,证明了拟线性椭圆问题至少存在对非平凡解.

一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题极值解的存在性（英文）

研究了一类右侧Riemann-Liouville分数阶p-Laplacian问题的可解性。应用单调迭代法、上下解方法及Banach不动点定理,得到了极值解的存在性和唯一性的充分条件,并推广了已有的结果。最后给出例子验证结果。

带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题(英文)

利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian特征值问题;更进一步,利用环绕定理,证明了一类带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题非平凡解的存在性.

具有p-Laplacian算子的分数阶问题共振正解的存在性

本文研究了具有p-拉普拉斯算子的分数阶微分方程在两种边界条件下的共振正解存在的问题.利用Leggett-Williams范型定理的方法,获得了一些新的存在性结果,推广了该类问题已有的研究结果.

含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性

研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。

一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶积分边值问题正解的存在性,利用混合单调算子的不动点定理,获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,并给出两个具体的例子作为应用.

带有p-Laplacian算子的分数阶非线性积分边值问题的唯一正解与和算子方法

该文研究了一类带有p-Laplacian算子并且非线性项f中含有分数阶导数项以及边界条件中含有非线性积分项的分数阶边值问题唯一正解的存在性.通过构造适当的辅助边值问题和锥上的等价类,利用锥理论与和算子方法获得了该边值问题唯一正解存在的充分条件,建立了一致收敛于唯一正解的单调迭代格式,最后给出了一个具体的例子作为所获结论的应用.

具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的可解性

本文研究了一类具有脉冲效应的分数阶p-Laplacian方程耦合系统的问题.利用变分方法,获得了该系统解存在的一些新结果.在证明过程中,弱化了系统中变系数和非线性项的条件,推广了已有结果.

“数字赋能”破解乡村三大“失能问题”

数字乡村市场发展空间巨大,我国的“三农”包含农业、农村、农民,当前乡村围绕“三农”普遍存在三大“失能”的共性问题:一是农业的“经济”失能,二是农村的“治理”失能,三是农民的“情感”失能。针对乡村三大“失能”问题,通过数字乡村“资源赋能”破解“经济”失能,通过数字乡村“结构赋能”破解“治理”失能,通过数字乡村“心理赋能”破解“情感”失能。当然,从本质上看,数字赋能属于技术层面,为了让数字赋能得以实现,还需要从政府、企业和村级层面健全组织赋能机制,为技术层面提供保障,以此真正将数字乡村建设在推进农业农村现代化的优势转化为实际效益。

条带状铁建造的原始矿物组成:进展与问题

原生矿物信息作为前寒武纪条带状铁建造(BIF)研究的最基本命题,是研究BIF成矿规律及其早期地球环境效应的基础。长期以来,将低级变质且保存部分原始矿物及沉积结构的BIF作为研究对象,进而追踪BIF的原始矿物组成与后期演变过程一直是科学家们关心的关键问题。目前,关于BIF原始矿物组成主要有三种认识:三价铁的氢氧化物、铁硅酸盐(成分类似于铁蛇纹石和黑硬绿泥石)和绿锈。其中,绿锈为含二价和三价铁的过渡态化合物,仅可见于局部缺氧环境。由于绿锈的亚稳态性质,对于其在类似于前寒武纪的富硅海洋条件下转变成何种矿物及相关转变的具体途径仍不清楚。因而,当前关于原始铁质矿物的争议主要存在于三价铁的氢氧化物和铁硅酸盐之间,由此引发的对BIF成矿理论及其对古环境指示意义的理解也存在较大分歧。本文系统回顾和评述了近年来BIF原始矿物组成研究的重要进展;在此基础上,认为三价铁的氢氧化物应是BIF最为主要的原始矿物,其次为铁硅酸盐矿物,二者可能在地质历史时间和空间分布上具有差异性。然而,支持铁硅酸盐原始成因的现有证据主要为经典的岩相学特征,急需更多元素和同位素地球化学等方面的佐证。BIF中现有铁质矿物组合应是原始沉淀物在成岩-变质作用条件下发生转变的产物,相较于成岩早期的菱铁矿,磁铁矿可能形成时间偏晚,究竟是生物-有机质成因抑或是菱铁矿的热化学分解成因亟待深入探讨。在此背景下,同时考虑到华北作为国际上BIF的重要产区,且发育不同变质级别的太古宙末期BIF,可能完整记录了BIF的全部历程。因此,可立足于华北,在已有的初步工作基础上,深度挖掘,力图为BIF矿物成因演变规律提供进一步约束,极大深化和推动我国BIF的成因研究。

中国技能型社会建设的问题背景、结构设计与路径规划

“技能型社会建设”课题的提出是我国职业教育发展具有历史转折意义的重要事件,它使职业教育发展从系统建设内部要素,转向了系统建设外部社会条件,核心任务是通过建设技能型社会为职业教育发展创造条件,解决职业教育发展中的深层社会问题,满足产业发展对技能人才的需求。技能形成过程包括四个关键环节,即理性的教育选择、丰富的技能训练机会供给、有效的技能配置与合理的技能劳动成果认定,它们构成了技能型社会的基本结构。合理的教育选择观念是技能型社会建设的逻辑起点,对教育选择观念产生关键性影响的因素存在于技能训练机会供给、技能配置、技能劳动成果认定这三个环节。技能型社会建设,要根据各因素相互作用关系聚焦问题解决关键点,根据各因素问题解决的难易程度规划建设进程,根据各因素的职能归属规划技能型社会建设任务落实主体,根据各因素作用的性质设计有针对性的解决策略。

中德农业科技创新合作现状、问题及建议

国际农业科技合作不仅为世界各国创新发展积累经验,而且也推动了新知识与新技术的广泛传播和应用,并为经济增长和可持续发展寻找新动能,造福全人类。在中共二十大报告中,将扩大国际科技交流合作与加强国际化科研环境建设作为重点强调内容。德国作为农业科技强国,农业科技在许多领域都处于世界较为领先地位。中国作为世界农业大国,其农业科技发展水平与世界农业强国还存在一定差距。中德两国具有良好的农业科技合作基础,促进和加强两国不同创新主体之间的创新合作,既符合两国国际科技合作战略目标,又有利于共同应对和解决区域性和全球性重大农业挑战问题。为此,首先系统梳理了两国农业科技发展特点及合作基础,在此基础上,着重分析了促进和加强双方在农业科技创新领域合作的现实需求以及现有合作中存在的一些问题,最后,针对上述问题,从项目管理、合作成果考核评价、相关利益方参与度、资助模式以及中德农业科技创新平台功能挖掘等角度提出了双方在农业科技创新领域加强合作的对策建议,以其为两国未来农业科技创新合作机制的深入探索与思考提供借鉴与参考。