有限域上三次型零点个数的p-adic估计

研究有限域上三次型零点个数的p-adic估计问题.改进了经典的Chevalley-Warning定理和Ax-Katz定理关于这类超曲面有理点的估计.

关于p-adic变量函数的微分(英文)

给出了p-adic变量P-adic值函数及P-adic变量实值函数的导数定义,将黎曼积分中下列公式推广到P-adic积分中去:(1)有限增量公式;(2)积分变量替换公式;(3)微分链导法则。

P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子交换子的估计

介绍了P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子及其交换子的定义,并证明了P-Adic域上的多线性分数次Hardy算子与中心P-Adic BMO函数生成的交换子在齐次P-Adic Herz空间上的有界性,同时也考虑了P-Adic Lipschitz函数生成的交换子的相应结果.

p-adic数域Q_p上的一种测度理论

给出非负实数集R+到p-ad ic数域Qp\Mp(其中Mp为零测度集)的可逆映射P:R+→Qp\Mp,分析了映射P及P-1的基本性质.利用该映射给出了p-ad ic数域Qp中测度的构造理论,证明了该测度具有平移不变性.给出了σ-环上的测度的唯一性定理.

p-adic数域Q_p中的Heisenberg测不准原理

本文在研究p -adic变量实值函数的平移和膨胀的性质基础上[3] ,应用p -adicFourier变换理论证明了p -adic数据Qp

Eise nstein同余式的p-adic证明(英文)

利用 p

几个实值函数可积充要条件的p-adic类似

研究了p-adic数域上实值函数可积的充要条件.在引入与实分析类似的幅度概念之后,证明了区间[ap,bp]上有界实值函数f(x)可积的几个充分必要条件:(1)当λ→0时,S和s同时收敛于同一极限I;(2)εp,σp,可找到δp,使任意分法满足λ(Δ)=max1≤i≤nΔi<δp时,对应于幅度ωi≥εp的那些区间Δi′的长度之和∑ni=1Δi<σp;(3)若f(x),g(x)在[ap,bp]可积,f(x).g(x)在[ap,bp]也可积.并分析了实数域与p-adic数域上可积充要条件表述及证明方法的异同.

Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广

利用ｐ－ａｄｉｃ方法给出Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍ ｅ 定理的一个新的证明，进一步给出了Ｗｏｌｓｔｅｎ－ｈｏｌｍ ｅ定理的如下推广：设ｍ ≥０ 和ｎ≥１ 为整数，记〈ｎ〉＝ ｛１，…，ｎ｝．如果ｐ１，…，ｐｎ 为ｎ 个不同的全大于３的素数，那么分数∑ｐ１…ｐｎｊ＝ １ｉ∈〈ｎ〉，（ｊ，ｐｉ）＝ １１ｍ ｐ１…ｐｎ ＋ ｊ的分子被ｐ２１ｐ２２…ｐ２ｎ 整除．

p-adic变量实值函数的图像的宽度和中心

本文首先给出 p -adic变量实值函数的图像的宽度和中心的概念 ,研究其平移和膨胀的性质 ,指出 p

连分数解丢蕃图方程的p-adic算法

介绍解一次、二次丢蕃图方程的连分数解法和求代数方程的p adic解的连分数算法.

P-ADIC方法求解DIOPHANTINE方程

在整系数多元多项式环 Z[x_1…x_v]上很多富有成效的算法如欧氏算法不能使用.对 Z[x_1…x_v]上形如σ(x_1,…x_v)a(x_1…x_v)+τ(x_1…X_v)b(x_1,…x_v)=c(x_1…x_v)的 Diophantine 方程.本文给出了 P-adic 方法求解的符号计算算法并讨论了具体实现过程,同时也得到了解的存在性与唯一性的条件。

关于p-adic数域的Galois-根扩张Ⅱ

本文讨论了两类ｐ－ａｄｉｃ数域上的根扩张问题，并分别确定了两类根扩张的次数所可能具有的形式．

满足Mahler型代数函数方程的函数值的p-adic超越度量(英文)

这篇文章给出了满足Mahler型代数函数方程的函数值的p-adic超越度量．

P-adic数的联立逼近(英文)

证明了Ｐ－ａｄｉｃ联立逼近格的一些性质，给出了关于联立逼近的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ′ｓ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似。

关于p-adic分圆域的整基

本文讨论了一类ｐ－ａｄｉｃ数域的分圆扩张的任一子域Ｆ在Ｑｐ上的整基问题。

p-ADIC亚纯函数在截断重级下的一个定理(英文)

本文研究 p- adic亚纯函数在截断重级下分担两个公共值集的唯一性问题 ,得到了一个相应的定理 .定理的证明主要利用 p-

P-adic超越连分数

本文借助于Thue-Siegel-Roth定理的P-adic类似,P-adic代数数的有理逼近定理以及P-adic简单连分数的一些性质给出了P-adic数是超越数的两个充分条件。

关于P-adic域上单代数群的限制根系(英文)

利用实半单纯非紧致李代数的Satake图,可以给出实半单纯非紧致李代数的限度根系的理论并进行计算。类似地,本文利用p-aeic域k上单代数群的k-指标,讨论了p-apic域k上单代数群的限制根系并进行了计算。

p-adic域上单代数群的存在性定理(英文)

设k为p-adic域,给出了所有定义在k上,具有不同类型k-指标的单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造。

p-adic域上Chevaley群的Harish-Chandra同态的注记

设Ｇ为ｐ┐ａｄｉｃ域Ｆ上典型Ｃｈｅｖａｌｅｙ群且Ｆ′为Ｆ的扩充，设Ｇ′为定义在Ｆ′上Ｇ的抛物子群的Ｌｅｖｉ因子，给出了Ｇ的高同余球函数代数到Ｇ′的高同余球函数代数的Ｈａｒｉｓｈ┐Ｃｈａｎｄｒａ同态．这是对Ｆ上群ＧＬｎ在同样情况下的高同余球函数代数的Ｈａｒｉｓｈ┐Ｃｈａｎｄｒａ同态的推广．