基于牛顿多边形的曲线亏格公式

曲线的亏格数是重要的双有理不变量,曲线的分类问题便由亏格数给出解答.文中给出了一种计算不可约曲线的亏格的新公式,通过给出一条不可约曲线所对应的牛顿多边形,可以建立单项式变换,因此利用单项式变换达到对曲线奇点的分解,并得到曲线亏格公式中所需的其他变量,这种算法能够更直观更快速的计算曲线的亏格.

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题（英文）

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题.对于9体问题,本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型.对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.

Dirichlet级数的下级

采用Knopp-Kojima的方法,去掉(?)(lnn)/(λn)=E<+∞等条件,研究了一般的Dirichlet级数在全平面内与右半平面内的下级,给出了下级由系数表示的充要条件.

参数序列比对算法研究(英文)

序列比对是生物信息学中的一项重要任务,通过序列比对可以发现生物序列中的功能、结构和进化的信息。序列比对结果的生物学意义与所选择的匹配、不匹配、插入和删除以及空隙的罚分函数密切相关。现介绍一种参数序列比对方法,该方法把最佳比对作为权值和罚分的函数,可以系统地得到参数的选择对最佳比对结果的影响。然后将其应用于RNA序列比对,分析不同的参数选择对序列比对结果的影响。最后指出参数序列比对算法的应用以及未来的发展方向。

一类广义Schur型多项式的不可约性(英文)

设n为一个正整数,a_(1),…,a_(n)均为整数.Schur通过素理想分解证明:当a_(n)=±1时,多项式1+a_(1)x+a_(2)x^(2)/2!+…+a_(n-1)(x^(n-1))/((n-1)!))+a_(n)x^(n)+n!是不可约多项式.随后,Coleman利用p-adic Newton多边形重新证明了Schur的结果.本文研究了一类特殊的广义Schur型多项式1+x+x^(2)/2+x^(3)/6+…+x^(p^(a))/((p^(a)(p^(a)-1))的不可约性.借助p-adic Newton多边形工具,本文基于局部整体原则证明:当p为素数,a为正整数时该多项式在有理数域上不可约.

收敛半平面上Dirichlet级数的增长性

目的研究右半平面上Dirichlet级数的增长性。方法应用型函数和牛顿多边形。结果与结论得到收敛半平面上有限正级Dirichlet级数的增长性理论以及级数的增长性与系数、指数间关系的4个定理。

一类常微分方程在奇点处解的符号算法

借助于常微分方程(或微分算子)的牛顿多边形,本文给出了一类常微分方程在奇点处解的符号算法。此算法能使我们得到方程在奇点处的精确解。

实代数曲线的孤立零点

研究了实代数曲线的孤立零点问题.实代数曲线的零点O被称为孤立的,如果在点O的一个邻域内曲线没有其它的零点.给出了判定孤立零点的充分必要条件,并建立了一个算法.与其它原理的算法相比较,算法的特点是计算复杂性不依赖于多项式的最高次数.

质点动力学问题的几何分析

解决质点动力学问题,一般是采用解析方法,即分析质点的受力情况,将力正交分解,列出牛顿第二定律的分量表达式再求解。本文试图从几何的角度来处理质点动力学问题,即将质点所受诸力矢量首尾相接,由力的多边形法则,求出合力矢量,此合力应等于ma,再根据力矢量图的几何关系进行求解。这种方法与解析法相比,有时会更加直观和简明,尤其可以生动地体现诸物理量的变化过程。下面举例说明。

全平面上无限级Dirichlet级数的增长性

利用Knopp-Kojima的方法研究在全平面上收敛的无限级Dirichlet级数的增长性,主要是讨论了Dirichlet级数的βU级与下βU级,应用型函数的方法及牛顿多边形,获得了关于βU级增长性的几个定理.

转动平衡问题的非常规解析

转动平衡问题的非常规解析江苏省武进市湟里中学李虎驼物体受力平衡问题的解析一般可分两大类：一是静力平衡问题．受力物体若能当作质点，或作用于物体上的力能汇交于一点，都属于静力平衡问题，它的解析方法甚多，本文不作讨论；另一类是转动平衡问题．若受力物体不能当...