On P-Regularity of Acts

By a regular act we mean an act that all its cyclic subacts are projective. In this paper we introduce P-regularity of acts over monoids and will give a characterization of monoids by this property of their right (Rees factor) acts.

The p-Regular Class Length and the p-Rank in a p-Solvable Group

In Ref. [1], O. Martz investigated the relation between the character degrees and the p-rank in a p-solvable group. In Ref. [2], Y. Q. Wang investigated the relation between the Brauer character degrees and the p-rank in a p-solvable group. Correspondingly, D. Chillag and M. Herzog investigated the relation between the conjugacy class lengths and the p-rank in a solvable group. In this note, we improve the

大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

基于L_(1+p)范数的ECT正则化图像重建算法研究

针对基于正则化方法优化电容层析成像过程中,L_(1)范数过度忽略图像特征,L_(2)范数过于平滑,导致成像质量不佳的问题,提出了一种基于L_(1+p)范数的ECT正则化图像重建方法。利用L_(1+p)(0<p<1)范数作为损失函数的正则化项,通过调节参数p的值,使得ECT图像重建同时兼具稀疏性和光滑性。仿真结果表明,在复杂多泡流模型的成像中引入L_(1+p)范数的改进正则化算法后,相关系数相较LBP算法平均提升了77.04%;相较Tikhonov正则化算法平均提升了36.18%,相较L_(1)正则化平均提升了41%。气固两相流实验表明,算法能够有效提升成像质量,且能够实时调节成像稀疏性。

基于广义高斯噪声分布模型的迭代正则化图像复原

讨论了广义高斯分布加性噪声模型 ,从对图像的最大似然估计出发 ,结合正则化的复原方法 ,提出了具有lp 范数数据逼近项的正则化目标泛函 ,同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解 ,分析了迭代式的收敛性。目标泛函中正则化参数的选择和图像复原的迭代运算同步进行并自动优化。实验结果表明 ,对于加有广义高斯分布噪声的并被高斯型点扩展函数模糊的图像 ,该方法可明显改善图像复原的效果 ,尤其当广义高斯分布的形状参数 p≤

正规子群中某些p-A正则元的G-共轭类长

设N0是有限群G的p-可解的正规子群,m>n≠1是2个互素的正整数.主要证明了当N0中p-正则的素元和双素元的G-共轭类长是1,n或m时,N0/N0∩Z(G)的p-补要么是素数幂阶群,要么是可解的Frobenius群.

无限正则p-群

对一类无限正则p-进行了研究,得到了一个正则的局部幂零P-群G如果满足|G:(?)_1(G)|<∞,那么G是幂零的且G是可除阿贝尔P-群被有限群的扩张.进而,还研究了一类无限的非正则p-群,但它的所有真商群或者真的无限子群是正则群.在假设这类群存在拟循环子群的情况下,在定理1.2和1.3给出了这类群的结构的刻画.

P-反演半群上的部分核正规系

设S(P)为P-反演半群.首先介绍了S(P)上的正则P-同余和部分核正规系的概念.然后借助于部分核正规系给出了S(P)上正则P-同余的一个抽象刻画,给出了互不相交的S(P)的子集B={Bi∶i∈I}是以P∩Bi为C-集的S(P)的部分核正规系的充分必要条件.由此推出了P-正则半群上的每个P-同余完全是由其包含幂等元的部分核正规系所决定的.

Morphic环的强正则性

证明了环为强正则环当且仅当它为约化的左P-内射的左morphic环,同时给出了左morphic环及右morphic环的强正则性以及它们与morphic环之间的关系.

Drucker-Prager准则在拉剪区的修正

针对在岩石塑性力学领域广泛应用的Drucker-Prager准则(简称D-P准则)是一个压剪屈服准则,在拉剪受力状态下不适用的情况,提出在拉剪区修正D-P准则的2种可行性方案。第一种方案是在压剪区,仍采用D-P准则的锥面式,而在拉剪区及其邻近,采用一个球形屈服面代替原来的锥顶附近的锥面。第二种方案是使用一个双曲旋转面近似地代替D-P圆锥面。将这2种方法定义的新的修正的D-P准则简称为D-P-Y准则,它是一个三参数准则,不仅在压剪区符合三轴压缩实验结果,而且在拉剪区也可拟合抗拉强度的资料。同时,它还是一个在全区域处处光滑的正则函数,可以使用经典的正交法则和一致性条件建立本构关系,而不必做任何奇异点的处理,这给应用和编程都带来方便,具有广泛的应用前景。特别地,对于双曲型的D-P-Y准则,当相关参数取0时,可分别退化为D-P准则和Mises准则,因此,在编程中可只编入D-P-Y准则。

图的 P-正则自同态幺半群(英文)

刻划了具有 P-正则自同态幺半群的二分图 ,讨论了字典序积图的自同态幺半群的 P-正则性 .

强P-正则半群的一个分类

众所周知,纯正半群可根据其幂等元集进行分类.类似于纯正半群,P-正则半群可根据其投射集进行分类.根据强P-正则半群的投射集给出了这类半群的一个分类.另外,对强P-正则半群的若干子类进行了刻画.

关于P-正则半群的强P-同余格的注记

证明了P 正则半群S(P)的强P 同余格与S(P)上强P 同余对所成的格同构;在S(P)的强P 同余格上定义了θ 关系,刻画了具有θ 关系的两个强P 同余的联和交的强P 核正规系,并证明了S(P)的强P 同余格与强P 核正规系格同构.所得结论是当前一些文献中已有结果的深化.

Brauer特征标表的两个性质

为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.

P-正则半群的强P-半格上的强P-同余

借助于“核-迹”方法刻画了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余,给出了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余对和由强P-同余对决定的强P-同余的结构;并证明了P-正则半群的强P-半格上的强P-同余可以由构成该强P-半格的P-正则半群族上的强P-同余诱导而得到.

非交换子群具有极小中心化子的有限p-群

若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p^2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p^2的MZ-群G的部分分类.

一类具有特殊中心化子的有限p-群

若一个非交换的有限p-群G的任意非交换子群H满足CG(H)=Z(H),则称G为CGZ-群.主要研究了幂零类是2的CGZ-群G,证明了Ω1(G)≤Z(G)以及d(G)≤3.

基于偏微分方程扩散系数的图像去噪研究

在偏微分方程P-M模型图像去噪过程中,扩散系数的选择会影响图像去噪的效果;为此提出了一个新的扩散系数模型来实现图像去噪。首先分析讨论了P-M模型中扩散系数和梯度阈值的选取对图像去噪的重要性;并对比了两个扩散系数的优点和缺点,在此基础上提出一个新的扩散系数;并应用到正则化P-M模型和四阶偏微分方程YK模型中进行数值离散实验。实验结果表明,采用新的扩散系数在正则化的P-M模型和YK模型的去噪效果教好,提出的扩散系数能够有效地进行图像去噪。

P-拟正则半群的半直积和圈积

本文给出了两个半群的半直积和圈积是

强P-正则半群上的最小正则*-半群同余

主要研究了强P-正则半群S(P)上的最小正则*-半群同余.利用S(P)的正则*-断面S°得到S(P)上最小正则*-半群同余的简单形式γP.由于S(P)/γP同构于S°,实质上S°是S(P)的最大正则*-半群同态象,且S(P)的正则*-断面不唯一,但从同意义上看正则*-断面唯一.