Paden-Kahan第二子问题扩展问题求机械臂逆运动学研究

自新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来,工业机械臂已成为制造业中“减人不减效”的抗疫战争中的设备关键,而运动学逆解是机械臂进行工作轨迹规划及优化工作效率的理论前提。相比Denavit-Hartenberg法,旋量理论法求解效率较高,且以得到学界业内的大量应用。但旋量理论法的逆解基础Paden-Kahan子问题,只能解决特定的自由度较低串联机构的逆解问题,具备一定局限性。这里在Paden-Kahan第二子问题的基础上,提出了其第二子问题的一种新的扩展问题,实现了对其经典问题进行补充。最后以ABB IRB2600型机器臂作为验证对象,并验证了其有效性。

基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的6自由度机器人逆解算法

机器人逆解中运动学模型的建立主要采用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法和旋量法。D-H参数法相对成熟,在机器人运动学分析中得到广泛应用。旋量法实际应用相对较少,但旋量法中机器人各连杆坐标系相对于底座建立,具有明确的几何意义。基于旋量法建立起的机器人运动学模型,其逆解常采用Paden-Kahan子问题方法加以求解,单纯的Paden-Kahan子问题法只能解决低自由度机器人的逆解。针对后三个关节相交于一点的6自由度关节机器人,基于旋量理论建立起机器人运动学模型,利用经典消元理论和Paden-Kahan子问题相结合的方法,提出一种机器人运动学逆解算法,并给出此类机器人运动学逆解的显式求解结果。以库卡KR-150机器人为例,利用该算法进行运动学逆解,验证了算法的正确性。

基于Paden-Kahan子问题求解滚仰式导引头角增量

根据滚转俯仰双框架导引头的结构特点,对框架进行了运动学分析。基于Paden-Kahan子问题,给出了封闭形式的滚仰角增量求解算法。通过将导引头的滚仰角增量求解分解为两个规范的Paden-Kahan子问题使运动学逆解由两个简单的刚体运动组成,从而简化了滚仰角增量求解的复杂度。为避免运动学逆解不唯一,应用最小角增量准则对运动学逆解进行了优化。数值仿真显示,求解的角增量使光轴指向误差为零,保证了光轴与视线的重合。最后,采用角增量求解算法对圆周轨迹目标进行半实物跟踪实验,结果表明,提出的逆运动学算法可以有效求解滚仰式导引头滚仰角增量,实现目标闭环跟踪。

基于Paden-Kahan子问题的冗余度机器人运动学求解

针对 7DOF机器人的逆运动学求解问题 ,提出了一种可提高运动控制精度的混合算法 .这种算法使用旋量理论来描述机器人的运动 .它首先求出对运动学性能指标进行优化的速度级逆解 ;然后固定一个特殊关节 ,将问题转化为非冗余度机器人的运动控制 ,应用Paden Kahan子问题法得到逆运动学封闭解 .通过仿真实例 。

基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的机器人反解算法

对工业机器人进行运动学分析包括正向运动学分析和反向运动学分析,运动学反解问题是当前研究的热点和难点。本文以旋量理论和几何法为基础,结合Paden-Kahan子问题解法,给出一种机器人运动学反解算法。以某六轴串联工业机器人为例,给定一组关节角度,求解出其运动学正解,以此为基础得到若干组运动学反解作为理论值,然后利用上述基于旋量理论的反解算法验证其有效性。典型应用结果表明:该机器人运动学反解算法,可避免D-H参数法中因为关节轴平行引起的奇异性问题,不仅满足对工业机器人重复定位精度的要求,并能够使机器人运动更加平稳。

A New Technique for Estimating the Lower Bound of the Trust-Region Subproblem

Trust-region methods are popular for nonlinear optimization problems. How to determine the predicted reduction of the trust-region subproblem is a key issue for trust-region methods. Powell gave an estimation of the lower bound of the trust-region subproblem by considering the negative gradient direction. In this article, we give an alternate way to estimate the same lower bound of the trust-region subproblem.

基于新几何子问题的6R机械臂逆运动学分析

针对已有几何子问题对工业机械臂逆运动学分析通用性差且计算效率低的问题,提出了一种全新的几何子问题,并基于此开展了6R机械臂逆运动学分析研究。首先,简要叙述了已有的经典Paden-Kahan子问题;然后,在总结已有子问题不足的基础上,提出了用于求解通用6R工业机械臂逆运动学的新几何子问题,即单点绕3个轴线顺序旋转,并给出子问题的求解步骤;进一步,基于旋量理论及所提出的子问题,给出了求解工业机械臂逆运动学解的流程;最后,通过仿真和物理实验,验证所提子问题对于不同类型的6R机械臂逆运动学求解的适用性,并与文献中的已有方法进行了对比分析。研究结果表明,与已有基于旋量理论的方法相比,对于含有/不含有肩部偏移、前两个关节轴线相交/不相交的各类工业机械臂逆运动学求解问题,所提方法在通用性及计算效率上更加优良,且能够有效应用于实际机械臂的实时轨迹控制。

未知发射机位置的闭式解椭圆定位方法

研究了发射机位置未知时的椭圆定位问题,提出了一种低复杂度的目标和发射机位置联合估计的三步闭式求解方法。首先,利用直接路径测量值构造一个广义信赖域子问题(Generalized Trust Region Subproblem,GTRS)以得到发射机的估计位置;然后,将所估计的发射机位置代入间接路径模型,以此构造另外一个GTRS估计目标位置;最后,通过构造线性加权最小二乘问题联合估计目标和发射机的误差项,同时补偿前两步的估计误差,从而进一步提高了定位精度。所提算法的三个步骤均存在闭式解,且具有极低的计算复杂度。理论性能分析和仿真验证表明,所提方法的均方误差在大噪声时能够趋近于克拉美-罗下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),在特定环境下与现有方法相比具有更优的性能。

基于新旋量子问题改进一类6R串联机器人逆解算法

与传统工业串联机器人相比,后三个旋转关节轴线相交于一点、而前三个旋转关节轴线均不相交的六自由度串联机器人的工作空间较为完善,然而此类6R串联机器人逆解的求解较为复杂,限制了其应用。针对其逆解问题,提出一类新的Paden-Kahan子问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转到指定点,以及其扩展问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转直到该点到固定第一点和固定第二点的距离均为指定大小。通过构造与该点运动轨迹相垂直的垂直平面,推导和求解了该子问题的正解和逆解,结合其他已知的子问题,简化和求解此类6R串联机器人的逆解问题,并对其逆解的条件和数目进行讨论。与传统的消元法相比,采用该方法得到的逆解的几何意义更为明确、计算量少、求解效率更高,改进了此类6R串联机器人逆解算法。通过实例计算,验证了求解方法的有效性和可行性。

基于旋量理论的串联机器人逆解子问题求解算法

为了提高串联机器人逆运动学的求解效率,明确逆解的几何意义,提出基于旋量理论的逆运动学子问题求解算法.该子问题描述为"绕3个不相交轴旋转(其中2个轴线平行,且与第3个轴异面)".以6自由度串联机器人"钱江一号"为例,通过旋量理论及指数积(POEs)方程来建立运动学模型,给出该新型逆运动学子问题的求解方法.将整体逆运动学问题分解为该类子问题和其他已知的Paden-Kahan逆运动学子问题来联合求解.通过实例验算证明,该逆运动学子问题的求解方法高效可靠,具有明显的几何意义,能够满足机器人的强实时系统控制要求.

可重构机器人封闭形式的运动学逆解计算

由于可重构机器人构型的多样性,其运动学逆解的自动生成是应用中的关键问题。采用旋量和指数积公式建立可重构机器人的运动学模型,系统地分析了指数积公式的化简方法、子问题的分类和计算方法并加以实现,为可重构机器人封闭形式的运动学逆解提供了一种通用的可分解的计算方法,降低了求解的复杂性。通过一个典型实例验证了算法的有效性与可重用性。

基于旋量理论的六自由度林果采摘混联机械臂运动学逆解

针对传统Paden-Kahan子问题求解机械臂运动学逆解时需确定关节轴线交点坐标的问题,对该子问题进行改进。利用末端执行器位姿信息获取轴线交点坐标,建立物体坐标与末端执行器期望位姿的映射关系,结合子问题求解6自由度林果采摘机械臂运动学逆解;根据主动关节变量取值范围分析所求逆解的可行性,得到可行封闭解,提高机械臂控制速度、稳定性和准确性。在实验室环境下利用所提出的算法求解10组工作目标位置信息对应的关节值,结果表明,所求逆解能使林果采摘机械臂到达正确位姿,末端执行器最大位置误差不超过夹持器最大开度的3.30%,最大姿态误差不超过1?,满足采摘要求。该算法为机械臂快速、稳定及精确地控制提供技术依据。

ABB1410工业机器人的旋量运动学逆解方法

为了高效可靠实现工业机器人逆运动学求解,针对常见6自由度工业机器人"后3关节轴线相交,关节2、3轴线平行且与关节1轴线异面垂直"的结构特点,以ABB1410机器人为对象,建立旋量运动学模型,将几何关系法与PadenKahan子问题相结合,提出了一种运动学逆解方法。该方法首先利用机器人腕部点和前3关节轴线之间的几何关系求解关节角1,再将后5个关节角的求解转化为3个Panden-Kahan子问题1和1个子问题2,完整地给出了逆运动学封闭解。通过实验验证了该逆解算法的准确性和实用性。

解信赖域子问题的隐式分段折线算法

在Hessian矩阵正定的前提下,建立了一种最优曲线的微分方程模型.针对此微分方程模型,构造了一条隐式分段折线,从而提出了一种求解信赖域子问题的隐式分段折线算法,并且分析和证明了隐式分段折线路径的合理性.数值结果表明新算法是有效且可行的.

基于旋量理论的六自由度机械臂逆解算法

机器人求逆解过程中主要采用D-H参数法和旋量法来建立机器人运动学模型。D-H参数法机器人运动学分析中应用较多,但由于D-H参数法需要在每个关节处建立坐标系,因此建模过程较为繁琐。旋量法中机器人各连杆坐标系相对于底座建立,建模较为方便并且几何意义更明确。基于旋量理论建立的机器人运动学模型,其逆解一般采用Paden-Kahan子问题方法进行求解。针对6R模块化机械臂,该机械臂后3个关节轴线相交于一点,基于旋量理论建立机械臂的运动学模型,利用几何关系与Paden-Kahan子问题,对该机械臂进行了逆运动学求解,得到了该机械臂的解析解。利用Matlab编制运动学算法程序,验证了逆解算法的正确性。

动态邻域的分解多目标进化算法

多目标优化问题是进化算法领域的研究热点与难点.基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)在求解多目标优化问题时有着较强的搜索能力、高效的适应度评价、良好的收敛性等优点.然而,不同的子问题使用相同大小的邻域统一优化,减缓算法搜索全局最优解的速率.为解决以上问题,提出一种动态邻域设置策略,针对不同的子问题设置不同的邻域.首先,分析子问题差异处理的原因;其次,根据子问题与边界的距离,提出边界子问题与靠边界子问题的邻域减小,其他子问题邻域增大策略并将以上策略应用在MOEA/D中,提出一种动态邻域的分解多目标进化算法,进一步分析改进算法中参数的敏感性.将该算法在经典测试函数ZDT系列,WFG系列上进行仿真实验,并采用反向世代距离(IGD)和超体积(HV)指标对算法性能对比分析.结果表明,与MOEA/D对比,改进算法的收敛性明显提高,求出的解集相比MOEA/D,NSGA-II,MOEA/D-DU同类典型的算法求出解集的质量更高,算法在求解前端为凸面的情况效果甚好.

一种求解二次模型信赖域子问题的新算法

在Hessian矩阵正定的前提下,首先根据信赖域子问题精确求解方法的思想,得到了最优曲线的参数方程,进而建立了一种最优曲线的微分方程模型.针对此微分方程模型,运用中点公式构造了一条折线.从而用该折线代替最优曲线,提出了一种求解二次模型信赖域子问题的新算法.数值结果表明新算法比切线单折线法具有明显的优势.

求解信赖域子问题的一个光滑牛顿法

信赖域子问题的有效求解是实现信赖域算法的关键.利用光滑Fischer-Bermeister NCP函数提出了一个求解信赖域子问题的光滑牛顿法.数值实验表明所提出的算法是有效的.

基于差异化邻域策略的分解多目标进化算法

子问题邻域对基于分解的多目标进化算法性能影响较大.当邻域过大时,种群繁殖产生的新解偏离Pareto解集,在更新子问题时,新解与邻域内旧解的比较次数增多,算法的计算复杂度增加;当邻域过小时,算法容易陷入局部最优.为了解决上述问题,文中提出基于差异化邻域策略的分解多目标进化算法(MOEA/D-DN),通过分析不同大小的邻域对算法性能的影响,选择合适的参数.并根据每个子问题的权重向量与中心向量的偏角,为各子问题设置不同大小的邻域,合理分配算法资源,提高算法搜索全局最优解的速率.在2维ZDT系列和3维、5维DTLZ系列测试函数上的实验表明,MOEA/D-DN的收敛速度与收敛性能均有明显提高,算法的计算资源分配更合理,所获解集整体质量更优.

基于旋量和臂形标志的机器人运动学逆解计算

讨论了用旋量和指数积公式计算PUMA类型6自由度机器人运动学逆解的方法.在子问题的计算过程中,通过引入臂形标志来选取关节变量的合理解,以得到运动学逆解的唯一解.这种方法避免了对无效解的计算,可以减少计算量,提高计算效率.通过一个实验机器人的运动学逆解计算验证了算法的有效性.