复Banach空间上推广的Roper-Suffridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Suffridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Suffridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Suffridge算子的相应性质,推广了已有的结论.

抛物星形映射的一个子族与Roper-Suffridge算子

首先,从几何的视角引入了一类抛物星形映射子族.其次,给出欧氏空间单位球上该映射族与α次强β型螺形映射族之间的关系,同时证明了Roper-Suffridge算子在单位球上保持该类映射族的性质.作为推论,可以得到一些熟知的结果.

C^n中单位球上ρ次抛物星形映射的一些估计

主要研究了C^n中单位球B^n上ρ(ρ∈[0,1))次抛物星形映射的一些几何性质,给出了该映射类的增长定理和掩盖定理,及其齐次展开式中二次项的一些估计.

一类ρ次抛物星形映照的偏差上界估计

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一情况,研究了复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类ρ次抛物星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及ρ次抛物星形映照的增长定理等方法,首次获得了上述域上的一类ρ次抛物星形映照的偏差上界估计.

沿单位方向上的ρ次抛物星形映射的偏差定理

目前多种双全纯映射的偏差估计结果还较少.针对这一情况,本文研究了复Banach空间中开单位球B及欧氏空间中单位多圆柱D_n单位方向上的p次抛物星形映射的偏差估计问题.利用ρ次抛物星形映射定义中的不等式及已知的增长结果,获得了上述域上的ρ次抛物星形映射的偏差估计.