P-Ⅲ型分布参数的矩估计与设计洪水的计算频率

水文频率计算成果的可靠性与防洪安全有直接的关系.如按现行水文频率计算方法推求设计值,则会出现目标设计频率远远小于期望概率的问题,将会造成防洪安全隐患.为提高设计值的精度,在探讨上述问题的同时提出了一种根据计算频率推求设计值的方法.

最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用研究

探讨了最大熵原理在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用,提出了一种基于线性矩的新的熵估计方法(POMELM),并对三种不同熵参数估计方法提出了考虑历史洪水信息的计算公式。统计试验结果表明,熵估计方法明显优于两种传统熵估计方法,考虑历史洪水的计算公式是有效可行的,从而拓宽了熵估计方法应用范围。通过对POM ELM法与传统估计方法包括矩法、线性矩法、适线法、权函数法的比较,新的熵估计法优于传统方法,与线性矩法相当。

P-Ⅲ型理论频率曲线参数估计——模糊极值法

对一个实测的具体样本而言，我们总是期望由某种方法估计的参数所确定的Ｐ－Ⅲ型曲线能最优地拟合样本点据，并能对全体样本收到最好的平差功效。何谓“最优”、何谓“最好”却缺乏比较明确的数量概念，传统方法无一能对此问题作出有效的回答。正是基于水文现象的模糊性，提出了一种新的参数估计方法。

基于遗传算法的皮尔逊Ⅲ型曲线参数估计

皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计时,常用方法有矩法、权函数法和适线法等,这些方法各有缺陷。根据遗传算法全局寻优的原理与特点,采用遗传算法计算皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个参数,并和其他方法进行了对比验证。结果表明,遗传算法得到的频率曲线与实测资料误差小,拟合精度高,是一种较好的计算方法,值得推广应用。

概率权重矩法估计P－Ⅲ型分布参数用表的近似表达式

以概率权重矩法估计Ｐ－Ⅲ型分布参数需用专门数表，实用上十分不便。本文对该数表建立了近似表达式，从而大大简化了查表和内插运算。验算表明，近似表达式能满足工程运算的精度要求。

遗传算法估计皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数

目的为了推求出精度更高的城市暴雨强度参数.方法依据遗传算法全局寻优的原理与特点,提出采用遗传算法对皮尔逊-Ⅲ(P-Ⅲ)型分布的统计参数进行估计的方法.并在编制某城市暴雨强度公式的过程中,利用该城市52年的雨量资料进行了实际验证和与其他方法对比分析.结果计算结果表明,总的绝对误差仅为0.02,远远小于其他推求方法,也远远小于国家标准规定;在相同拟合准则的条件下,由该方法得到的P-Ⅲ型分布曲线与实测暴雨强度资料拟合的精度最高.结论遗传算法用于P-Ⅲ型分布统计参数的估计具有原理直观、方法简便、精度高、通用性强和便于计算机实现等特点,可以作为编制暴雨强度公式的P-Ⅲ型分布理论频率曲线拟合的新方法.

夏季室外高温皮尔逊-Ⅲ型分布模型的分析与确定

在分析、统计夏季室外高温数据的基础上，引入频率分析法，采用皮尔逊-Ⅲ型分布对夏季室外高温参数的极值分布进行了模拟。并以北京地区1951～1981之间30年气象参数为例，得到其不同保证率条件下的夏季高温分布图。研究使用分布检验了模型拟合效果，结果显示，上述模型能较好的反映真实气象状况。研究为不同标准层次HVAC系统设计气象参数的选取提供了有益补充，并可供相关研究参考。

P-Ⅲ型分布参数估计的改进混合遗传优化适线法

选用多元插值原理对-(p,cs)表进行细化和扩展,对传统遗传算法加以改进。在此基础上提出P-Ⅲ型分布参数估计的混合遗传优化适线法。通过研究表明:该法简易通用、适应性强,可精确地对 x、cv、cs3个参数进行估计;克服了适线法未能解决 x、特别是cv的估计精度,以及计算过程与结果受人为因数的影响等不足,为准确估计P-Ⅲ型分布参数提供了一种十分有效的方法。

EB3Ⅲ分布在枯水频率分析中的应用

概述了枯水频率分析的研究进展,结合枯水频率分析的特点,以南运河系清漳河刘家庄水文站的枯水径流系列为研究对象,采用一种新的模型——邵氏扩展3参数BurrⅢ型分布,并与皮尔逊Ⅲ型(P3)模型进行比较.统计检验结果表明,该模型与皮尔逊Ⅲ型拟合和预测效果都比较好.特别是在处理频率曲线尾部出现水平以及较高保证率下设计值小于零的问题上,要优于P3分布.并采用极大似然法进行参数估计,为枯水频率分析提供了一条新的途径.

Excel在水文皮尔逊Ⅲ型分布多样本参数估计中的应用研究

城市排水工程中编制暴雨强度公式时,须对九种历时暴雨强度的样本系列进行参数估计。由于暴雨资料参差不齐,如果分别单独估计每一种样本的参数,则不同历时样本的频率曲线可能会出现相交的不合理现象,此时必须对参数进行调整,使它们符合暴雨的一般规律。针对以上问题,基于Excel的内置函数、表格及图形处理功能,运用Excel的VBA编写简单的程序,实现了九种历时样本同时优选参数和参数调整的简单化及图形输出的规范化。当暴雨分布服从P-Ⅲ型分布时,实例分析结果表明了该方法的可行性。

皮尔逊Ⅲ型分布的参数估计

本文对皮尔逊Ⅲ型（P—Ⅲ型）分布的参数估计进行了研究，讨论了传统矩法和极大似然法。

Mellin变换在P-Ⅲ型分布参数估计中的应用

提出从Mellin变换理论出发,基于Mellin变换与矩间关系,给出了P-Ⅲ型分布参数估计方法,并与熵矩估计法相比。结果表明,理论结果与熵矩估计方法吻合,Mellin变换理论为准确矩估计提供了一种有效可行新的计算方法。

P-Ⅲ型分布权函数估计方法的改进

对现行P-Ⅲ型频率曲线参数估计方法所产生的误差进行了分析,针对端矩误差是参数估计的主要矛盾,提出了新的数值计算的开型积分方法,并对大量理想系列和一部分实测水文系列进行对比检验表明,通过提高开型积分的精度从而全面提高了三参数的估计有效性,解决了现行方法中对均值估计精度低的问题。新的数值计算的开型积分方法简单易行,具有良好的实用性及推广价值。

基于部分概率权重矩的P-Ⅲ分布参数估计方法

在洪水频率分布参数估计中,根据部分概率权重矩(PPWM)和无限区间积分原理,推导了PPWM的皮尔逊三型分布(P-Ⅲ)参数估计公式,并用Monte Carlo试验验证了估计量的统计特性。以陕北地区枣园、吴旗、黄陵3个水文站的年最大洪峰流量系列为例,建立了PPWM的P-Ⅲ分布。结果表明,低删失样本的PPWM在高分位数估计方面有效性良好,适用于洪水频率分布参数估计。

涠洲岛海域年极值风浪联合设计参数估计

将涠洲岛海洋站1961～1989年极值波高与风速的长期观测资料作为统计样本，基于二维皮尔逊Ⅲ型联合分布，估计了年极值有效波高与风速的联合出现概率。以导管架平台基底剪力计算为例，给出了相应的荷载设计组合，与单因素频率分析法相比，联合概率分布法所得百年一遇剪力值约降低18％，条件分布法所得百年一遇剪力值约降低12％。结果表明，考虑环境条件之间的相关性，可以合理降低荷载设计标准，从而减小海洋工程投资费用。

评价参数估计优劣标准及几种权函数法的比较研究

利用统计试验方法 ,以参数及设计值不偏性、有效性为评价标准 ,比较了现行几种权函数参数估计法 ,结果与以理想样本还原准则为标准所得的结论截然相反 ,以不偏性、有效性标准的结论是数值积分权函数法 ,并未对马秀峰权函数法作出改进 ,还从理论上比较分析以上两种评价标准 ,结论是理想样本还原为标准来评判估计方法的优劣存在较大缺陷 。

基于不同频率分布的乐山市暴雨参数分析

利用四川省乐山市气象站1981-2015年短历时暴雨雨量资料,采用年最大值法选样推求暴雨公式,分析皮尔逊-Ⅲ型分布曲线、耿贝尔分布曲线、指数分布曲线三种频率分布曲线模型与原始暴雨资料的适配性,并对不同频率分布的暴雨参数进行分析。结果表明三种频率分布曲线导出的暴雨公式在计算重现期为2-20年时,仅耿贝尔分布曲线符合精度要求。将新编的暴雨公式与现行暴雨公式、周边城市暴雨公式及《中国暴雨统计参数图集》进行了对比分析,新一代乐山市暴雨公式参数合理性得以验证,为乐山市排水系统的优化设计、排水管网建设与改造提供了新的理论参考。

鸭绿江下游年最大流速概率分布选型及参数估算

随着洪水灾害研究的不断深入和防洪减灾工程措施逐渐完善,洪水流速决定洪水携沙能力和动力强度成为水灾的主要因素逐渐被突显出来。本研究以鸭绿江下游荒沟站实测38年最大洪水流速(PMV)为样本,以曼宁公式为理论基础,根据基本断面稳定性、糙率变化等因素判定样本具有一致性且满足独立样本条件;根据洪水流速特点及概率分布特征判定样本服从皮尔逊-Ⅲ型分布。利用适线法对其参数进行估计,并计算不同频率最大可能流速,开展对洪水年最大可能洪水流速的定量计算研究,为防汛减灾提供技术支撑。

迟滞瞬时单位线参数估计熵法

迟滞瞬时单位线的数学表达式形同于皮尔逊Ⅲ型分布,基于数学相似性原理建立了两者参数之间的关系。以信息熵理论为基础,构造了参数估计方程,然后将对数均值用泰勒级数展开,忽略高阶项,提出了迟滞瞬时单位线参数估计的一种方法--熵法。从检验的算例估计实值的精度来看,熵法其结果令人满意,精度比常用的矩法估计值有明显提高,从而表明提出的方法具有良好的参数估计效果。

有约束适线法在水文皮尔逊Ⅲ型分布参数估计中的应用

从水文特征值的物理性质出发，用皮尔逊Ⅲ型分布参数的取值范围作为以离差平方和为适线准则的高斯—牛顿迭代法的约束条件．提出改进算法，既保证迭代过程收敛，解又符合水文现象的一般性质，提高了该法在水文统计参数估计中的实用价值．