ScottDomain上的稳定映射与Lawson拓扑

研究了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射的性质及 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射与下拓扑之间的联系，给出了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射的特征定理，得到了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ上的稳定映射与 Ｌａｗ ｓｏｎ

偏序域上的传递保持Skyline计算

当属性域是偏序的时候,最终的Skyline点几乎和原始数据集一样大小.因为大多数情况下,数据集里至少有一维点与点之间是不可比的.因此在保留感兴趣的点的同时,将大数据集裁剪到一个合理的规模,是一个值得研究的问题.为了得到一个更小更有用的Skyline点集,可以更好地反映真实的用户偏好,本文基于两种假设:偏好的参数是不完整的,实际的偏好是传递性的,提出一个更为广义的控制关系概念.

非交换主理想整环上矩阵的减序

在文［３～５］基础上．本文证得了非交换主理想整环Ｒ上正则矩阵减序的某些刻划．将文［１，２，７］中的结果推广到矩阵范畴ＭＲ中．

基于偏序的矿井导线网NF^2嵌套关系模型

首先应用偏序空间理论,提出了井下测量对象的数据库论域命题,并论证了该命题的成立;然后提供了井下测量对象的NF2嵌套数据模型和测量对象的存储数据结构.根据上述理论、命题及数据模型和数据存储结构,提出了基于偏序空间的井下测量对象操作代数,最后给出了一个工程实例,验证了文中的理论和方法的正确性.图3,参5.

PSP:一种高效的偏序域上skyline查询处理方法

为解决偏序域上的skyline查询问题,本文提出一种高效的偏序域上的skyline查询处理方法,来满足人们对查询效率日益增长的需求.首先,为提高偏序域上skyline的查询效率,将倒排索引引入skyline查询,提出一种基于倒排的索引结构.其次,提出基础算法(Basic Partially-ordered Skyline Processing based on inverted index,PSP_B),PSP_B包含两个阶段:第一阶段,能够通过映射将偏序域转化成全序域,并建立倒排索引;第二阶段,通过倒排索引提前找到扫描结束点,得到最终的skyline结果.再次,在PSP_B的基础上,进一步提出优化算法(Improved Partially-ordered Skyline Processing based on inverted index,PSP_I).PSP_I通过先分组再建索引的方法能够进一步提高计算效率.最后,用大量的实验证明本文所提算法的正确性和高效性.

扩张型随机算子的随机不动点定理和Caristi不动点定理的随机类比

关于压缩型和非扩张型随机算子的随机不动点定理,已有很多结果,但关于扩张型随机算子的随机不动点定理,目前文献中尚未见到。本文对具有随机定义域的扩张型随机算子证明了两个随机不动点定理。本文还对一族依赖于参数的偏序集证明了可测的极大元映射的存在性引理,并用之证明了重要的Caristi不动点定理的随机类比。

基于环采样的特征组合二值描述子算法

为提高二值描述子的分辨力和鲁棒性,提出一种新的特征组合二值描述子算法。将采样点圆形邻域划分为多个环域,通过比较任一对采样点对应环域的灰度均值获得灰度二值向量,计算采样点圆形邻域内像素点的高斯一阶梯度均值和高斯二阶偏导数均值,获取采样点对的梯度二值向量,将所有采样点对的灰度二值向量和梯度二值向量串联得到特征点的初始描述子,并采用特征筛选策略来降低描述子的维数得到低存储、强区分力的描述子。在Oxford数据集和复杂光照图片上的实验结果表明,该算法在光照变化、模糊变化和JPEG压缩条件下具有较好的鲁棒性。

求解对流占优高阶非线性偏微分方程的迎风无单元Galerkin方法

数值求解对流占优的高阶非线性偏微分方程存在近似高阶导数和抑制数值振荡两方面的困难.本文采用容易近似高阶导数的无单元Galerkin方法,并借鉴迎风稳定化方法的思想,建立了基于偏心支持域的迎风无单元Galerkin方法.为保证无单元Galerkin方法在近似高阶导数时形函数满足一致性条件,本文在构造形函数时采用了一种定义在局部坐标中的平移多项式基函数.数值结果表明,使用平移多项式基函数的迎风无单元Galerkin方法在求解对流占优的高阶非线性偏微分方程时,具有精度高、稳定性好和实施简单的优点.

适形分数阶导数下的2+1维KP方程的半域孤子解

为了研究适形分数阶导数定义下分数阶孤子方程的多孤子解,利用分数阶复变换法将分数阶孤子方程变换为整数阶孤子方程,然后用传统的双线性法求分数阶孤子方程的多孤子解。得到了分数阶Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的1-孤子解、2-孤子解的显式表达式以及任意n-孤子解的递推公式,比较了整数阶孤子和相应的分数阶孤子,讨论了2-孤子在传播过程中2个孤子的相互作用。通过对比发现,适形分数阶导数定义下的分数阶KP方程的孤子解与整数阶导数定义下的KP方程的孤子解在动力学行为上存在一些差异。

环上的拓扑和偏序

在环R上引入了拓扑O[R]和偏序≤R,证明了(R,O[R])是可分的,第一可数的局部紧空间,并得出了如下结论:(1)(R*,O*[R])是T1的当且仅当O*[R]是离散的当且仅当R中的任一元r满足r=r2=-r;(2)若(R,O[R])是T0的,则U∈O[R]当且仅当U=↓U;(3)若R是伪有限的且对任意r都有〈r〉>2,则(R,≤R)是代数Domain;(4)若环R的特征数chR为2,则R是伪有限的当且仅当Rop是代数Domain。