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H^2-Stabilization of the Isothermal Euler Equations: a Lyapunov Function Approach
1
作者 Martin GUGAT Günter LEUGERING Simona TAMASOIU 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2012年第4期479-500,共22页
The authors consider the problem of boundary feedback stabilization of the 1D Euler gas dynamics locally around stationary states and prove the exponential stability with respect to the H2-norm. To this end, an explic... The authors consider the problem of boundary feedback stabilization of the 1D Euler gas dynamics locally around stationary states and prove the exponential stability with respect to the H2-norm. To this end, an explicit Lyapunov function as a weighted and squared H2-norm of a small perturbation of the stationary solution is constructed. The authors show that by a suitable choice of the boundary feedback conditions, the H2- exponential stability of the stationary solution follows. Due to this fact, the system is stabilized over an infinite time interval. Furthermore, exponential estimates for the C norm are derived. 展开更多
关键词 Boundary control Feedback stabilization Quasilinear hyperbolic system Balance law Gas dynamics Isothermal Euler equations exponential stabil-ity Lyapunov function H2-norm Stationary state Characteristic variable
原文传递
关于NFDE(D,F)稳定性的注记 被引量:2
2
作者 斯力更 胡永珍 王凤 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2002年第4期311-314,324,共5页
对具无限时滞的中立型泛函微分方程,去掉F有界的条件,证得了其零解为一致渐近稳定的结果,进而将此结果推广到NFDE(D,f)关于部分变元稳定性的情形.
关键词 中立型泛函微分方程 一致渐近稳定 部分变元
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非线性时变系统的部分指数稳定性分析 被引量:2
3
作者 蹇继贵 廖晓昕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期304-307,共4页
讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线... 讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。 展开更多
关键词 非线性系统 部分指数稳定性 比较原理 LYAPUNOV函数
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部分变元的强稳定性研究 被引量:5
4
作者 孟新柱 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期18-20,共3页
运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。
关键词 持续摄动 部分变元 强稳定性 强吸引 Liapunou直接法 强渐近稳定性 常微分系统
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线性I随机系统部分变元的强稳定性 被引量:1
5
作者 蹇继贵 沈轶 廖晓昕 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期71-73,共3页
运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定... 运用随机线性系统的柯西矩阵及其截断矩阵 ,通过引进随机线性系统左截柯西矩阵和右截柯西矩阵 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的几乎必然强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截柯西矩阵的有界性和右截柯西矩阵的渐近性的各种a .s强稳定性 ,包括强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定及强指数稳定之间的等价条件 。 展开更多
关键词 It^↑O随机微分方程 部分变元 几乎必然强稳定 柯西矩阵
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关于部分变元的强稳定性的基本定理 被引量:8
6
作者 周康 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期24-26,共3页
关于部分变元的强稳定性的基本定理周康(武汉石油化工厂)关键词部分变元;强稳定;y-V函数中图分类号O175.13Liapunov直接法是研究系统稳定性的一个强有力的方法.关于全变元的稳定性的Lia-punov基本正、... 关于部分变元的强稳定性的基本定理周康(武汉石油化工厂)关键词部分变元;强稳定;y-V函数中图分类号O175.13Liapunov直接法是研究系统稳定性的一个强有力的方法.关于全变元的稳定性的Lia-punov基本正、逆定理已经比较完善,且专著【fi进... 展开更多
关键词 部分变元 强稳定性 微分系统
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线性泛函微分方程关于部分变元稳定性的充要条件 被引量:1
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作者 廖伍代 姚楠 +1 位作者 曾志刚 廖晓昕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期10-14,共5页
本文在引进具有界滞量线性泛函微分方程的Cauchy矩阵的截断矩阵与截断解算子概念的基础上 ,讨论了这类方程关于部分变元各种稳定性的充要条件 .本文包含此类方程相应的关于全体变元稳定性的经典结论为其特例 .
关键词 泛函微分方程 CAUCHY矩阵 解算子 部分变元稳定性
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随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究 被引量:1
8
作者 蹇继贵 沈轶 廖晓昕 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期68-70,共3页
借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的... 借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 . 展开更多
关键词 Ito随机微分方程 部分变元 依概率强稳定 Cauchy矩阵解 测度的单调性与连续性
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分离变量非线性系统的全局稳定性 被引量:1
9
作者 蹇继贵 沈轶 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期345-349,共5页
借助Lyapunov函数方法 ,讨论了一类分离变量系统的全局稳定性和全局指数稳定性 ,得到了由系统自身特点所给出的几个显示代数判据 ,这些充分性结论为实际应用提供方便 ,推广了有关文献中的一些结果 .
关键词 分离变量 非线性系统 LYAPUNOV函数 全局渐近稳定 全局指数稳定
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广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性 被引量:1
10
作者 蹇继贵 廖晓昕 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期166-171,共6页
利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 。
关键词 非线性非自治系统 部分变元 LYAPUNOV函数 全局稳定性 广义分离变量
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大系统关于部分变元的指数稳定性(英文) 被引量:1
11
作者 肖会敏 刘永清 《应用数学》 CSCD 北大核心 1990年第2期65-70,共6页
本文利用Lyapunov函数法讨论了大系统关于部分变元的指数稳定性,得到了一些定理.通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合,从而使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统同样的特性.
关键词 大系统 指数稳定性 部分变元
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离散大系统的部分稳定性 被引量:3
12
作者 李君湘 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第4期25-28,共4页
针对子系统为线性和一类非线性非自治离散大系统构造出部分稳定的李雅普诺夫函数 ,研究大系统关于部分变元的稳定性和部分变元的指数稳定性 ,得出一些定理 ,并举例说明 .
关键词 离散大系统 李雅普诺夫函数 部分稳定 部分变元指数稳定 y-正(负)定
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可分离变量微分自治系统的指数稳定性 被引量:2
13
作者 蹇继贵 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期183-185,共3页
利用Lyapunov函数,通过分析技巧,在所给函数为Lipschitz连续的情况下,讨论了可分离 变量系统的平衡点的全局指数稳定性,获得了几个简便代数判据,为实际应用提供了方便.
关键词 LYAPUNOV函数 分离变量 全局指数稳定性 稳定性 平衡点 自动控制理论
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微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性 被引量:1
14
作者 孟新柱 孙秋霞 《烟台师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期249-251,共3页
运用 L iapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性。
关键词 持续摄动 部分变元 强稳定性 强吸引 y-v函数 微分系统
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离散大系统关于部分变元的关联集合稳定性 被引量:1
15
作者 臧子龙 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期126-128,共3页
利用Liapunov函数方法,对离散大系统关联集合稳定性进行了研究,得到了更宽松条件下更好的稳定性结果,给出了3个有意义的基本定理.
关键词 离散大系统 部分变元 关联集合稳定性 LIAPUNOV函数 离散动力系统 孤立子系统
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线性系统部分变元指数稳定的新判据
16
作者 张宁 鞠圣会 董焕河 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期261-262,265,共3页
利用"截断矩阵"给出了线性系统部分变元指数稳定的几个应用广泛的新判据,包含有关文献的若干结果.
关键词 线性系统 部分变元 指数稳定性
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非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性 被引量:1
17
作者 万新敏 蹇继贵 刘清国 《空军雷达学院学报》 2004年第2期21-22,共2页
讨论了非线性非自治系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证平凡解关于部分变元全局指数稳定的一个充要条件和几个在实际应用中易于验证的充分条件.
关键词 非线性非自治系统 部分变元指数稳定 LIAPUNOV函数
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具变和分布时滞的神经网络系统的指数稳定性 被引量:1
18
作者 蒋和平 蒋威 《合肥学院学报(自然科学版)》 2009年第1期1-4,12,共5页
基于泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函和利用不等式pan-1b≤(p-1)ap+bp(这里p为正整数,a,b为非负实数),对一类含具变和分布时滞的系统的指数稳定性问题进行探讨,并列举了一个例子验证了定理结论的正确性.
关键词 LYAPUNOV泛函 指数稳定性 神经网络 具变和分布时滞
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依赖状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性
19
作者 李宝麟 吴卫红 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期437-440,共4页
借助于常微分方程关于部分变元稳定性的研究方法和脉冲微分系统理论,利用逐段连续的Ljapunov函数研究依赖于状态的脉冲微分系统关于部分变元的强稳定性,建立了关于该类稳定性问题的一些判定定理,最后阐述了这些定理的应用.
关键词 脉冲 微分系统 部分变元 强稳定性
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具传输时滞和变系数的模糊细胞神经网络的指数稳定性及周期解(英文)
20
作者 向红军 王金华 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第6期88-95,共8页
介绍一类具传输时滞和变系数的模糊细胞神经网络(FCNN),通过使用线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov-Krasovskii泛函,研究它的周期解的存在性及全局指数稳定性,并获得一些充分条件。此外,给出一个实例说明结果是可行的。
关键词 模糊细胞神经网络 周期解 指数稳定 传输时滞和变系数 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函
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